六下天津比例题目

上课起立，同学们好，老师好好，请坐！ 我们通过之前几节课的学习，已经学会了正比例关系，反比例关系，并学会如何进行判断了，是不是呀？大家掌握的怎么样？挺好，还不错。好，我们来验证一下啊。首先咱来看复习题，第一个， 什么是成正比例的量？来，赵好人，成正比例量就是两种相关联的变量，他们的 同意吗？这时候我们就说这两种量成正比例关系很好，请坐。那接下来什么是成反比例的量呢？刘子墨，两种相关联的量，他们的基一定， 这这两个量就称为反比例关系的量，同意吧。嗯，都回忆起来了，很好，那接下来我们还学习了如何用字母 x 和 y 来表示两个相关量的变量，还记得吧？那怎么来表示正比例关系？ 匡令卡， y 分 之 x 等于 k， 也就是实际上就是 y 分 之 x， 表示什么呀？ x 比吧，相当于是求它的比值，对吗？啊，写成分数形式很好，比值一定。那反比例关系呢？张航斯， 说明他们的成绩是一定的，真棒！接下来看我们用以前的知识来判断几个比例关系， 看清楚题目要求，并说明你的判断分句。首先第一个 来刘润宇读题。判断平行四边形的面积一定要它的底和高成反比例， 因为它的底和高都是变量，而且，而且平行四边形的面积需要底乘上高，而平行四边形的面积已经一定了，所以它们俩一定成反比零的关系，同意吗？孩子们，判断对了吧？很好， 接下来第二个，一起来试试。照起病圆的半径与面积成正关系，因为那个用圆的面积除以半径的平方就是派，派是一定的。同意的请举手。 我也同意，赵景兵说的没错，赵景兵赵家勇补充好，请做。因为面积除以半径等于半径再乘 pi， 然后那个半径是变量，而 pi 是 变量，但是半径就是变量，乘成定量就等于变量。 大伙再判断一下，圆的半径与面积不成比例。圆的面积和半径成比例吗？谁再来说？请坐 来杨桥试试到底成不成比例。圆的面积和半径半径它不一定判是乘以半定量的半径才能有 定量。派是定量呀，刚说了是定值，刚才不是定量。哎，所以它们的比值实际上是谁啊？变量，变量，这回并并明白了吗？它的比值是派乘以半径，但半径是不是变量啊？所以它们的比值是定值吗？ 五十，那还能成比例吗？不成啊，很好，请坐。他是不成比例的，这点硬区分。好，接下来第三个谁来挑战一下赵和谦试试？ 嗯，解释一下，因为他那个小麦的重量是变量，面粉重量也是变量，他们俩的品质就是成本率， 谁和谁的比值，谁给他补充一下谁和谁的比值来 等于什么？同意的请举手。还有不同意的，到底什么叫做冲粉绿马云涵 小工想想有道理吗？面粉是不是你要得到的产量呀？面粉的质量是不是比上原来最开始的小麦？它们的比值才是出粉率， 是不是？大伙判断一下。所以是面粉的质量比上小麦的质量是一定的，量是出粉率，那它俩成正比例，正成正比例成正比，正比例很好，请做正比例判断。对了，解释稍微欠缺一点，没关系啊，接下来我们再来看 我们刚才呀复习了正比例、反比例，如何判断？接下来我们是不是得用用了？是不是得用用这个？

别人的视频平平无奇，我将视频带你学习，今天我将来给大家分享到六下数学期末复习。 首先咱们读题，一个正方形按四比一放大后，得到新正方形与圆正方形的边长比是多少？周长比是多少？面积比是多少？ 呃，他这道题很多同学都会做错，今天我先来教给大家怎么做这种题。首先咱们来画关键词，第一个是四比一， 呃，他说，呃，咱们先看第一问得到的新正方形与圆正方形的边上比是多少？他是按四比一放大，也就是他的边长扩大到四倍，所以他的边长比也是四比一。 周长比呢？周长比也就是等于边长比，周长比也就是也是四比一。 然后，然后注意它的面积比是同学们很容易出错的地方。面积比，它面积比。我们正方形的公式是什么呢？是不是边长乘边长？那，那我们假设， 呃，假，呃，假设新的正方形是四厘米，原来，呃，原来正方形是一厘米，然后它的边长比就是新的正方形，也就是是四乘以四 就等于十六平方厘米，呃，原来的正方形也就是一乘以一 就等于一平方厘米，所以它的面积比是十六比一。同学们，你们听懂了吗？

