五年级下的道果汁的题怎么画图

小学数学必考！对水难题，十有八九孩子都容易做错。一杯果汁喝了三分之一，就是将这杯果汁平均分成三份，每份三分之一，取其中一份， 然后把杯子又加满水，加的水也就占杯子的三分之一。亮亮又喝了半杯，我们从中间把果汁分成了六份，左边这部分就是喝掉的半杯， 其中水是一小份，果汁是两小份。喝掉的果汁就是这几部分，加在一起就是三分之二杯，喝掉的水就是一小份，就是六分之一杯。关注我，每天分享小学数学解析妙招！

我们数学数上的那个题，最开始是让你画图来做的，是不是？你看呢？这个听到同学们，一瓶纯的果汁还是一瓶果汁， 第一次喝了五分之二瓶，然后加完水又喝了半瓶，第一次喝了五分之二瓶，然后加水喝了半瓶。请你看他最后， 我们数学书上最后只喝了半半瓶，那第三次他干什么了？同学们，一饮而尽，什么意思？全部喝完，全部喝完，杯子里面的喝空了是不是？ 那最后一饮而尽说明了什么？同学们，来，我们来捋一下这个过程哈。他喝了几次？ 三次，原来最开始是一瓶纯的果汁，这是第一次，然后加水，这是第二次，再加水，第三次全部喝完。我不去看这些分数，我不去看他每次喝了多少，但是我知道 每一次加水喝一点，加水喝一点，全部喝完。我知道喝的什么东西？果汁，我知道他喝的果汁 几瓶？一瓶果汁是一瓶。无论你加了多少水，反正我把最后杯子里面的东西全部喝完了，我喝的只有果汁和水，是不是那果汁喝了一瓶？ 来到这能明白不？所以做这种题哈。同学们，去看到最终，如果最终是全部喝完，你就要得到这样一个结果哟，头脑里面就要知道。来，接着我们看问题，明明喝的 什么东西多，那我把喝的果汁和喝的水进行比较，那果汁是一瓶，那水是多少呀？同学们，从他第一次喝的，第二次喝的，最终喝的。我能知道什么 水和果汁？一共来，我们来写写啊。我从这三次喝水的情况，我知道他一共喝了多少呢？来，第一次喝了五分之二，五分之二， 第二次喝了二分之一，半瓶半瓶用哪哪个分数来表示二分之一？第三次喝了 一，多少？一，全部一饮而尽。第三次喝了一，这个是他三次一共喝的。来到这能不能明白前提条件什么？ 每一次都是加满了水，每一次都是加满了水，所以他的单位一都是一整瓶水，能懂吗？来，这个加起来是果汁，加水的，果汁 加什么水？来，这个算一下等于几？六？十分之九单位九。哎，果汁刚才我们分析出来是一品类是不是？那用总的减掉果汁的就是水，请你列式， 一共有十分之九，减一等于十分之九九，单位九。现在就比较果汁和水的大小，果汁是一，水是十分之九 大大，所以谁多果汁多。 来，听明白了没有？好，还有没有更简单的方法？有没有？我在算到，我在分析到这一步的时候，同学们，我在分析到这一步的时候， 我需要把这三个数全部加起来吗？不需要，因为我知道这三个数的和是他们总共和的。那我就可以把这一个一看成什么？同学们， 果汁，这个一看成果汁，那前面的这两个数的和就是谁？ 水就是水，所以我直接算五分之二加二分之一，加起来是十分之九，最直接十分之九是水，再进行比较就可以了。来听，摆手，放下。

