初一尺规作图大题标准格式

同学们大家好，我是小鹿老师，这节课为大家讲一道我们初一全国都在考的，就是最后一张，我们已知以根据一个点，然后去画出这个点关于一条直线的平行线，然后你看你自己是否会做，如果会做的同学直接翻到视频的结尾核对答案，然后如果不会画来直接看黑板 说如图，就是在角 a o b 内有一个点 p， 他 第一问让我们过点 p 去画 l e 平行， o a 就 平行这个线。 记住啊，这个题这没有说要词汇做图，你也得词汇做图，你不能直接画，要不然它没有说明确的这种标准怎么给你判？对啊， 你为什么你要限制平行线呀？就这样，所以我们规定一下啊，这必须是直尺和圆规。然后那我们就想这个的第一步啊，记着是连接 p o 就是 你连接 p 和让你做的这条平行线，你不是想做 o a 的 平行线吗？那你就连接 p 和 o a 的 其中一个点。 第一问步骤看着啊，第一步就是连，我就连 o p 好。 第二步用圆规，然后以 o 为圆心，任意长为半径画弧，然后这个连接 o p， 这出头就是你尽量延长一点 啊，这个位置，刚才我没出好画弧，然后现在我们以点 o 为圆心，任意长为半径画弧，那你会交 o p 和 o a 于两个点，然后我这写清楚， 交 o p 和 o a 于 m n 两点，然后这这么一交，看吗？这就是你一点 o 为圆心，你任意乘为半径，你画一个弧，这个弧其实就说白了就是圆圆的一部分，只不过我只取这两个点，因为你别的地方你看你画了一个圆之后，你交上也没有意义，我们只要的是做点过点 p， 做一个平行线， 然后这是 m， 这是 n。 好， 然后第三步干嘛？第三步就是以 p 为圆心，因为你要是在这，你要做一个， 你要把它做一条平行线了，所以以 p 为圆心，然后和刚才一样的长为半径，你刚才不是任意长为半径吗？就以这个长和刚才一样的长为半径画弧， 然后两弧，如图所示。这个步骤考试时候不用写啊，我只是让你们能清晰的知道咱们怎么画这个图。看，以 p 为圆心，跟刚才一样的长，大概这么长，是不是画一个弧，看这样，这么个画， 哎，其实这种呢，你画一个圆，这也行，只不过我们就想跟他这么对称着，所以这么着，哎，走这顿一下，或者是这你画的更大一些，也可以， 我们把周边这个这个对勾擦掉，行这么个事。第四步就是以 h 为圆心，那个 h 我 在这标了啊，以 h 为圆心，然后 m n 的 乘以半径，记着 m n， 这你自个用圆规，那个圆规你量一下，你把它劈开， 然后 m n 为半径，但是你是在这画，对吧？等，然后画弧，然后交这边，是不是刚才你有一个顿的点，这，然后你就会交这个弧，这，哎，这么着于一个点，比如这这个点是你要你要以这为圆心，你画那个圆，大概长这样， 是不是大概成这样，哎，这样，所以你大概这儿交那个弧。好，你看这样的话，就是交于那个连接 p q， 然后我们此时这个 p q 就是 我们过 l 一 画 l 一 的平行 o a， 过点 p 画 l 一， 那现在第六步就是折这个 p q 就为 l e。 看这个画图的原理是什么呢？就是借助了我这个两，如果这两个角，这个角和这个角是不是因为我这么做图，所以这两个角是相等的，所以我借助的是这两个角相等，两直线平行，那也就这两个角是同位角，所以这个题原理就是借助了同位角相等，两直线平行。然后这个题记住第二问， 把第二问当成一个作业给大家留一下，然后你可以画画看，然后你发到评论区，我一个个给你们看。这个题是我们期末考试必考的，全国都是，尤尤其是江浙沪那边更会，我建议大家都腾到你的粗笔或笔记本上，听懂的同学可以给小老师点关注。