同学们好，老师好，好，请坐！上节课呀，我们学习了比例和它的基本性质，那么哪位同学来说一下什么叫做比例 来表示两个比相等的式子叫做比例，嗯，好，请坐。那么比例有什么样的基本性质呢？ 来，比例的内向肌等于比例的外向肌，非常好，请坐。我们接着看一下，根据比例的基本性质，将下列比例改成乘积相等的式子。 先来第一个来，那女生，零点八乘八等于四乘一点六，嗯，好，请坐。下一个 来，二分之一乘四等于等于三分之一乘六，嗯， 好。最后一位女生，四点五乘一点六等于九乘零点八，非常好，请坐。那么我们接着看看 这两个比例，在这两个比例当中，谁能说出下面比例中缺少的项是几？第一个 来，第一个缺少的是三，嗯，说一读一下这个比例，十四比二，十一等于二比三，嗯，非常好，请坐第二个，仔细观察 其他同学，哎，倒数第二位男生缺少的这个像是二，嗯，缺少的是二，好，请坐。那么谁来说一说，刚才同学们在回答这个缺少的像的时候，根据的是什么？你是怎么找出的？这个像， 你来说，我根据的是比例的基本性质来算出来的，嗯，根据的是比例的基本性质，比如说，第一个，细详细说一下，比如说，二十一乘二等于四十一，四十一，二十一乘二，二十一乘二等于四十二，嗯， 四十二除以十四等于三，嗯，可以，好，请坐。那么其实我们根据比例的基本性质，我们就要验证什么内向肌等于外向肌。 好，内向肌等于外向肌，那么我们还可以用什么方法呀？还可以用什么方法来找出这个象？ 你来，我们还可以用比例的，一用十四除以二等于七，那就再用二十一除以七等于三。嗯，要填三也可以。好，请坐。那么其实我们还可以用比值的概念想想是不是？ 嗯，好，那么接着我们观察，在这两个比例当中，他都是已知了其中的这一项，那么我们说 求比例中的未知项叫做解比例。今天这节课呀，我们就来一起学习解比例。 好，谁来读一下这个比例 来。四比 x 等于二十比二十五。嗯，好，请坐。我们观察，在这个比例当中，我们已经知道了其中的三项，三项，哎，我们可以求出它的位置项。好，下面同学们用自己的方法来试一试解这个比例。 好，谁来说一下你的解法来。这个女生，嗯，我是用两个内项集相乘二十乘 x 等于二十 x， 再用四乘二十五等于一百， 然后二十 x 等于一百 x 等于五。嗯，好，请坐。谁来把你的解析过程给老师读一下你的解析过程。好，那位男生， 呃，四比 x 等于二十比二十五，嗯，二十 x 等于一百 x 等于一百，除以二十 x 等于五。 嗯，好，请坐。那么我们观察一下这个结比例，首先它是一个比例，我们给它变成了一个方程，那么从这一步比例转化成方程。谁来说一下你依据的是什么 来说？我依据的是比例的基本性质。什么是内向机等于外向机，嗯，好，请坐。也就是内向机二十 乘 x， 嗯，外向机是四乘二十五。好，我们依据比例的基本性质把比例转化成了方程，然后继续坐下来， 很好，那么接着看。在我们解比例的时候，同学们一定要注意，我们要先写一个什么字。解字，哎，注意格式，我们要先写一个解字，好。

六、下数学最难的比例，十二种易错题型全部练完，稳拿班级前三，六年级下册数学比例。十二种易错题型，题型一，隐藏问题正比例应用题型二，过一问题正比例应用详解 题型三，间隔问题题型四，带有分数的比例问题题型五，行程问题题型六，铺地砖问题 题型七，规总问题题型八，排队问题题型九、题型十、题型十一、题型十二，完整电子版可打印。

所以请同学们记住，一旦遇到我们的行程问题，请你一定一定要把我们的线段图给他画出来。这个视频贾老师来讲解我们比例的应用题里面难度比较大的一类题，就是我们的相遇问题啊，一起看题。甲乙两人同时从 a b 两地相向而行， 甲行完全程用六个小时，两人相遇的时候呢，所行距离的比是三比二， 那这时甲乙也多行十八千米，乙的速度是多少？同学们，你们要记住贾老师的一句话， 就是在我们的行程问题里面，最简单易懂的方法就是画线段图。当你把线段图画出来之后，我们所有的问题就变得非常之简单，根据题页我们来画线段图 a d 和我们的 b d。 