青岛版五年级下册数学7单元图形公式

五下数学最难的必备公式全部吃透，考试就像抄答案。五、年级下册数学全册必备公式加知识点必备重点内容，一、几何图形二、常用单位换算三、常用的数据四、运算定律五、数量关系六、因素和倍数 七、常见数学模型，指数问题、追及问题、相遇问题、浓度问题和流水问题 三、三十八个考点易错题搭配期末必考应用题一共五十道取件码三、三三。

看这儿我们已经念了这么几个题了，那做到这种题你应该是非常得心应手的。来，我们快速过一遍来看到。首先来读题几读，预备，先 将将小型的绕圈 o b 十，旋转九十度。好， 非常棒。来这里我们先给他标点哈，标点老师好，讲一点，这里是 a， 这里是 b， 还有没有点？有，这还有个三角形的点，叫做 c。 来，逆时针， 我们先找哪条线段与与哦相 脸的线段，哪一条？ o c， o c 或者 o a。 让我们来照到 o a 来，手拿出来，逆时针旋转九十度。预备开始 逆时针，不要反了哈，这个地方来几个？再来一次，预备，开始九十度。到这里几个数？三个，三个放到这个地方。 好，这里标注了什么？ a 点，还可以标点这个点在这个地方，是不是它叫做 c 来？还有个点在哪？ b 点这个地方对不对？那 b 点到底在上面，这个三角形到底在上面还是在下面呀？ 做作业怎么办？做作业如果你能看出来，你直接思空间想象能力能想出来，他下来之后躺着之后，三角形在上面，你就可以直接想。但是为了保险起见，我们要去做 辅助线来， b 点怎么转呢？我们把它用虚线连接后面，哎，正好是他的一个斜角，是不是？然后怎么办？手拿出来一起转，预备逆时针旋转九十度。 再一次预备逆时针旋转九十度。好，不知道到底是这个对角线还是这个对角线，怎么办？拿什么三角尺好，我靠着你来看哈 哪里，这地方是不是好，所以旋转九十度之后就到达了哪里画出来哪里哦，再来靠一下， 哪里这样子斜着的，是不是几格两个？ 所以这个点就叫做一点，然后连接，来连的时候你就不要连错了哈，同学们，连接哪些呢？原来的 c、 b 连在一起， 所以现在的 c 一 撇和 b 一 撇，找到 c 一 撇，找，找到 b 一 撇连在一起， 能懂吗？再来，原来的 a、 b 连在一起，所以现在的 a 一 撇， b 一 撇，找到 a 一 撇，找到 b 一 撇 就结束了。哟，这个图完成了哟，听明白没有？好，快速过一下这个 来读题。将小棋子绕点 o， 说顺时针，好，你要去画这个图，旋转一百八十度。同样我们先来标点哈，说， a、 d、 c、 d， 来，先画哪条线段？ o， b、 o、 c 这条线段，是不是来，手拿出来 顺时针旋转一百八十度，预备开始顺时针，顺时针转到下边来了，对不对？好，所以下面 标点这个点是。一来 c， 这里叫做 c 一 撇， c 一 撇。好，接着怎么办？ 同样，你能看出来这个长方形在右边你就能看，但是不能看出来，怎么办？不能出现连接， 我们连接短的吧，先连接比较近的地点，看地点，连接 d、 o 来 d o， 旋转一百八十度。注意哈，一百八十度比九十度更好看一点，为什么？因为旋转之后和它成一条直线来，手拿着我们一起来转 d o 顺时针旋转一百八十度，到这里来了，和它成了一条直线，所以 这个点就叫做一再来。还有吗？还需要画吗？ 为什么旋转之后它的形状是不变变？你看这个小奇，中间有一段，然后上面是个长方形，这里是中间有一段，然后底下是一个什么长方形，所以直接把它拼成一个长方形，那这个点就叫做 a e， a e 点好， 结束。注意哦，你画了旋转过来，这个长方形是在右边的哟，有没有在左边的呀？没有啊，好。