好多小学霸都被这个喝果汁的问题给绕晕了，今天老师教你个好方法，点个赞，咱们一起来学习。一杯果汁，先喝去四分之一， 加满水再喝去二分之一，问这时候喝了多少果汁，多少水？要解决这个问题，难点在哪？就是喝了四分之一的果汁之后，加满了水，水和果汁混到一块了，又喝去二分之一。第二次到底喝了多少果汁？喝了多少水啊？要解决这个问题，咱们今天用画图的方法来理解。首先咱们可以先画一杯果汁， 这杯果汁呢？第一次是平均分成四份，喝了其中的一份， 这叫第一次了，我们可以记录下来。果汁先喝了四分之一，喝完四分之一之后，接下来我们得赶紧给它加满水。那这水会加多少？是不是就加了四分之一杯？加了四分之一杯，再看下一步再喝去二分之一。关键这个二分之一我们怎么喝？现在我们可以把它竖着一分为二， 我们只喝这一半。那么看一下这一半里边这三块，什么叫是果汁啊？这个果汁有多少？合在一块是八分之三，就等于 八分之五杯。那么水有多少呢？水是不是加了四分之一杯，你只喝了一半，所以水就是四分之一，等二分之一，也就是八分之一杯。怎么样画的这个图？是不是这个问题变得更加直观，更加简单了？关注杨老师，带你学习更多好方法！

果汁问题属于是期末考试里边必考的一道解答问题，但是他又相对来说会难一些。我们来看一下一杯纯果汁。纯果汁什么意思？ 有水没有？没水？小肉喝了半杯后，这半杯是纯果汁吧，觉得甜，就往里边 兑满了水。现在是不是又成了一整杯了？里边又多了水了，他又喝了半杯。这半杯是纯果汁吗？不是，这半杯喝的是有果汁，有水。然后就出去玩了，问小哥一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？ 碰见果汁问题，我们一定要学会画图。首先这一杯纯果汁，我就用一个长方形来表示，假设这是这一杯纯果汁，他喝了半杯后，他以后但凡说半杯，那我们就要知道它是指二分之一。现在这是喝了，是不是空了， 只留下二分之一的纯果汁，这是纯果汁啊。然后他觉得甜，就往里边兑满了水，现在又成了一满杯了， 我们换下来，这是原来的这半杯纯果汁，他兑满了水，是不是意味着这上面也有了啊？我们用横线来表示，这是水，这是果汁。 这个图是不是可以这样理解？当然在现实生活中他不是这样的。现实生活中我们能 那个水倒到上面，水又在上面飘着，果汁在下面吗？不是，现实生活中他是混到一块的，我们这样画是更方便你理解。他说他又喝了半杯，这半杯里边是不是有水有果汁？是啊，那这半杯我怎么喝呀？啊？我们来看这半杯，我从我从这喝吗？ 如果我又喝了半杯，我是不是就喝的是纯水了？对，他这半杯里边喝的有水有果汁，所以我不能直接从这画一半，这画一半。你看，我又喝了半杯纯水， 所以我在这个图上，我怎么样能表示出来？他既有水就既喝了水，又喝了果汁，从中间竖着画，对，非常好。我从中间竖着画，他说喝了半杯，我横着可以是二分之一，我竖着是不是也可以是二分之一？对，好，那我就这样 啊，我从中间把它分成左右两部分。他喝了半杯，是不是表示左边的这都喝完了？对，有水，有果汁，对吧？ 是不是这些都喝完了，然后他就出去玩了，剩下的这些，这是剩下的。右边是剩下的，没有喝吧？我们写到左边去喝了，就这这边喝了，这边没喝。那我们来先算一下他一共喝了多少杯果汁？ 首先这个图里边喝了多少杯？半，半杯？半杯。用分数表示二分之一，这个图里边是喝了啊，二分之一， 这个图里面喝了多少？四分之一。对，非常好。你看我现在是不是一二三四一共分了四份了？是他喝的是不是就是这一块？这一部分上面就是水，他喝的只是这一块，而剩余的这他没喝。 大家从这个图上能清楚的看到是喝了四分之一吧，谁不明白的举手 啊！那我们接着来往下，他喝了是四分之一，你就看这个图里边一共分了几份，他喝了几份就可以。 那他是不是一共就喝了两次啊？第一次的，第二次的，所以这是果汁的吧？嗯，四分之三杯纯果汁吧。嗯，那我们再来看还有多少，还喝了多少杯水。我们先来看第一个图里面有没有喝水， 没有。那第二个图里边喝水了没有？喝了也就意味着他只喝了一次水吧？嗯，那我们来看这个图里边他喝水是喝了多少？首先我们知道这边都没喝，是吧？就剩下来了。 那这边他喝的是这一块，就上面这一块吧，横线部分的。这，那他喝了多少？四分之一？对，就喝了一二三四，这四份里边的这啊一份，所以他的水就是喝了是四分之一杯。 我们来总结一下这个题啊。这个题的关键是你要清楚他喝了几杯水，他喝了几次水，喝了几次果汁啊？然后你把他们每一次的加到一块就可以。 难点在于当他第二次喝的时候，你不能横着再分了，你要把它竖着分下来，然后看他一共分了几份，他喝的占其中的几份，明白了吧？嗯。