这个视频我来讲讲。用尺规做角，比如已知一个角 aob， 只有圆规和没有刻度的直尺，如何做出一个和他相等的角呢？ 嘿嘿，要做脚，先得有条边，拿直尺画一条边，记做射线 o 一片 a， 一条角，有两条边，那还得再来一条。不过这一条就不能这么随意了，咋画呢？步骤有点多，你可得听仔细喽。 首先，在以枝角上，以 o 为圆心，以任意长为半径，画一段胡，交叉于 c， 交叉于 d。 接着把圆规挪过来，以 o 一撇为圆心，还是以刚才的长度为半径，再画胡交 o 一撇， a 一撇于 c 撇点，此时 c 一撇就对应这边的 c， 那我只要再找到对应这个地点的第一撇点， 就能确定另一条边了。接下来我就教你如何去找这个 d 撇点。用圆规量一下 cd 的距离，保持圆规不要动过来，在这边以 c d 撇为圆心，再画一段胡。 发句，没第一篇点肯定记在这段湖上，也在这段湖上，那显然这个焦点就是第一撇。把 o 一撇第一撇连起来做射线 o 一撇第一撇，那这个角就等于已知的角 ao b 啦。 好了，再回顾一下刚才的过程，做一个角等于已知角时，一共有三步，首先随便画出角的一条边，接着分别过角的顶点，做两段一样的弧。 最后用圆规亮出焦点距离，再做一段壶，有了这个焦点，就能做出角了。怎么样，明白了吗？明白的话就动手试试吧！

本次课郭老师来介绍画图的神器直角和圆规。注意，这里的直角是没有刻度的，只能用来画直线。平面上上路的几个点分别是 a、 b、 c、 d。 一、 让你按要求做图，连接 a、 b， 用直角把 a、 b 连起来，得到线段 a、 b 的 延长线。这里补充一下，只有线段才有延长线，直线本身就是无限延长的。 a、 b 的 延长线是指从 a 向 b 的 方向延长，就是做出射线 a、 b。 三、连接 a、 c 并反向延长 a、 c。 反向延长是什么意思呢？就是向相反的方向延长，反向延长 a、 c， 即延长 c、 a。 最后一个 在线段 a、 d 的 延长线上，取 a 一 等于 a、 b。 我 们可以分三步画，首先连接 a、 d， 得到线段 a、 d， 然后延长 a、 d， 得到射线之后要取 a 一 等于 a、 b。 怎么量 a、 b 的 长度呢？用尺尺量吗？ 这尺子是没有刻度的，还好我们有圆规，可以用它量取 a、 b 的 长，选到 a、 d 上就是点一了 a 一 就是所求线段。

那么这道题呢，很多同学在第一次做的时候都会出错哈，我们一起来看这个题目，用直尺和圆规做一个角等于已知角，如图能得出角 o 呢？和角 oep 相等的依据是什么？ 实际上这个题目很多人一看哈，认为这两个角相等的，然后 od 呢，和 od 一撇相等， oc 和 o 一撇是一撇相等，选这个边角边，对吧？ 啊，如果是这样想的，这个题目就掉入他的陷阱啊，出错了，实际上这个题目到底选什么呢？大家记住哈，为什么这两个角是相等的，也就是给了一个椅子角给我们，我们再去做一个角 o e 撇等于他啊，为什么会出现角 o e 撇等于角 o， 对吧？实际上是因为什么呢？是因为这里构造了两个三角形， o b， c 和三角形 o 一撇， d 一撇， c 一撇，这两个三角形是全等的， 所以才得到了这个角 o 一撇等于一只角角 o 啊，那现在题目就回到了怎么去正，这两个三角形全等，也就是这个作图的依据啊。到底是哪三个条件得到了这两个三角形全等？我们来回归到这个作图的一个过程。 首先，这个词规做作是怎么做的？是不是以 o 为圆心，任意长为半径，画一个弧，交 o a 与 c， 交 o b 与 d。 然后呢，再以 o 一撇为圆心，对吧？任意长刚刚一样的这个长度为半径，画一条弧，所以这里就 一定要 o d 等于 o d 一撇， o c 呢？是等于 o c 一撇的，对吧？接下来第二步就是以 c 点为圆心， c d 的长度为半径啊，把 c d 给截下来，然后再放到这里来，以 c 一撇为圆心，对吧？以刚刚一样的 c、 d 为长度为半径做一条弧，是不是跟原来的这个弧第一撇是一撇交于这个点，那这个点 就是我们要找了这个第一撇，然后再连接 o b 撇，那这个时候我们就会发现 c d 的长度和这个 c 撇第一撇的长度是不是相等的，所以就出现了边边边边边边 三边对应相等，所以这两个字好像都是全等的，那么对应的角 o e 撇就等于角 o 了，这就是这个作图的依据，所以答案应该是选 c 啊，记得点赞关注哦！