来画图，各种题的坑点，第一个要注意它的旋转的方向，第一个方向， 第二个要注意什么？绕点，绕的点，绕的是哪一个点？一个图形它有很多点，你要看到绕，绕的是哪一个点？第三个要注意什么？ 旋转的角角度是九十度呢？一百八十度呢？还是多少？这些都要在哪里？去仔细的看题目当中。好，来读题， 你们读，老师来操作哈！将长方形预备起，将长方形绕点 o 逆时针。好，看到逆时针之后，你要在上面写个什么东西？你要画一个逆时针的这样子的符号，是不是再来 旋转一百八十度？刚才我下去走了一圈， 好多好多人是这样子画的，哇，好简单呐，一百八十度，哎，对吗？ 不对，来这样画的同学，同学们晃眼一看，好像是对的，但你真的要有按照老师的步骤一条线一条线的去操作吗？你根本就没有是不是？好，那我看这道题到底怎么画？ 很多人是这样子画的哟，我在这里提出来之后，下一次你就必须按照这样子的步骤去画，才不出错。来看清屏了哈， 他只有一个点，那我们把另外几个点给他表上，给他表示出来啊，自己表示出来，比如说他叫做 a， 它叫做 b， 它叫做 c。 来，这里有几条线，线段四，这是个长方形，有四条线段，我们就先去找最容易画的这几条，哪些线段容易画， 绕哪个点呢？同学们，绕 o 点是不是？那怎样的线段更容易去旋转？ o 点与 o 点怎么样相连的？比如说找哪个 o c o c 这条来，手拿起来，跟着老师一起逆时针一百八十度来 o c， 以 o 点为这个圆心哈。怎么逆时针备开始这样子，这样子，这样子，转到左边来了，是不是再来一次？ o c 这样子，这样子，转到左边来了。来，看了几格？三十三五，好， 你画的时候要用直尺去画哈，来，我给你画粗一点，你看的明显一点。画完之后还要怎么样去标 点？那这一个点就要做 c 一 撇来，还有哪条线段容易画？同学们， o a o a 比 o 点连接的除 o c 还有 o a o a o a。 来，手举起来，我们一起来旋转逆时针哦。 逆时针怎么转？这样子来，再来一次，预备逆时针旋转一百八十度，哎，到上面来了，是不是几格 一格？几格一格，那这个点就是标注 a 点。 我现在画出了两条线段，还有另外两条没有画呢，怎么办？还需要去转吗？不需要，因为我一个图形旋转之后，他的什么是不变的 大小，它的大小还有呢？形状是是不变的，也就是我把这个长方形转过来之后，它也是一个长方形。你在脑子里面想一下，以这里的 o c 一 撇和 o a 一 撇组成一个长方形，长什么样子呀？ 是在上面还是在下面？上面？那我直接把这个长方形给它补充完整就可以了。 以这两条线段补充完整，那这个点就是他的什么 b， 这才是正确答案。听明白了没有？来总结，重点来了哈，敲重点，刚才为什么会出现这样子 错误答案？你有没有按照一条线段一条线段的去旋转，你肯定是没有的，对不对？所以你在做的时候， 与 o 相连的这两个线段先去转，转完之后再直接出来这个长方形一百之上，自己操作一遍开始。

数学思维周周见，今天让我们看一道几何题，我们先看一下题目，下面两个几何体都是由能长一厘米的正方体搭乘，几何体一的表面积可以按如下框内的方法进行计算， 几何体二的表面积是多少呢？我们来看一下几何体一的表面积的算法，它这里是四加七加六的和，然后乘二等于三十四，这里的四是从上面看，我们看一下，从上面看的话，一 二三四看到的是这四个面，那我们看一下这个七呢？七代表的是什么？七代表的是从前面看，那从前面看正好是这个白色的，我们看一下几个？一二三四五六七，我们再看一下，从右边看的话， 从右边看，我们看一下他有几个呢？一二三四五六，那这样的话，把他们加起来再乘二，那结果是等于三十四， 这个就是我们几何体一的表面积。好，那么再看一下，用这个方法的话，我们能不能把几何体二的表面积给他算出来呢？那二的表面积我们同样的从上面看的话，他应该是几个呢？ 一二三四五，我们从上面看是有五个，我们再从前面看看一下，从前面看能看到几个？它的白色的一二三四五六是六个。 接下来呢我们再从右边看，右边看的话是一二三四五，右边看的话它还是五个，我们把它加起来，最后呢用个括号再乘二，结果得出的是三十二平方 厘米。好，我们再看一下，接下来如果添加同样的正方厘米。好，我们再看一下，接下来如果添加同样的平方厘米， 这个长方体的表面积至少是多少？那长也要至少，宽也要至少，高也要至少才行，那我们看一下他的长至少至少得是几呢？我们可以从这个地方观察到，长至少应该是三，那他的宽至少是几呢？ 宽至少是从这个右边去看的话，宽至少是二，他的高呢？从上往下看，他的高至少是 三。那现在的话，我的长宽高的最小值，最小值都知道了，那它的表面积的最小值就可以算出来了。通过 长乘宽加上长乘高，加上宽乘高的和再乘二，我们算一下，那就是六加九加六的和乘二前面是等于多少呢？我们可以算一下，是等于 二十一，然后再乘二的话，结果就是应该等于四十二平方厘米。那这道题就被我们解决了，大家听懂了吗？

一个视频讲清五年级下册数学重点公式默写。五年级下册数学常考重点公式默写有常用单位换算，包含体积、容积、面积、单位长度、单位时间、单位、人民币以及重量单位。 二、常用数据有分数、小数、除法、互化。常用平方数、立方数、特殊数、工程问题、销售问题。 有预算定律、加法、交换加法结合等。数量关系有工程问题、行程问题、几何图形，包含正方体、长方体等知识点，以及 公式默写训练。另有因数、倍数、偶数和差的奇偶性等相关知识点。 常见数学模型有利润与折扣问题、盈亏问题、相遇问题、追及问题、流水问题、浓度问题、指数问题等。另有空白部分可供孩子默写训练。以上资料均可打印。