大家好，今天来解几道特殊应用题。一杯饮料，安安喝了一半，又加了四分之一升，这十杯中的饮料比原来少了五分之一升，原来有多少升好做这一类题目呢？我们可以使用画笔， 这里他说喝了一半，我们就喝一半，又加了四分之一，但是这十杯中的饮料比原来少五分之一升，那么证明这四分之一升加回来了， 那么这一部分原来也是被合掉的，那么这一部分就是四分之一，上面这一部分是五分之一， 那么我们算出这一部分就可以算出整杯了，我们就用五分之一加上四分之一，等于二分之九，对吧？那么这一部分就是二分之九，那么反观下面这一部分也是可以分成这两部分 好，那么是不是就等于有两个二十分之九？我们就用加法，二十分之九，加上二十分之九等于二十分之十八，还可以约分，约 分成十分之九，原来有十分之九。神，听我了解这道题，你学会了吗？

大家好，今天我们来学习一道果汁问题，一杯纯果汁，小丁喝了半杯后，觉得甜，就堆满了水，他又喝了半杯就去完了。小丁一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？做这类题目呢？我们可以使用方法，因为纯果汁里面没有水，那我们就画一整杯纯果汁， 小丁喝了半杯后，那他说喝了半杯，我们就要知道是喝了二分之一杯，我们就画一半， 这一份是剩下的。好，那他喝完之后觉得有点甜，就兑满了水，那么这是喝之前呢？我们就要再画一幅图，这是原本剩下的果汁，不变，他兑满水水，我们就用横线表示， 对吧？好，他去完了。小丁一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？如果发现我们可以先去求果汁，他也有这点，喝多少喝二分之一杯果汁， 那么现实当中，现实当中，呃，我们水绝对不是飘在果子上面的，它们是融合在一起的，那么我们要表示出它们融合在一起怎么办呢？我们就可以给它竖着，给它分割成四小块。 好，那么这一部分就是剩下的，那么这一部分呢？就是我们喝掉的，那么有几几杯水呢？四分之一杯，那么水我们就冲出来了，是 四分之一杯水。好，那么我们喝掉了 四分之一杯果汁，我们二分之一就要加上四分之一，等于四分之三， 那么小妮一共喝了四分之三杯果汁，四分之一杯水，听我讲解这道题，你学会了吗？

这种题每年必考。一杯纯果汁，小蕊喝了半杯后，觉得甜，就兑满了水，他又喝了半杯就去玩了。小蕊一共喝了多少杯果汁，多少杯水， 用一个长方形表示这杯果汁他先喝了半杯，就是把长方形中果汁平均分成两份，其中一份的喝掉的，所以第一次喝掉的果汁就是二分之一杯果汁，一分为二， 这部分就是他喝掉的一半，其中喝掉的水占了整杯的四分之一，喝掉的果汁也占了整杯的四分之一。 所以第二次小蕊喝了四分之一杯水，喝了四分之一杯果汁。那小蕊一共喝的果汁就是第一次喝掉的二分之一杯果汁，加上第二次喝的四分之一杯果汁，等于四分之三杯果汁，喝掉的水就是四分之一杯水。