当我们的相遇问题出来的时候，我们一定要隐含一个条件，就是我们的等时性。 什么叫做等时性呢？就是我们甲行的过程中所用的时间跟我们的乙行的过程中所用的时间是相等的，所以它具有等时性。那我们从路程的比能够看出来，我们甲跑的比较快，我们的乙跑的比较慢，也就说我们的甲的速度快，乙的速度啊比较慢。 将我们的总的路程给他看成单位一，我们就能够得到我们的甲行了我们的三份，乙行了我们的两份，所以我们把它平均分成五等份，甲走了其中的三份， 乙走了其中的两份，这是我们的乙走的，这是我们的甲走的，甲行了， 我们全程到五分之三，乙呢，行了，我们全程到五分之二。好了，我们先把它放在这。接下来他说两个人相遇了以后呢，这个时候甲比乙多行了十八千米。 多形的十八千米在哪里？从图里面能够看出，甲乙多形的就是其中的这五分之一，或者是我们直接可以用甲的五分之三减去乙的五分之二，所以甲乙多形了全程的 五分之一。好，接下来用我们六年级上册第一单学的量律对应来解决。全程是单位一，单位一是多少知道吧？不知道， 但是我能够知道我多行了全程的五分之一，多行了多少呢？多行了十八千米，那量率对应单位一不知道用除法，所以十八去除以五分之一，我们就能够得到我们的总的路程就等于九十千米。 好了，总路程出来了，他说甲行完全程用了几个小时呢？用了六个小时，那我能不能算出呢？我们甲的速度呢？当然可以，甲的速度就应该用总的路程九十去除以所用的时间等于六，所以就等于十五 千米每时。好了，甲的速度就出来了。在这道题里面，我们一直在强调一个点，在相遇的时候呢，它们所用的时间是相等的，那我们就知道路程 除以速度就等于时间。 通过这个等式，我们就能够知道，当我们的时间一定的时候，路程和速度它就成正比例的关系。路程的比是三比二，所以我就能够得到我的速度的比 也是三比二，接下来我们就可以列比例式了吧，你问的是乙的速度是多少，所以我解设 乙的速度 为 x 千米每十，接下来我通过它的速度比是三比二，我就能够列出来一个比例， 你的速度比甲的速度比上乙的速度是三比二，那甲的速度我们刚刚算出来是多少呢？是十五千米每十，那乙的速度呢？乙的速度是 x， 是不是我们就能够列出来一个比例？好了，接下来解比例，两内小只鸡等于两外小只鸡，因此能够得到我们的二乘十五就等于三 x， 所以 三 x 就 等于三十 x 就 等于十，因此我们解出来 x 就 等于十千米每小时，十千米每小时就是我们以的速度。

同学们好，老师好，好，请坐！上节课呀，我们学习了比例和它的基本性质，那么哪位同学来说一下什么叫做比例 来表示两个比相等的式子叫做比例，嗯，好，请坐。那么比例有什么样的基本性质呢？ 来，比例的内向肌等于比例的外向肌，非常好，请坐。我们接着看一下，根据比例的基本性质，将下列比例改成乘积相等的式子。先来第一个 来，那女生，零点八乘八等于四乘一点六，嗯，好，请坐。下一个 来，二分之一乘四等于等于三分之一乘六，嗯， 好。最后一位女生，四点五乘一点六等于九乘零点八，非常好，请坐。那么我们接着看看这两个比例，在这两个比例当中，谁能说出下面比例中缺少的项是几？ 第一个 来，第一个缺少的是三，嗯，说一读一下这个比例，十四比二，十一等于二比三，嗯，非常好，请坐第二个，仔细观察 其他同学，哎，倒数第二位男生缺少的这个像是二，嗯，缺少的是二，好，请坐。那么谁来说一说，刚才同学们在回答这个缺少的像的时候，根据的是什么？你是怎么找出的？这个像， 你来说，我根据的是比例的基本性质来算出来的，嗯，根据的是比例的基本性质，比如说，第一个，细详细说一下，比如说，二十一乘二等于四十一，四十一，二十一乘二，二十一乘二等于四十二，嗯， 四十二除以十四等于三，嗯，可以，好，请坐。那么其实我们根据比例的基本性质，我们就要验证什么内向肌等于外向肌。 好，内向肌等于外向肌，那么我们还可以用什么方法呀？还可以用什么方法来找出这个象？ 你来，我们还可以用比例的 e， 用十四除以二等于七，那就再用二十一除以七等于三。嗯，要填三也可以。好，请坐。