小学几何题角度题

这道题是我们班在做第五单元旋转的时候啊，错误率比较高的一个题型，我们来看一下三角形 abc， 三角形 a、 c、 e， 三角形 c、 d、 e 是 完全相同的等边三角形 啊，这三个三角形都是等边三角形，那么想一想，等边三角形具有什么样的特征？首先它三条边是一样的，其次它的三个内角都是六十度。 好，继续往后看，三角形 a、 b、 c 绕着哪个点怎么样？旋转多少度后与三角形 c、 d、 e 完全重合。那我们首先找到三角形 a、 b、 c 啊，此时我们找到三角形 a、 b、 c 在 这个地方， 它要转到这个地方来，那同学们想一想，它应该往哪个方向去转呢？哎，咱们肯定是从这边转到这边来，那么此时它是顺时针， 那么绕着哪个点去转呢？那我们就需要找到三角形 a、 b、 c 和三角形 e、 c、 d 的 公共点，就是这里的 c 点， 所以我们这个地方填的是 c 点和顺时针。好，这两个空啊，哎，正确率啊，还是可以的，但是第三个空啊，错误率就特别高了啊，我们来看一下，它到底要旋转到多少度后才能完全融合呢？好，那么此时啊，我们需要找到这两个图形的什么呀，对应边 好，那么怎么去找呢？我们来看，以 a、 c 这条边为例，那么我们找到 a、 c， 它进行转转，转转了以后，它是和 c、 e 重合还是和 c、 d 重合呢？哎，那它肯定是和 c、 d 进行重合的对不对？如果它是和 c、 e 重合的话，那么这里的啊，这个 bc， 那 转了以后啊，就没有边和它重合了，对不对？所以我们这个地方 a、 c 和 c、 d 是 相对应的关系， 那么此时我们要想找它旋转的这个度数啊，我们找到对应边了以后，两条对应边和这个中心点所组成的这个夹角就是我们所旋转的这个度数， 那么这里啊，两个角是六十度，所以这个角是一百二十度。好，所以我们这个地方旋转的角度是一百二十度。好，有同学说了，老师你找的是 a c， 我 能不能找其他的角呢？当然也是可以的啊，比如说我们去找 bc 这条边，那么 bc 这条边和啊这个这个三角形的哪一条边是重对应的关系呢？那么肯定是 c e 是 重合的关系，对不对？那么此时你看 bc 和 c e 所组成的这个夹角是不是仍然也是两个六十度的角，所以他们的夹角也是一百二十度？来，像这样的题啊，同学们学会了吗？

哎呦，我的妈，哈哈哈哈。

如下图，角一等于角二，要我们求出角一的度数。首先观察这个图形三秒， 可以画一条虚线，将图形进行分割。机长为了方便观看，先将这两个角隐藏起来。分割完后，这个三角形内角和是一百八十度，这个三角形的内角和 也是一百八十度，而如果把它们合起来，外围的整个四边形的内角和就等于三百六十度。接着将角度还原，为了方便理解， 把题目的给的这两条线段也丢掉。在这里还有个隐藏角，标记为九三，而这两个角组成一个周角，周角等于三百六十度，因此用三百六十度减去一百五十度，就是九三的度数。角一等于角二是题目的已知条件。这里还有个直角， 这个四边形的内角和是三百六十度，他是由两百一十度加上九十度加上角一加上角二得到的。因为角一等于角二，可以把角二带入下面的等式中，左右两边同时减去三百度， 再除以二，即可求出角二等于三十度，那么角一也等于三十度。答案就出来了。