最近大家讨论比较多的就是有关五下考试的重点果汁加水问题，很多孩子遇到这种题啊，不知道怎样去解答，但是考试的时候大部分出题全部都在 填空题或者是选择题，当然有的地方可能会出现在解决问题。那么一瓶果汁，小明喝了三分之一瓶后，加满了水，又喝了二分之一瓶，问小明一共喝了多少瓶的果汁，多少瓶水？ 很多学生不知道怎样去书写这个思路，今天我们利用塑形结合，结合数据表来解决这样的果汁加水问题，那么同学们来观察假设在这里我 画了这样一瓶果汁，那么现在喝了三分之一瓶，喝了三分之一瓶，相当于是把这瓶果汁，我把它平均分成三份，我大体来分一分， 我把它平均分成三份，那喝掉了三分之一，所以在这里我就写上一个三分之一，那假设这一部分就是他喝掉的部分，那还剩三分之二瓶， 那么加满水，那么同学们想你喝多少，是不是要加多少啊？喝了三分之一瓶的果汁，那要加三分之一瓶的水，那这个时候各位同学，那这一部分就是我要加的水，下边呢剩的就是果汁了哈，这一部分是 果汁，这一部分呢就要变成水，那又喝了二分之一瓶，那么接下来各位同学啊，为了更清楚的表达，那王老师在这里我再把它画一下， 那上面的是水，三分之一杯的水，下面呢是三分之二杯的果汁，我写个果汁， 那么又喝了二分之一瓶，这个二分之一怎么表示呢？我们又没有学这个分数的乘除法，所以这个时候我可以画图这样一分为二，因为我要喝的话，那么里面既有二分之一的水，还有二分之一的，是不是果汁啊？ 所以不好区分，那这个时候我直接给他一分为二，那这样的话，大家看喝了水的是不是二分之一啊？那这就是水的二分之一，我表示一下， 这是水的二分之一啊，那下边呢？是喝了果汁的二分之一啊，我这样表示吧，那么同学们来观察，我是不是相当于把这瓶果汁平均分成了一二三四五六？是平均分成六份，那么水的 一半，三分之一的一半，是不是就相当于是六分之一啊？所以喝掉的水啊，第一次只喝掉了三分之一的果汁，所以里边含有零杯的水，那第二次喝掉的水是多少？是六分之一杯，或者是六分之一瓶， 而这个果汁呢？果汁占了六分照六分照，我们知道约分啊，依然是三分之一，我们来算一算果汁它到底喝了多少瓶？ 那第一次喝了三分之一瓶，我写个果汁，第一次他喝掉了是三分之一瓶，那第二次依然喝掉，喝掉的是三分之一瓶，所以他两次总共喝掉了三分之二瓶， 而水他第一次没有喝，第二次只喝了六分之一瓶，所以喝掉的水是六分之一瓶。 那么通过列数据表和画图塑形结合这样来书写解决问题，你学会了吗？关注王老师爱叨叨，抓紧时间收藏起来去教玩吧！