那么其实我们还可以用比值的概念想想是不是？ 嗯，好，那么接着我们观察，在这两个比例当中，他都是已知了其中的这一项，那么我们说 求比例中的未知项叫做解比例。今天这节课呀，我们就来一起学习解比例。 好，谁来读一下这个比例 来。四比 x 等于二十比二十五。嗯，好，请坐。我们观察，在这个比例当中，我们已经知道了其中的三项，三项，哎，我们可以求出它的位置项。好，下面同学们用自己的方法来试一试解这个比例。 好，谁来说一下你的解法 来。这个女生，嗯，我是用两个内项集相乘二十乘 x 等于二十 x， 再用四乘二十五等于一百，然后二十 x 等于一百 x 等于五。嗯，好，请坐。谁来把你的解析过程给老师读一下你的解析过程。好，那位男生， 呃，四比 x 等于二十比二十五，二十 x 等于一百 x 等于一百，除以二十 x 等于五。 嗯，好，请坐。那么我们观察一下这个结比例，首先它是一个比例，我们给它变成了一个方程，那么从这一步比例转化成方程。谁来说一下你依据的是什么 来说？我依据的是比例的基本性质。什么是内向机等于外向机，嗯，好，请坐。也就是内向机二十 乘 x， 嗯，外向机是四乘二十五。好，我们依据比例的基本性质把比例转化成了方程，然后继续坐下来。 很好，那么接着看。在我们解比例的时候，同学们一定要注意，我们要先写一个什么字。解字，哎，注意格式，我们要先写一个解字。 好，然后我们在写的时候尽量把含有 x 的 项写在等号的左边，这样我们怎么样啊？计算减变，嗯，计算方便。好，那么接着我们看 x 等于五，谁能够 验证一下 x 等于五是否是这个比例的减，我们怎样验证？好，那你说 可以代入求值。嗯，把 x 换到这个式子里，变成四比五，等于二十比二十五，算一，算他们的比值是否相等。嗯，非常好，请坐，我们可以算算比值相等，谁还想说？嗯，你来也可以 运用比例的基本性质，用五根二十相乘四再和二十五相乘，看看这两个式子是否相等。嗯，非常好，刚才呀，同学们运用。

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元，用正比例解决问题。首先我们来复习两道题，下面相关联的两个量，成比例吗？成什么比例关系？ 第一题，单价一定，总价和数量。首先想总价和数量它是两个相关联的量，单价一定，思考怎么求单价？对，总价除以数量等于单价， 当单价一定的时候，那也就是总价与数量的比值一定，两个相关联的量比值一定，那我们就判断这两个量成正比例关系，所以总价和数量成正比例关系。第二题， 速度一定，路程和时间路程和时间是两个相关联的量，速度一定，那怎么求速度呢？ 对，路程除以时间等于速度，当速度一定的时候，那也就是路程和时间的比值一定， 两个相关联的量比值一定，那么这样的两个量就成正比例关系，所以路程和时间成正比例关系。判断两个量是不是成正比例关系，我们只需要看这两个相关联的量的比值是否一定。 看来呀，正比例关系在我们生活中应用非常的广泛。孩子们，那今天呢，我们就学习用正比例来解决生活中的实际问题来看。例五，张阿姨家上个月用了八吨水，水费四十元， 李奶奶家上个月用了十吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？首先我们把这些信息用表格来整理，特别的清晰来看，张阿姨家用的水量是八吨，水费四十元。 李奶奶家呢，用了水量十吨水费。不知道那孩子们，这道题该怎么解决呢？ 用我们以前的方法能不能解答？请你按下暂停键，在练习本上试一试吧！一起来分析。张阿姨家用了八吨水，水费四十元，那么四十元除以八吨，能不能求出一吨水的水费，也就是水的单价， 那李奶奶家水的单价是不变的。李奶奶家用的十吨水，单价乘十，是不是李奶奶家的水费，所以四十除以八等于五元，这求的是水的单价。 李奶奶家用的十吨，一吨五元，那十吨呢？对，就是十个五元，这就是李奶奶家用的水费 五十元。在这个题里边，水的单价不变，所以我们先求出水的单价，再根据水的单价求出李奶奶家用的水费。