同学们，让我们今天呢来尝试一道特别困难的题目，在面积是二百平方米的正方形草坪这条线的方向，铺设 x 型的两条小路，路宽是一米， 所以两条小路占地面积是多少平方米？看只给了我们这两个数据，是不是很困难呢？而我们现在呢，先定 这个距离为 a， 这个距离为 b， 以及这一段为 c， 我 们把这个点定为 a 点，而这个点定为 b 点，如果把这边给连上，那么 ab 的 长度 等于 c， 这三条线段有利于帮助我们解析。首先看到应用公理里这样一个三角形，好的，我们知道这个正方形的面积是两百平方米，因此它的边长等于根号下两百平方米，而这个二百呢，等于二乘一百， 那一百提出去就是十倍根号二。接着看应用勾股定律，这个 a 的 平方加这个 a 的 平方等于一的平方，解出 a 等于二分之根号二， 而这个 b 等于边长减去 a 十倍，根号二，减去二分之一的根号二，等于二分之十九倍的根号二。接着看 c， 我 们可以看到这里也有一段 a 的 距离， 然后这一段也是 b， 继续像刚才这里一样，继续向勾股定律 b 的 平方加 b 的 平方等于这个 c 的 平方，也就是说 c 则等于高下的二 b 平方等于十九米。那么看回原题， 他说两条小路占地面积是多少平方米？我们有这样的一个思路，根据我们求过的 abc 求上一个矩形，而他这个叉行路是两个矩形以及这四个小角。 好的，根据我们有的 abc 三个条件求这个矩形，而因为他这个宽是一嘛，一乘 c， 三十八乘一，三十八减一等于三十七平方米，而最后加上四个小三角形，这四个汇总在一起，他可以形成一个像这样的正方形，而他这边的边长是一用三十七加一等于三十八 平方米，也就是说结果是三十八平方米。同学们，这道题目我们解完了，咱们来总结一下。这道题目考试的是关于根号 与勾股定律， a 的 平方加 b 的 平方等于 c 的 平方这两个知识点 在初中时他们会经常会用到。这道题的解析思路呢是首先呢把那些我们要用的这些长度先标出来，这样更方便我们解析，接着挨个求他们的长度，然后利用这些长度去求我们该求的算式。就比如我们在这个题目中， 求到 a 可以 求 b， 而求到 b 可以 求 c， 而知道 c 我 们就可以知道这个小叉的面积了。同学们，你们学会了吗？谢谢大家。

黑板上这道四年级的题，让我们求角一的度数，看着图形非常吓唬人。其实这道题啊非常简单，就考察了我们三个知识点，一个是三角形的内角和二对顶角、三平角， 他就考察了我们这三个知识点，咱们看一下，让我们求角一的度数，我们看角一和它左边这个角， 右边这个角组成了一个平角，我要知道他左边这个角和右边这个角是不是角又求出来了？那么我看左边这个角怎么求？左边这个角在一个小三角形里边，我们给他标上角二， 那角二在这个小三角形里边。我们知道三角形的内角和是一百八十度，但他现在告诉我一个三十四度了，这个角我们能求出来吧？七十五度和下边这个角是不是对零角啊？咱们给他标上角三， 那七十五度，也就等于角三是最顶角，那角三也是七十五度，那角二是不是就求出来了？ 角二就等于一百八十度，减三十四度，再减七十五度，那么咱们就求出角二是七十一度。咱们看角一右边这个角，我们给它标个角四， 角四在右边这个三角形里边，但是我又发现了右边三角形上面这个角下面这个标角五， 角五是不是等于八十五度啊？因为它和八十五度这个角是对顶角，那这个角是八十五度了，角五是八十五度了，也知道这个角是四十度了，角四是不就能取出来了？ 那么角四就是一百八十度，减八十五度，再减四十度，我们就求出角四是五十五度， 让我们求角一角一、角二和角四组成个平角，角一我们不就求出来了吗？一百八十度，减七十一度，再减五十五度，我们就求出来了。角一是五十四度，那么角一咱们就求出来了吗？五十 很多。其实这道题看到图形很复杂，其实就考察了我们三个知识点，一个是三角形的内角和一个是对称角，一个是平角。好，同学们可以把这道题呢，咱们就讲到这里，关注刘老师，让数学不迷路。

都说你是数学天才，这题看你怎么算！请问角一等于多少度？敢不敢把你的答案发到评论区？

已知 ab 等于 ac， 角一等于角二，角三等于角四，求角五的度数。今天我用两种方法来解答， ab 等于 ac， 说明这是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，知道顶角是八十度，底角就是一百八十度，减去八十度，然后再除以二， 两个底角都是五十度。角一等于角二，角三等于角四，说明角二是这个底角的一半，角四也是这个底角的一半， 角二和角四的度数都知道了，那角五就可以求出来了。再来看第二种方法，顶角是八十度，那两个底角的和就是一百八十度，减去八十度等于一百度，角二是这个底角的一半，角四是这个底角的一半，那说明角二和角四的和就是这两个底角和的一半。 知道了角二和角四的和，那角五就可以求出来了。你有没有第三种方法，评论区告诉我。

百分之九十九的人都答错了，请问角一等于多少度？你算出来了吗？敢不敢把你的答案发到评论区？

别划走孩子中面角度题，总丢分，一时三十分！这道经典题，十秒教会先记牢！中面一圈三百六十度，十二个大格，每个大格就是三十度分针三十分正好指向六，对应角度是三十度乘以六等于一百八十度。 时针一时三十分，他在一和二正中间，一到二时三十度一半就是十五度。所以时针角度是 三十度乘以一加十五度等于四十五度。最后算夹角，一百八十度减四十五度等于一百三十五度，这就是要的钝角。答案易错点提醒，很多娃直接算一到六的格数，忘了时针会走，这就是丢分大坑，学会了吗？赶紧给孩子试试！