这道题最近好几个小朋友问，我们一起来看一下。一杯纯果汁，小明喝了五分之一杯后，觉得有点甜，就兑满了水，调匀后又喝了半杯。小明一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？让我们一起分析一下这道题目。这是一杯纯果汁，小明喝了五分之一杯， 这杯果汁分成五份，小明喝了其中的一份，我们把这杯果汁分成这五份，一二三四五，小明喝了一份，喝了这一份，小明喝了这份果汁后，觉得太甜了，就加水，他就在就把喝掉的这个水加又加成水，兑满水，那这个这一杯就又满了，之后小明又喝了半杯，就兑满水以后， 小明又喝了半杯，那我们换，这是关键，我们换一下，他喝了半杯，我们可以这么分划掉些。兑满水以后，小明又喝了半杯，小明把这一半全喝掉是吧？那题目问小明喝了多少杯纯果汁，多少杯水？那纯化土当中其实很明了， 第一次喝的时候，这都是纯果汁，那第一次喝的纯果汁是多少？五份当中的一份，所以第一次喝的纯果汁就是五分之一。那第二次喝的时候，很多小朋友比较乱，因为喝了五分之一杯果汁，一样都被拌糊了，那其实我们看这个土也很好理解， 你看我们还是最开始把这杯果汁分成五份，接下来喝半杯，我们就用这条线画下来，就喝了这半杯。现在看兑水以后的果汁，这里面是有水。这杯果汁现在看图，其实是分成十份，一二三四五六七八九十十份，从这里是没料的。看出来第二次喝的时候，这部分是纯果汁是吧？这上面是兑了水的，所以 第二次喝的时候，水是不是就喝了这十份当中的一份？这就是第二次喝的水，那第二次喝的果汁是不是就是十份当中的四份？所以这道题的关键就是要这样再分一次，我们第一次分成五份，这样横着分，分成五份，第二次喝了一半，我们竖着再给他切一半，就把这个果汁分成十份， 这样看来就很明了，题目要求一共喝了多少纯果汁，第一次喝了五分之一杯，第二次喝了十分之四杯，那就是等于五分之一加上五分之二，是吧？分子分母同时除以二。 纯果汁喝了这么多，接下来我们看喝的水，第二次兑水的时候是兑了这么多，但喝的话是喝了半杯，是吧？所以我们这么切的时候，就看他只喝到这这一半杯，切到的是喝掉的这边这半部分是没有喝的，所以第二次喝的是不是就这么多？其实水就是在第二次喝的时候喝了十分之一杯，所以这道题我们用画图法解的时候，思路会比较清晰。 这类题解的时候大家可以用画图法解，画图法关键的是你第一次横着分，第二次再竖着再分。好，这道题就讲到这里。

关于五下的果汁加水的问题是考试的必考题型，重点题型。今天王老师利用表格加画图的形式来教会大家如何来解决果汁加水的问题。 首先王老师来读题，一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水， 他又喝了半杯，就出去玩了，问小乐一共喝了多少杯纯果汁，多少杯的水？这里王老师画了一个表格，同学们来观察，因为他总共喝了两次。那首先我们先来看他第一次喝了多少杯的果汁， 因为原来啊，他是整一杯的果汁，一个杯子，这里面装的全都是纯果汁，喝了半杯，那么同学们想在这里要注意这个半杯是多少杯呢？ 哦，王老师，我知道了，半杯就是二分之一杯，所以在这里啊，我要将这杯纯果汁给他平均分成两份。所以啊，他第一次喝了二分之一杯， 喝掉了二分之一杯，那这是剩下的呢？二分之一杯，这是他喝掉的，所以啊，这个果汁 他喝掉了二分之一杯，然后朝里面兑满了水，根据喝多少我就要加多少，所以，那么我要朝里面加入二分之一杯的水，上面我要加的就是二分之一杯的水， 又喝了半杯，那么有的同学会说，王老师啊，水和果汁已经混合在一起了，那么喝半杯怎样来区分呢？为了更好的区分在这里啊，我们把水和果汁怎么样都把它看做固体的， 把他们看到固体的喝了半杯，那喝了半杯肯定是喝了水的一半，同时也喝掉了果汁的一半， 把水把它平均分成两份，把果汁把它平均分成两份，那通过观察我们发现，那么喝掉的部分占了水的二分之一水的一半，是不是同时呢？这里面呢含有果汁的一半，那么 我们相当于是把整杯果汁把它平均分成了，是不四份，那么水喝掉了四分之一杯，果汁呢，也喝掉了四分之一杯，所以在这里第二次喝掉了 果汁呢是四分之一杯，所以啊，在这里表格当中啊，我们可以填第二次喝掉了 四分之一杯的果汁以及四分之一杯的水。我们通过列表格以及通过画图的形式，我们现在可以确定果汁总共喝掉了 是二分之一杯加四分之一杯，也就是四分之三杯，而水只喝掉了四分之一杯。 那王老师所讲的这样的关于果汁加水的问题，利用画表格，即通过画图的形式来表现出来。求出来，你们学会了吗？关注王老师，让数学变得 so easy！