那除了这种方法，还有别的方法吗？孩子们思考一下，能不能用比例来解答呢？大家思考这样的几个问题， 题目中哪两种量是相关联的量，哪种量是不变的量？第二，他们成什么比例关系？ 根据比例关系列出比例。四、试着结比例好了，孩子们用比例来试一试吧！来一起分析一下，题目中哪两种量是相关联的量呢？ 对，一个是水量，一个是水费，两种相关联的量，哪种量是不变的量？水费除以水量，求的是水的单价，那也就是 单价是不变的量。我们知道水费除以水量等于水的单价，那么水的单价是一定的，所以水费和水量成什么关系？对，正比例关系。 那么我们能不能以单价为等量列出比例呢？根据信息，我们知道，张阿姨家的水分除以张阿姨家的水量，就是张阿姨家水的单价。李奶奶家的水分除以李奶奶家的水量，是不是也等于单价？ 那好，以单价为等量，可以列出比例。可是李奶奶家的水费不知道怎么办呢？对，我们可以解 设，李奶奶家上个月的水费是 x 元，所以我们就可以列出比例，四十比八等于 x 比十。接下来我们解比例。 怎么样结比例呢？对，根据比例的基本性质，两内向的积等于两外向的积，所以八 x 等于十乘四十， 两边同时除以八， x 等于十乘四十除以八。为什么我要写成这种分数的形式，孩子们这样便于约分，所以通过约分 x 等于五十，以单价为等量，列出了比例。 除了这种方法，还有别的方法吗？水的单价不变，那李奶奶家用的水量是张阿姨家的几倍，李奶奶家的水费就是张阿姨家的几倍， 所以我们还可以列出这样的比例，十比八等于 x 比四十， 水量的比就等于水费的比。因为单价不变，仍然根据比例的基本性质进行结比例，那八 x 就 等于十乘四十， x 等于十乘四十除以八， 约分 x 等于五十。看来呀，在四个量中，只要告诉其中的三个量，我们就可以用解比例的方法求出另一个量。我们的解答是否正确呢？接下来要进行检验。先看张阿姨家 水分除以水量是不是水的单价，水的单价就是五元。那再看李奶奶家水分五十除以水量十，水的单价也是五元。 单价相等，证明列比例解答是正确的。最后写出答案。答，李奶奶家上个月的水费是五十元。好了，孩子们，我们用以前所学的算术法和现在比例方法都解决了这个问题， 那这两种方法他们有什么不同或者相同点呢？那我们先看第一种方法，算术法，算术法是必须求出这个不变量的具体值是多少才能解决， 再看我们的比例解决方法，以单价为等量，根据数量关系式表示出不变的量 都可以。看来呀，用比例解答，虽然写个解设有点麻烦，但是只要找到左右相对应的量，那么这样的比例 都是正确的。掌握了用比例解决问题的方法来看一道便是练习，王大爷家上个月的水费是六十元，他家上个月用了多少吨水？我们仍然整理信息，王大爷家的水费六十元，他家用的水的吨数。 不知道你能用比例的方法来解决这个问题吗？快在练习本上试一试。我相信呐，这道题一定难不住大家。我们解社，王大爷家上个月用了 x 吨水，根据单价不变，四十除以八表示张阿姨家水的单价， 六十除以 x 表示王大爷家的水的单价，单价为等量，列出比例，然后解比例，求出 x 等于十二。答，王大爷家上个月用了十二吨水。 好了，孩子们，我们总结一下，通过这节课的学习，你有什么收获呢？我们学习了用正比例的知识解决问题步骤是怎么样的？来一起总结。第一步，首先根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例关系， 接着找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。第三解，比例。最后别忘了检验，写出答案。孩子们，今天这节课你学的怎么样呢？

