飞镖加角平分线模型推导过程

飞镖模型的基础结论呢，我们已经非常熟悉了，那飞镖模型和角平分线叠加，他又如何去证明相对应的结论呢？那我们接下来呢详细的来讲解一下这两个结论的证明。 首先我们先来说一下基础原理，那我们证明的过程呢，其实就是新的飞镖模型和老飞镖模型的叠加， 那我们结合这里边最初时它出现的是 a、 b、 d、 c 这个飞镖模型，那基础的飞镖模型的结论是不是就是角 d 等于角 a 加上角 a、 b、 d 加上角 a、 c、 d 啊？ 那我们首先可以先把这个老飞镖模型的结论呢罗列出来，然后我们再看，由于出现了角平分线，那么图中是不 出现了新的飞镖模型，那这里边其实有出现了两个的，一个是上边的这块 a、 b、 e、 c， 一个呢是下边的 e、 b、 d、 c， 那不管哪一个呢，其实都可以，那我们不如以上边的为例子，如果说按照上边的这个新飞镖模型，那我们是不是又可以列出来一个结论， 这里边的话就是角 e 是不是等于角 a， 然后加上这两个小角，那因为这两个小角呢，各自是由角平分线引生出来的，那我们数就可以直接表示为二分之一的 a、 b、 d 和二分之一的 a、 c、 d 了呀， 那所以呢，我们又能列出来一个式子，角 e 呢是等于角 a 加上二分之一的角 a、 b、 d， 加上二分之一的角 a、 c、 d， 那我们接下来呢要探究的是角 e、 角 a 和角 d 之间的关系，那你就会发现这两个式子中这些地方是不是多余了， 那多余的话，我们就用消圆的逻辑，然后把它消掉就可以。那一式和二式的话，我们是不是只要拿二式去乘以二，然后再和一式相减就行了？ 那二式乘以二之后的话，我们是就可以得到二倍的角一等于二倍的角 a 加上角 abd， 加上角 acd。 然后呢，我们再拿三式和一式相减，左边减左边，右边减右边，那我 我们就拿三减一吧，三减一的话，是不就可以得到二倍的角 e 减去角 d 等于角 a 了呀？右边的那一大串是不是我们都消掉了？那把这个式子一变形，我们是不就可以得到 角 e 等于二分之一的角 a 加上角 d 了？这个呢，其实就是属于这个结论的证明过程。 那它的本质呢，其实就是新的飞镖模型和旧的飞镖模型的叠加，那同理下边的这个结论呢，也是一样的步骤。 那首先的话呢，原始的飞镖模型是不就是 a、 b、 d、 c， 那我们同样呢，还是可以列得一个结论，角 b、 d、 c 呢？等于角 b 加上角 c 加上角 b、 a、 c， 然后由于出现了新的角平分线，那我们是不是又出现了新的飞镖模型？那么从图上来看，我们就直接用这边的吧，你看，那利用这个飞镖模型，我们是不是又能列得一个新的结论呀？ 那这里边呢，就是说角 e、 d， c 是不是等于角 e 加上角 c， 然后加上角 e、 a、 c， 那么同样结合角平分线，这个角 e、 d、 c， 我们是不是可以写成二分之一的角 b、 d、 c， 然后的话 e、 a、 c， 我们是不是可以写成二分之一的角 b、 a、 c 呀？ 好，那我们接下来罗列一下，那同样因为我们要探究的呢，是角一，角 b、 角 c 之间的关系，那我们是不是要把 b、 d、 c、 b、 a、 c 这些要抵消掉，那要抵消掉的话，我们同样记为一个一式和二式， 那我们是不是还是要拿二式去乘以二，然后再和一式相减呀？那二式乘以二之后，我们就可以得到角 b、 d、 c 是等于二倍的角 e 加上二倍的角 c， 然后加上角 b、 a、 c 的， 然后呢，我们把它记做三式，接下来拿三式减去一式，左边减左边是零了，然后右边减右边，那就是二倍的角 e， 然后加上角 c， 然后是不是减去角 b 了？ 那我们同样呢，把这个式子一变形式，就可以得到二倍的角 e， 是等于角 b 减角 c 的，那所以呢，角 e 就等于二分之一的角 b 减角 c 了。不管说是第一个模型还 是第二个模型，它们的本质呢，其实就是新的飞镖模型和原有的飞镖模型的叠加， 所以说下次呢，只要是遇到了这种相关的证明，我们就由原始的飞镖模型列一个对应的结论，然后呢，再结合新出现的与这个角翼有关的飞镖模型呢？然后再列一个等量关系， 两个等量关系一出现，然后看一看，加减消圆，我们就可以得到你想要的最终结论了。