关于五下的果汁加水的问题，很多家长辅导不了，然后在网上寻求各种各样的方法。其实果汁加水问题呢，它只分为两个类型，第一个没喝完，第二个呢，就是全部喝完啊，或者叫一饮而尽。 那今天王老师所讲的这期视频呢，就是一饮而尽的这种比较简单，小光喝了一杯果汁的六分之一后，加满水， 又喝了这杯的三分之一，再加满水，又喝了半杯，又加满水，最后一饮而尽。问小光喝的果汁多还是水多？其实做这道题，我们只需要关注两点，第一， 他喝了多少？第二个呢，又朝里面加了多少？他一开始喝的是一杯果汁，所以果汁不需要计算啊，因为啊，他最后一饮而尽，所以果汁自始至终他就是一杯。 所以我们重点来算一算，他到底喝了多少水，其实也很简单，你喝多少就要加多少水，对不对？那首先，第一，他喝了这杯果汁的六分之一，那么同学们想， 第一次喝了这杯果汁的六分之一，我要朝里边加水，我要加多少水？那只能加六分之一杯啊，对不对？所以第一次啊，这是第一次他朝里面加入了六分之一杯的水， 那么然后又喝了这一杯的三分之一，那么喝多少加多少的原则，你喝三分之一杯，我不管这三分之一杯里边的水还有果汁，那么你喝掉了多少，我就要加多少水。所以第二次，他需要往里面加入三分之一杯的水，那么 又喝了半杯。那么同学们想到了第三次了啊，那第三次他喝掉半杯，那么我要朝里边加满水，我需要加多少水的？加二分之一杯的水啊，所以加 二分之一杯，最后呢，一饮而尽，果汁呢就是一杯，关键我们来计算水它到底喝了多少杯啊？当然我在这里可以另列一个设置，六分之一加三分之一啊，我们进行通分，通分的话， 这个六分之一啊，加三分之一，通分成六分之二。二分之一啊，通分成六分之三啊。那么这样我就计算出来，他总共喝了，哎，也是一杯。 那么水果汁是一杯，水呢？也是一杯，所以他们小光喝的呢？他们俩是同样多的，一杯等于一杯啊。那对王老师所讲的关于果汁加水的这一类的问题，你掌握了没有啊？一定要关注王老师，收藏起来，重点教会娃。

小朋友们好，今天我们来学习的内容是五年级下册数学果汁兑水问题，没有喝完这种类型。首先我们来看题目，一杯纯牛奶，大大喝了四分之一杯后，加满温水摇匀， 又喝了半杯后就去学校了，问大大喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？好，我们来定位到这里，他喝了半杯，说明还剩下半杯，说明这种类型是没有全部喝完的。 对于这种类型的话，我们一定要注意要画图来表示，那加了水混合的溶液，我们要再把它分，我们就要竖着分，他给出我们一杯纯牛奶，我们就把这个纯牛奶的话看成是 单位一喝了四分之一，那相当于把一平均分成四份，他喝了其中的一份，那我们平均分一二三四，分成了四份后，他喝了其中的一份， 那他现在要进行加水，那我喝了四分之一，只有四分之一的空间空出来，我要加水也只能加四分之一的水，那就是相当于水占一份，牛奶占三份。 虽然说我们现在是这样来写的，但是我们注意，在生活中他的水和牛奶肯定是混合起来的，这样写的话只是方便大家来进行了解理解。 那混合以后要进行竖着分，他喝了半杯，相当于把这杯混合的溶液平均分成两份，竖着分，左边一份，右边一份，他喝既能喝到水，又能喝到牛奶。好，我们来看，他喝了左边这一份， 那左边这一份，他总的现在是被平均分成八份，一二三四五六七八，他喝了其中的一份，所以水是喝了八分之一，牛奶喝了其中的三三份，所以说牛奶是喝了八分之三，好，现在水被我们算出来，牛奶也 被我们算出来，我们就来计算他喝的总量，牛奶第一次喝了四分之一，第二次他喝了八分之三， 三加以后痛风算得八分之五杯水只有第二次才喝到了，那喝到的是八分之一杯，好，今天的讲解到此结束，感谢小朋友们的倾听。