hello， 各位家长朋友们大家好，今天咱们来讲三角形内角和的核心母题。这道题就是这类题的根，吃透它， 孩子所有三角形角度题都不会丢分了。题目是，如果一个等腰三角形的一个角是七十度，那么它的另外两个角是多少度？很多孩子做这道题上来就只算出一个答案，直接丢分，到底问题出在哪？关键就是等腰三角形的角要分两种情况讨论， 而且一定要用三角形内角和来验证。第一种情况，这个七十度的角是顶角。我们都知道， 三角形的内角和是一百八十度，等腰三角形的两个底角是相等的，那剩下两个底角的和就是一百八十度减去顶角七十度，等于一百一十度，再把一百一十度平均分成两份， 一个底角就是五十五度，所以这时候另外两个角就是五十五度和五十五度，三个角加起来正好一百八十度，没问题。第二种情况，这个七十度的角是底角，等腰三角形有两个相等的底角，那两个底角的和就是七十度乘二，等于一百四十度， 再用内角和一百八十度减去一百四十度，就能算出顶角是四十度，所以这时候另外两个角就是七十度和四十度，三个角加起来也正好是一百八十度，完全正确。所以这道题有两个答案， 五十五度和五十五度，或者七十度和四十度。家长们一定要提醒孩子，遇到这种题别着急算，先分情况，再用三角形内角和去验证，避免出现大于一百八十度的错误答案。这道题就是三角形内角和应用的核心母题， 掌握了这个分情况家用内教和验证的思路，以后不管题目怎么变，孩子都能轻松搞定。觉得有用的话，别忘了点赞、收藏、转发给家里孩子看看哦！关注我，每天一个小学数学解析技巧，帮孩子轻松学数学！

今天我们来学习看图球未知角度的问题。第一题是等腰三角形，等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等，底角是三十六度，所以角一也等于三十六度。 三角形的内角和是一百八十度，所以未知角就等于一百八十度。减两个三十六度等于一百八十度，减七十二度等于一百零八度。再来看第二题，未知角处于边长为三厘米的正方形中， 且正方形中有一个三角形，三边都相等，是特殊的等腰三角形，它里面的三个角都相等， 也就是三个角平分一百八十度，所以角一等于一百八十度除以三等于六十度，且正方形四个角都是九十度，所以角二等于九十度，减六十度等于三十度。 角二和未知角都在一个三角形中，而且这个三角形中的两个边都是三厘米， 说明是等幺三角形。把它倒过来看，角二是顶角，未知角是底角， 也就是一百八十度。减减二，再平均分，即括号，一百八十度，减三十度，除以二等于一百五十度，除以二等于七十五度。 只要记住三角形的内角和是一百八十度和等腰等边三角形的特点，就能够快速求出图形里的度数了。

上课时间到，好，咱们看下面这道题，求角一、加角二、加角三加角四加角五加角六的度数和。看到这个图是不是脑袋都大了呀，六个分散的角挨个求，是不是根本求不出来对不对？ 但是大家要注意啊，这个题目中让你求的是六个顶角的总和，而不是让你求单个角的度数， 所以我们就要有技巧的去算这个题。大家看啊，老师把这三个角给盖住，会发现什么呀？是不是一个三角形对不对？ 咱们知道三角形的内角和为一百八十度，所以角一加角三加角五就等于一百八十度， 同样的道理，老师把这三个角给盖住，剩下的是角二、角六，角四依然是三角形，三角形的内角和还是一百八十度，所以 角二加角四加角六等于一百八十度。 让你求这六个角的度数和，所以就是为一百八十度加一百八十度等于三百六十度。巧妙解决好，你学会了吗？下课！

看下这道题，让我们求角一等于多少度？知道 a、 c 等于 a、 d 对 不对？嗯，那它就是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，那这个角是四十五度，这个角它是不是也是 四十五度？对，三角形的内角和是一百八十度，那这个角它就是一百八十度，减四十五度，再减四十五度，是九十度，那它就是一个直角，对，是不是？ 那这是一个平角，这是一个直角，那这边这个角标上角二，这个角标上角三。 我们看这个三角形，这个角是九十度，这个角是三十五度，那我们能不能求出来角二是多少度？可以吧？嗯，一百八十度减九十度，减三十五度等于五十五度，那角三是不是也是五十五度？ 为啥呀？因为 a、 c 等于 ab， 那 它就是一个等腰三角形，等腰三角形有两个底角相等。哦，那所以角二和角三都是五十五度，那这个角给它标上角四， 三角形内角和是一百八十度，知道角二和角三都是五十五度，那我们能不能求出来角四是多少度？可以， 一百八十度减去五十五度，再减去五十五度是七十度，那这是一个直角，是九十度，九十度减七十度，是不是就是角一？对，是啊，九十减七十等于二十度出来了吧？