解比例这一部分的解答题呢，在小升初考试中是有相当的难度，并且是一个必考的高频考点。好，今天我们来做一道二零二六年的全国小升初的模拟的比例的真题。好，我们一起来看一下。 某校五六年级的同学参加教学技能大赛，五年级参加的人数是六年级的五分之四，结果五年级获奖的人数与六年级获奖人数的比是 三比四，那么两个年级各有一百二十名同学未获奖，两个年级共有多少人参赛？好，题目我们就读完了，那这个题我们用什么方法去做呢啊？当然比较推荐的是我们这个题目，我们用解方程的方式去做好，那解方程呢？首先我们要知道，第一步是我们要设 x， 第二步的话，我们要建立等量关系。好，我们看设谁为 x。 在 这个题目中呢，我们设六年级的啊，这个总人数呢是 x。 好， 那么五年级的人数我们可以去表示出来，五年级的人数是六年级的五分之四。 在这里框老师想说一句，通常我们在设未知数的时候，通常是找他们俩有和或者是倍的关系，那么一个表示出来了，另一个就比较好表示。好，那六年级总人数是 x， 五年级就是五分之四 x， 因为他是他的五分之四。 好，那五年级获奖人数与六年级获奖人数的比是三比四，有二十一百二十名同学未获奖。好，那我们可以用六年级的人数去表示一下，减掉未获奖的，那么就是获奖的人数。 六年级的啊，人数是这么多，那五年级获奖的就是五分之四 x 也是一百二十人为获奖，那他俩五年级和六年级的 获奖比是三比四，那么我们就可以列出一个啊，这个比例啊，五分之四 x 减去一百二十啊，我们比上 x 减去一百二十啊，那么就等于三比 四。好，这是我们建立的等量关系，然后我们把它啊进行一个啊解答，根据比例的基本性质，我们就可以把 x 求出来，最终我们可以求出 x 是 六年级的总人数，但是这里我们要找两 个年级共参赛，那五分之四 x 就 可以把五年级的人数求出来，两个年级的人数相加，就可以把这道题目给解答出来了。所以说在我们很多不会做的情况下， 我们可以用解方程，解比例的方式去进行求解。好，那这道题目就是一个典型，好，你家孩子做会了吗？把答案分享在评论区，关注我，我是筱老师，每天带你做一道高质量真题。

六下数学比例，十二种必考题型，练完考试等于抄答案，考生出六下数学比例，常考一错。十二种题型。一、隐藏问题，同一时间地点身高隐藏等于数高数影正比例，别弄反比。二、归一问题，先求单一量总量除分数等于每分数，前后速度效率不变。三、间隔问题， 锯断敲钟算间隔数等于次数负一，别直接用段数算时间。四、分数比例，先把分数转化为比例效率。路程与时间成反比，找准对应分率，这是空白。电子版家长可以打印出来，给孩子多练习，及时查漏补缺。五、行程问题，速度不变，路程与时间成正比， 速度比和时间比相反。六、铺地砖，地面面积不变，方砖面积乘块数等于总面积，边长平方再比。 七、归总问题，总数量不变，每份数乘份数等于总数正反比例，别搞混排队问题，总人数不变，每行人数乘行数等于总人数，反比例计算。九、差不变问题，前后差值固定，设份数列比例方程求解。十、和不变问题， 总量不变，分数和对应总量调人调物前后总量不变。十一、比例尺，图上距离处比例尺等于实际距离，单位统一厘米转千米。十二、自行车数学，蹬一圈距离等于车轮周长乘前齿轮指数，后齿轮指数单位换算完整电子版复答案评论区留二幺幺。

看到同学们已经对咱们教室的长宽进行了测量， 我们课下也当了一回小设计师，然后把教室地面的平面图呢画在了墙上，同学们带了吗？带了，嗯，拿出来。 昨天的老师呢，也从同学的手里呢选了两幅，我们一起来看一下。这是张默涵的作品， 这是刘文瑞的作品， 观察一下，和你画的平面图的形状一样吗？ 一样。那我们看一下他们的作品，张默涵画了两幅啊，刘文瑞画了一幅，他们的长宽不同，对吧？对，好，看一下，这三幅图的形状一样吗？ 一样，那形状一样，却大小不同。那平面图的设计和什么有关呢？比例尺。今天呢，我们就学习比例尺吧， 生活当中呢，那按照一定的比来设计平面图的例子有很多，这是一幅 中国地图，地图上有比例尺吗？有，那他的比例尺是多少呢？ 一比一百，一比一百万。那你能说出这个比例尺表示什么意义呢？谁来回答？ 孟博越老师，知道一百一百万，请坐， 应该是乘上一厘米，表示实际一百万厘米。一百万厘米是多少千米啊？ 多少万？那个一一百万厘米是多少千米呢？一千一千多少啊？一千 千吗？十千米，十千米。多少啊？