好，今天咱们讲五年级的数学牛奶果汁问题，看题，一杯咖啡，王叔叔喝了四分之一杯后，觉得太苦了，加满了牛奶后，又喝了半杯，问王叔叔喝的咖啡多还是牛奶多？ 那他喝了四分之一杯，那说明他把这杯咖啡呢，平均分成四份，喝掉了其中的一份。那咱们看，这是他第一次喝，那么咖啡呢，他就喝掉了四分之一杯， 那剩下的呢？就是这部分是四分之三喝掉的牛奶呢？第一次还没有涉及到牛奶，所以就是零杯。咱们再看，他觉得太苦，加满了牛奶，本来喝掉的咖啡这一部分呢，他就变成了牛奶，因为他加满了牛奶，剩下的呢就是咖啡。 在实际生活中呢，咖啡和牛奶肯定是混合在一起的，但是这样画呢，更直观的观察，咱们看，加满牛奶后呢，喝了半杯，那我就平均分成两份，这样竖着画，这部分呢就是它喝掉的。那咱们再看一下，第二次 咖啡喝掉多少呢？这时候已经被平均分成了几份了，是不是八份？左边四份，右边四份，一共是八份，他喝掉了几份呢？一二三喝掉了三份，所以就是八分之三杯。 那么牛奶呢？牛奶也是一共是八份，喝掉了其中的一份，所以是八分之一杯。 那么下一步呢，咱们就来算喝掉的咖啡和牛奶的总量，把两次加一起就可以了。咖啡第一次是四分之一杯，第二次是八分之三杯，一共是八分之五杯。 那么牛奶呢？第一次是零，第二次呢是八分之一，所以一共是八分之一杯。他问喝的咖啡多还是牛奶多？那比一下大小就可以了。那是八分之五，大于 八分之一，那很明显的是咖啡多，你学会了吗？

一杯柠檬汁，先喝了五分之一杯，用温开水加满，喝了半杯，然后再用温开水加满，又喝了半杯。一共喝了多少杯柠檬汁？多少杯水？ 对于喝果汁问题，首先你要确定他喝完了没有？这道题他喝完了没有？没有。对于没有喝完的，我们就需要画图， 每喝一次画一个图，先来画，第一个，喝了五分之一杯，我一共分了一二三四五，一共分了五份，喝了五分之一杯，最上面这一份给喝了吧，那下面的这些 还都有。这一次果汁喝了五分之一， 我写下来，然后接着再往后看，第二次用温开水加满，喝了半杯。好，第二次我要化开，这是第二次，下面的是柠檬汁，上面的这一行是加满了水， 然后他喝了半杯。半杯用分数表示是多少？二分之一，二分之一， 那喝了这个半杯在这个桶里边怎么表示？竖着？对，我要竖着去分，因为横着分的话，上面有水，下面没没有水。我们喝果汁的时候，不可能说我就光喝上面的有水，下面的没水吧？所以横着没有办法分。那我就竖着分 啊，我竖着从中间分开，分出来左边一部分，右边一部分。喝了二分之一，是不是也就是意味着我把左边的这一部分喝完了，剩的是右边的这一部分？是现在这个图他总共分了多少份？十份，一二三四五六七八九十，总共喝了十份。 果汁喝的是这边一二三四，所以果汁喝了总共的多少？十分之四，那只四是最减的吗？所以你要写到旁边最减是多少？对， 你最后列算式的时候就可以直接写最减的这个。那我们再来看这一次里边因为兑了水了，水喝了多少？我喝的这一半里边是不是喝的这样的水？对， 总共是十份，这个水是不是占了一份？是，所以水是十分之一，这是第二次。我们接着再来，再用温开水加满。啊，把这一块都喝了吧。嗯，刚才喝完了之后就是这种情况，这边的都喝完了， 那再用温，再用温开水加满，是不是这是水？这些是不是都成了水了？ 又喝了半杯，同样还是二分之一，这二分之一我怎么说？我怎么喝？我问大家，我喝的时候我能只喝左边的水吗？不能，你喝饮料的时候你能。你能说我兑了水了，然后我这半杯，我就纯喝水，不喝饮料吗？那我能喝这边的吗？那我怎么样分呀？ 他既然说一半，我没有办法横着分，我就想办法，我竖着怎么分呀？我要让水和饮料都是平均的，我就需要换位置 啊。当然实际生活中没有这样，我们画图的时候，这样更容易理解。这一共是四份饮料，我能不能把这四份饮料里面挪两份挪到这边？可以，也就是说我把这两份挪到这，把这两份果汁挪到这之后，这两份水挪到这，是不是就成了这个图？是，我这个图是可以喝一半的吧？嗯， 三份水，两份饮料，三份水，两份饮料，我可以喝左边这一部分吧。那我们看，同样现在一共是十份，我喝左边这一份的话，我这是喝了多少？ 十分之二是不是十分之二同样给我写一下最简单的是多少？一分之一，那水喝了多少呀？十分之三。对一，二三，十分之三。 那我现在把一二三这三次都写完了，我接下来就把果汁的加到一块，水的加到一块，果汁是不是有一个五分之一？是五分之二？是五分之一，水 五分之一加五分之二，加五分之一，这是果汁的吧？然后我们来看水这是不是有一个十分之一？是一个十分之三？加到一块十分之一 加十分之三，最后结果都要写最减分数。这道题难就难在最后这一步，他没有办法平均分的时候，大家就要想我能不能让水和柠檬汁换位置，我好平均分。

