五上数学封闭图形植树全套公式

同学们好，今天我们一起来学习五年级上册第七单元指数问题的第三课，是封闭曲线上的指数问题。 前两节课我们已经学了两种模型。先来看这道题，实验小学在一条大路的一旁，从头至尾栽树三十四棵，两端都栽，每隔五米栽一棵树，那么这条路长多少米呢？ 这道题目我们知道栽了三十四棵树，而且还知道每隔五米栽一棵，让我们求的是这条路的长。 这道题目是两端都在的模型，两端都在是间距加一才能等于棵树，所以我们要先求出间距，然后再乘五就可以了。那这里的间距就是三十四减一，再乘五是一百六十五米。答， 这条路长一百六十五米，也就是说两端都栽树的模型就是路长除以株距，也就是每两棵树之间的距离等于间隔数，间隔数再加一就是植树的棵树。 第二题，一条路长三百米，在路的一旁，从头到尾每隔五米指一棵树两端不种， 一共要值多少克？这是两端都不在的模型，两端都不在，那么棵数等于间距数减一，所以我们先求出间距数，三百除以五再减一就是 棵树了，五十九棵。答，一共要值五十九棵树，这是两端都不栽的模型，两端都不栽，路长除以诸句就等于间隔数，间隔数减一等于植树的棵树。来看结， 今天要学习的内容，张伯伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是一百二十米，如果每隔十米栽一棵，一共要栽多少棵？同学们，从题目中你获得了哪些信息呢？ 从题目中我们知道了持行的周长是一百二十米，小数之间的间隔是十米，要求的是指数的总数， 这和我们之前学的植树问题有什么区别呢？前面我们学的植树问题都是两端栽，或者是两端都不栽，我们在前面学习的时候都是画简单的图来总结一下 这道题目，我们也可以先画一个简单的图来看看，找找有什么规律。首先这是一个封闭图形的指数问题。什么是封闭图形？它是一个 圆形，那周长是四十米，间隔是十米，重一棵树， 我们发现一共有一、二、三、四四个间隔，那我们中了四棵树，四个间隔，中了四棵树，那如果是八十米呢？ 周长是八十米，每十米重一棵树，我们就会发现有几个间隔呢？ 有八个间隔，八个间隔我们种了多少棵树呢？数一数，我们发现八个间隔，我们种了八棵树， 所以有四个间隔。种了四棵树，有八个间隔就种了八棵树。那同学们通过画图，我们 可以总结这样一个规律，如果路长是四十米，那么轴距也就是间隔数就有四个，那么直数就有四颗。如果是五十米就有五个间隔 值五棵树，六十米就有六个间隔值六棵树，七十米就有七个间隔值七棵树，八十米就有八个间隔值八棵树。那么间隔树也就是轴距和棵树之间有这样的一个关系， 我们发现植树的棵树和间隔树是相等的，所以在环形封闭的曲线上，那么竹锯和棵树是相等的。哎，同学们如果把圆拉直成线段，你会发现什么呢？ 你看这个就是一个环形的，封闭的，我们把它拉直，我们发现什么呢？ 是的，从上面的图中我们发现了在圆周上植树，间隔树与树，棵树是一一对应的， 那相对应应该在不封闭道路上，一端栽，一端不栽， 也就是间隔数，以棵树史相等的。我们所谓的环形的一个封闭路线，其实也就是在一个不封闭路线中，一端栽一端不栽的情况是一样的。 那怎么来规范回答这道题呢？因为栽的棵树和间隔树是一样的，所以我们可以直接一百二十除以十等于十二棵，那一共要栽 十二棵树。同学们，到目前为止，我们已经把所有的类型都学完了。 同学们，我们刚才学的是封闭路线上的指数问题，棵数就等于间隔数，间隔数呈上轴距就是封闭路线的长。那到目前为止，我们学的植树问题有几种情况呢？ 一种是植树路线不封闭的，像我们前面学的另外一种是植树路线是封闭的。那下面我们一起来梳理一下我们学的几种类型。 那指数路线不封闭，有这样几种，两端都栽的，两端都栽的话，那么棵树就等于间隔数加一，两端都不栽的情况，棵树等于间隔数减一。那如 如果一端栽，一端不栽，棵树就等于间隔树，那么封闭的路线呢？封闭曲线上的植树问题，那么棵树就等于间隔树。 所以说封闭曲线上的植入问题和不封闭直线上的问题，一端在一端不在，他们俩的情况是一样的。好，下面我们来看这道题目，这道题目在我们课本一百零八页的坐一坐，请同学们按下暂停键写一写， 写好了吗？一起来看。通过读题，我们知道这是一个封闭的路线，一共需要装几盏灯，我们只要找到间隔数就可以了。那只要一百五十除以十五等于十盏。答，一共需要装十盏，你做对了吗？来看第二题， 同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是五十米，如果每相邻两个同学之间都相距两米，那么参加游戏的同学共有多少个？这也是一个环形封闭的，那我们只要找到间隔数，就是有多少同学了。所以 五十除以二等于二十五个参加游戏的同学一共有二十五个。好，下面我们来总结一下这几个学习的内容。这节课我们学习了封闭路线上的指数问题，知道科数等于间隔数。 目前为止，这几种类型我们都已经学完了。课下的时间，请同学们找些题目做一做，巩固学习的知识。如果你喜欢这节课，欢迎同学们评论转发，再见！