十千米。哎，一百万厘米是十千米，他表示的意义是图上一厘米的距离表示实际十千米，是这样吗？ 再看下一幅图，那这是房屋的平面设计图，对吧？嗯，三室两厅的大房子啊，有没有比例尺啊？有，有多少？一百，他又表什么意思？ 比例员，他表示图上一厘米是实际一百厘米，嗯，那就是多少米 啊？一米啊，图上一厘米表示实际一米，是这样吗？嗯，自己做。那么我们生活当中的实力还有很多，对吧？对，那如何去求一幅图的比例尺呢？ 怎样求呢？我们预习了，对吧？那谁来说一下如何求一幅图的比例尺？ 钟小希，用图上用图上距离除以实际距离，请坐谁还有补充或修改？如何去求一幅图的比例尺？打开书看看啊，看看书上比例尺的定， 谁来回答？比利时的定义读一下。徐俊鹏，呃，应该是图上的距离和实际的距离的比，叫比利，这幅图的比利时，请坐 上句，比利 那笔号又相当于分数当中的什么分数线，所以比例尺我们也可以写成这样的形式， 用图上距离比实际距离去求一幅图的比例尺。接下来我们看这样一道题， 这道题当中告诉了我们几个数据啊，两个，两个，一个是 实际距离多少？一百二十千米。另一个呢？图上距离多少？二点二点四厘米。从哪判断出二点四是图上距离啊？写写着。

六年级比例的知识点，走同一段路，甲乙两辆货车的速度比是五比六，那么这两辆货车走这一段路所花的时间的比是多少？他这里问的话是时间的比，那么从题目里面走同一段路，我们可以知道这里面的路程是不是一定的， 这里面路程一定，因此呢，我们现在是求时间比，时间是等于路程除以速度，时间等于路程除以速度，路程一定，因此他两日程 反比例的，那么它们的速度比五比六，因此甲的所花时间是多少呢？甲所花的时间呢，就用路程是单位一除以，那甲的速度是五， 因此甲的时间呢等于五分之一，那么乙的时间呢？等于多少了？乙用路程单位一除以乙的 速度，那速度是六，因此他的速度是六分之一，那他俩的时间比甲乙就等于五比六，甲乙等于五比六，五分之一比六分之一去化解就行了，结果等于五分之六，因此我们把它写成比的形式呢，是六比五，因此这道题的答案呢是六比五。

六下数学最头疼比例，就这十个坑踩完逆袭班级前三！六下数学比例十大重要应用题型 题型一，归一问题核心考点，单一量不变成正比例关系。解析，关键，计算前务必统一单位，避免计算失误。题型二，物高隐藏问题核心考点，同一时间同一地点，物体高度和营长成正比例即可。题型三，形成问题核心考点， 速度不变时，路程和时间呈正比例，对应路程时间两两对应列比理解题。题型四，间隔问题核心易错点， 牢记间隔数等于次数负一段数负一等于距的次数，不能直接用次数段数计算比例。提醒五，分数相关问题核心考点， 找准效率路程工作量的对应比例关系，一拖固定比例关系推导求解。题型六，相遇追击问题核心口诀，相遇问题中，速度比等于路程比，利用路程差对应分数差即可求出全程。题型七，归总问题 核心考点，总数量，总工作量不变，总量一定乘反比例关系，根据总量相等列方程梯形八，铺地砖问题，重中之重，总面积固定不变，地砖面积和快速乘反比例必须用地砖面积对比，禁止直接用边长对比梯形九，齿轮比例问题 固定公式，前齿轮指数乘前齿轮圈数等于后齿轮指数乘后齿轮圈数。解析，切记做好单位换算题型时比例尺。问题核心公式图上距离实际距离等于比例尺。解析，统一单位，先算实际距离，再换算对应单位。需要电子版的家长在评论区里哦九八五。

六、下数学最难的比例就这十种题型练完稳进班级前三，今天全部总结好了，让你能够边玩边学，直接稳上！九五加六年级下册数学比例十种应用题型 题型一，归一问题题型二，物高于隐藏问题题型三，行程问题题型四，间隔问题题型五，分数相关问题题型六，相遇追集问题题型七，归总问题题型八，铺地砖问题题型九，齿轮问题，题心十、比利齿问题以上资料均有电子版。