喝牛奶、喝果汁，喝西瓜汁，喝椰汁的问题是五年级数学的重难点题。我们来看这样一道题，一杯二百毫升的椰汁，孙老师喝了四分之一后，又喝了剩下的三分之一，然后加满牛奶， 接着又喝了半杯，问孙老师一共喝了多少杯椰汁？多少杯牛奶？ 读完题以后，我们的同学容易蒙，我们不知道如何下手。好，我就用画图的方法来表示。好，左边这个图表示的是满满的一杯二百毫升的椰汁。 好，我把它平均分成四份。那孙老师喝了四分之一，大家想一下，我喝了四分之一，我上半部分是不是没有了？好，我把它擦掉。好，椰汁相当于喝了四分之一。 好椰汁。第一次喝了四分之一，我们再往下读，又喝了剩下的三分之一，大家看一下，我剩下是不是还剩下三份果汁？ 那喝了剩下的三分之一，是不是把剩下的这三份取其中的一份就可以啊？对，取了其中的一份，我们发现取完其中的一份以后，也就说第二次又喝了整杯果汁的多少？ 对，也就是说，喝了剩下的三分之一，也就是整杯的多少，也就是整杯的四分之一。能不能明白？好，所以第二次我也喝了四分之一杯的果汁。 好，这时是不是只剩下两份果汁了？那只剩下两份果汁了，我再用第二个图来表示出来。 好，我用第二个图表示出来了，还剩下两份果汁，这是干什么？这时就加满了牛奶。好，我往这个杯子里头加牛奶，大家发现没有？ 好，上半部分是牛奶，我依旧把图画下来，我发现这杯椰汁现在变成了有两份的牛奶，有两份的果汁，然后干什么？然后接着又喝了半杯，喝了半杯，我们应该怎么表示？好，我就把整杯的这个椰汁的这个杯子我平均分成两份。 好，这是两份，从中间分一分，一刀两份，我喝了半杯给喝掉了。 那你们发现一下我椰汁喝了多少？也就说我把这个整杯平均分成一二三四五六七八分成八份。我椰汁喝了几份，喝了两份，也就是八分之二。 第三次我椰汁喝了八分之二。那八分之二大家看一下，八分之二我可以写成分数多少，它就等于四分之一。所以第三次喝椰汁喝了四分之一杯，那椰汁一共喝了四分之三杯。那牛奶呢？牛奶我们看一下，牛奶我 一共是几份？喝了几份？喝了两份，总共平均分成八份，取其中的两份牛奶喝了八分之二。八分之二等于多少呢？等于四分之一，也就是说牛奶喝了四分之一杯。好答，一共喝了四分之三杯椰汁，喝了 四分之一杯牛奶。好，同学们，关于喝牛奶的问题，你学会了吗？记得给孙老师点赞加关注！