今天我们来讲的是第九单元总复习图形与几何部分。先来看题， 一块长方形铁皮，如图，我把图画到了下面，从四个角各切掉一个边长五厘米的正方形。在这个铁皮的四个角，每一个角都是边长五厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮，容积有多大？ 如果我们动手折一折之后，把它的四个角剪掉，其实是可以折成一个大概是这个形状的无盖盒子。第一个问题，这个盒子用了多少铁皮，实际上也就是求这个无盖盒子的面积。 我们之前的思维都是无盖盒子，我只要算五个面的面积就行了，知道这个盒子的长宽高，算五个面的面积。但是在这我们同样也可以换一种思路来想，它本来是一个正方体的铁皮，剪掉四个角， 剩下的部分正好做成了这个盒子。那剩下的部分也就是我需要用多少铁皮。先来算这个长方形的面积。长方形的面积长乘宽三十乘二十五减，减掉四个角， 每个角都是边长五厘米的正方形，减五乘五乘四，等于 六百五十平方厘米。现在我们算的是剩余中间的这个铁皮的面积，实际上也就是这个五盖盒子的五个面的面积。这是第一个问题。第二个问题，求它的容积有多大 容积。这个长方形的长本来是三十厘米，减掉一端的五厘米，剩的中间这一段折起来之后，就是这个五盖盒子，他现在的长也就是三十，先减五再减五， 三十减五减五等于二十厘米，那也就是这个无盖盒子它的长是二十厘米，宽 宽本来是二十五厘米，二十五厘米同样也要减掉两个五厘米。二十五减五，减五等于十五厘米，也就是它的宽现在是十五厘米。那再看它的高， 它的高也就是这个正方形折起来的高，正方形的边长是五厘米，所以它的高就是五厘米。那现在这个盒子的长宽高都有了，我们就能算出来它的容积。容积的计算方法和体积的计算方法是一样的，长乘宽乘高， 二十乘十，五乘五等于一千五百 立方厘米。最后写答的时候注意是两个问题。第一个问题，这个盒子用了多少铁皮？这个盒子用了六百五十平方厘米的铁皮，容积是一千五百立方厘米。

五下的第七单元在期末考试的时候会有哪些重点和备考点呢？今天一条视频给大家讲透彻。本单元的主题是世界美景，阅读目标是体会静态描写和动态描写的表达效果。 所以在课内外阅读中一定会问到你这句话运用了什么描写，有怎样的表达效果？回答的时候我们先要确定句子是运用了什么描写，如果它是对景物静止状态下的描写，那就是静态描写，那如果是对景物处于活动变化中的描写，那就是动态描写。 答题公式是运用了什么样的描写方法，写出了怎样的画面，表达了作者怎样的情感。其中情感的高频词就是喜爱和赞美之情，那静态描写特点的高频词是有寂静、安闲、美好等等。动态描写特点的高频词是热闹、繁华、有活力、有生机。 二是课文重点，威尼斯小艇一课是要知道课文围绕小艇是写了这三个方面的内容。还有一句话是很容易在课内阅读中考到的，就是这一句写出了小艇的特点是长、窄、深，而且加点部分，它是运用了比喻的修辞，把 把小艇比作新月和水蛇，生动形象地写出了小艇的样子和行动轻快、灵活的特点，表达了作者对小艇的喜爱之情。还有文章的第四段，它是运用了动态描写。船夫驾驶技术好是体现在了这三个方面，以及文章的最后一段，它是运用了动静结合的描写方法，具体的表达效果要能够口述出来。 牧场之国是要知道真正的荷兰特点是宁静、自由、悠闲。文章的第一段段是起到了统领权威的作用，也是权威的一个中心句。其中作者为什么反复强调这就是真正的荷兰 文章，是一共四次出现了这句话，具体的作用呢？要熟记本单元，还学习到了非连续性文本，期末考试呢，大概率会考到一篇。 其实这类题型啊，非常的简单，基本上答案都能在原文中找到，一定要再去找几篇同类型的阅读题去练习一下就可以了。注意啊，做题的时候一定要审好题目，它是让你从材料己去找答案，只要呢仔细认真就没有什么问题。 最后一个重点就是语文园地了，词句段运用中呢，是让你选择下面的情景，写出景物的动静态之美。例句给大家准备好了，还有日积月累中的乡村四月是要会背诵会默写的。

五下数学最难的公式应用题全部吃透，期末考稳进前三五年级数学下册水中进物必考公式加应用题汇总水水中进物的三种情况，一是完全进没，二是不完全进没，三是水溢出。下面是 长方体、正方体的易错必考题，用排水法求不规则物体的体积。应用题练习，一、物体全部进入水溢出。二、物体不完全进入，水位溢出。三、物体全部进入，水位溢出。综合练习，下面都是应用题。