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例尺的第三课时，求图上距离画平面图。首先我们来回忆一下上一节课我们学习了比例尺的有关内容，什么叫比例尺？ 对图上距离与实际距离的比叫做比例尺，根据比例尺的意义，那怎么样求实际距离呢？ 那我们就可以把比例尺看作一个数，图上距离除以实际距离等于比例尺，那所以实际距离就等于图上距离除以比例尺。 那怎么样求图上距离呢？根据他们三者之间的关系，那图上距离就等于实际距离乘比例尺， 根据他们三者之间的关系，我们来解决生活中的一些问题，一起来看。例三，小明家在学校的正西方向，距学校两百米。 小亮家在小明家正东方向，距小明家四百米。 小红家在学校正北方向，距学校二百五十米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图，比例尺是一比一万，那首先我们来梳理一下思路， 要想画出他们的平面图，首先那我们必须得知道比例尺，其中给出了数值比例尺，那这里让填的是线段比例尺，所以第一我们要先把它转化成线段比例尺， 那还要知道这三家和学校在图上的距离，那也就是在求出他们三家的 图上距离。最后我们再根据方向来确定它们三家的位置。首先我们来转化成线段比例尺，一比一万，它表示什么意思呢？对图上 a 厘米代表实际距离一万厘米， 可是线段比例尺这里的单位是米，我们还需要把一万厘米转化成米， 一百厘米等于一米，所以一万厘米就等于一百米，那线段比例尺就是图上一厘米代表实际距离一百米。那第二步我们要确定他们三家距离学校的图上距离。怎么求图上距离呢？ 根据比例尺的意义，图上距离等于实际距离乘比例尺。那我们来先看小明家，小明家在学校整 c 方向距学校二百米，我们来求出他们的图上距离。为了单位统一，我们要给他转化成厘米， 所以要把他们的实际距离全部转化成厘米。一米等于一百厘米，所以二百米等于两万厘米，四百米等于四万厘米，二百五十米等于二万五千厘米。 然后再分别求出他们三家的图上距离。我们先求小明家到学校的图上距离，那就是实际距离二万乘比例尺一万分之一等于二厘米。接着再来求小亮家到学校的图上距离。注意这里， 其中告诉了小亮家在小明家的正东方向距离，小明家的距离是四百米。那么小亮家到学校的图上距离是多少呢？画个图来分析一下。首先这里是学校， 小明家在学校的正 c 方向二百米，图上一厘米代表实际距离一百米，那就从学校向西画出两厘米，在这里标出小明家脚亮家呢，在小明家正东方向 四百米，那我们从小明家先向正东方向两百米，是不是到学校再向东两百米就是小亮家，所以这个点就是小亮家。那么这个距离是怎么确定的呢？用小亮家到小明家的 四万厘米减去小明家到学校的两万厘米，这就是他们的实际距离，乘比例尺就等于小亮家到学校的图上距离。 接着我们再来看小红家到学校的图上距离，小红家在学校正北方向，距离学校二百五十米，那就用实际距离乘比例尺等于二点五厘米好了。 三家距离学校的图上距离知道了，那小红家在学校的正北方向，图上距离二点五厘米，那所以这个位置就是小红家那。孩子们，我们来回忆一下刚才我们通过比例尺的意义， 图上距离等于实际距离乘比例尺求出了三家到学校的图上距离。 那除了根据这种方法，还有别的方法吗？当然我们也可以用解比例的方法来解决， 比如以小明家为例，他距学校的实际距离已经知道了，其中比利时也知道了。那我们如何求图上距离呢？那根据比利时的意义解设小明家到学校的图上距离是 x 厘米， 那比上实际距离等于比例尺，一比一万，所以通过解比例求出小明家距学校的图上距离。 那其余的小亮家、小红家按照解比例的方法该怎么求呢？孩子们，请你按下暂停键，用解比例的方法来试一试吧。 好了，孩子们，我们来总结一下应用比例尺画平面图的方法。首先我们根据比例尺和实际距离求出图上距离， 然后再根据图上距离和方向画出相应的位置。注意，在求图上距离的时候， 我们用了两种方法，可以根据图上距离等于实际距离乘比例尺列乘法算式计算。当然也可以根据图上距离比，实际距离等于比例尺，用解比例的方法来计算， 接下来我们就用这种方法来解决教材五十三页的做一做，那孩子们这道题就教给你独立完成，相信你一定很棒。