三下北师大数学基础训练第六单元答案

请监考老师拆封并分发试卷，指导学生填写个人信息。

hello， 朋友们好。呃，又到了我们讲微课的时间了，那么今天是星期四，呃，我们来讲一下这个今天早上第四课时图形与几何的相关练习题好了。呃，闲话少说，言归正传，我们来看一下第一题。 呃，圈出可以画出左边图形的物体啊，这给了四组图形啊，左边给的是平面图形，右边给的是立体图形，那也就是说，在这些立体图形当中，哪些立体图形能画出左边的这些平面图形？好，我们来先首先找 一个，比如说第一组这个啊，左边是给的长方形，那么右边的立体图形是正方体。长方体和球体哪一个立体图形能 画出来这个长方形呢？啊，那么顾名思义，这个正方体不行啊，球体也不行，只有长方体是， 呃，可以的啊，所以我们要圈出长方体来啊。那么圈的话怎么去圈呢？严格按照老师的要求是，呃，沿着这个长方体的外边这个轮廓啊去圈， 不要离得太远，然后首尾相连，把它圈好就 ok 了啊。这个是我们说的第一题啊，呃，接下来看第二题啊，数一数，填一填 好，第一个，它给了你个图形，分别是圆形、正方形、长方形、三角形、平行四边形，而且给了你一个个数，也就是说每个图形所对应的个数，你要在这三幅图当中去数出来啊。由于印印刷的问题呢，这里的这个 小鱼吐出来这个气泡啊，它是个圆形，那么等会呢，你就按照圆形去处理它就行了啊，这是我说的这一点啊，这一点，那么接下来我们继续来看啊，看如何去解决敌体 啊，有卡车，有这个小猫，还有这个小鱼，小金鱼啊，首先来看圆形啊，圆形的话，卡车里面有两个车轮是圆形，所以这是两个，那么小猫里面没有圆形啊， 这个小金鱼这里有三个，气泡三个，还有小金鱼的眼睛一共是四个，四个加两个是六个，所以圆形个数一共是六个，把数字写上去好，其他的像正方形啊，长方形啊，三角形啊，以及这个平行四边形，自己去找啊，我们找一个比较特殊的，找这个三角形啊。再来举个例子， 三角形的话，在这个卡车里面找三角形，有的人做的做题非习惯非常好啊，那么做的时候，哎，我找不出来话把它画出来啊，画出来以后这有个三角形啊，有一个了，那么在这个小猫当中还有几个三角形哎， 小猫的两只耳朵是个三角形，小猫的身体是个三角形啊，小猫的这个脚呢也是个三角形啊， 小猫的尾巴这里也是个三角形啊，接下来看这个金鱼这里，哎，金鱼的身体是个三角形，金鱼的尾巴也是个三角形。那么来数一下，看几个三角形，一 二三四五六七八，所以三角形是有八个啊，数完数全不重复不一路，然后把数字写上去，剩余的几个图形大家自己去数啊。接下来看第二个， 呃，圆圆形再增加几个就和三角形一样多了。那么首先要知道圆形有几个啊，刚才我们数出来，哎，圆形有六个， 画上横线写上数字六啊，接下来看三角形，哎，三角形我们也数出来了，有八个，在它下面写上数字八，那么现在看圆形，再再增加几 个就和他一同样多了，那也就是说六加几就是八了啊，那么想你就想到用减法了，六加几等于八，那么反过来是八， 总数减去其中的一部分，六就等于另外一部分了，那么这个算式就是八减六等于 二，所以再增加两个，原先再增加两个就和三角形同样多了，这是我说的，呃，第二题，第三题，小红画了三辆卡车，一共画了几个？这个圆圈？关键词是一共一辆车是两， 我发现有两个圆圈，有两个车轮吗？对吧？那么三辆车有几个？那么就要看一辆车是两个，两辆车再加两个，三辆车再加二，哎，有人三个二，连加一辆车，两辆车，三辆车，三辆车，一辆车有两个，三辆车有， 呃，三个二相加等于六，所以说一共画了六个圆圈，自己去完成啊。好了，这是我说的第二题，再来看第三题啊，第三题，第三题是这样的啊，首先我们读一下题啊，至少要用几个 小正方体可以拼成一个大正方体啊，至少用几个小正方形可以拼成一个大正方形。注意看啊，我用小正方体去拼大正方形，用小正方形去拼大正方形啊，我们看老师给大家讲一下啊， 好，我们给大家给上， 给它正方形啊，给它正方形，好，这是个正方形啊，看我们要用几个啊，要用几个。首先我们拿出一个来啊，拿出两个来，这样去摆 啊，很明显它不是正方形啊。还有一个，再给一个，三个，哎，再给一个，四个，哎，有些都 早上说过了，哎，我们要拼成那种田字格的形式，它才是一个正方形啊，那么为什么呢啊？看正方形的这个边长 大，正方形边长是由两个小正方形的边上构成的组成的啊，那么这边呢？也是两个，这边也是两个，这边也是两个啊，所以说四个至少需要四个小正方形，它是可以拼成 呃，大正方形的啊。好，接下来我们来看正方体啊，正方体， 好，这是一个正方体，我们看几个小正方体可以拼成一个大正方体，就是我们把它可以看到小方块啊，几个小方块可以拼成一个大箱大的方块呢？我们首先来看，给一个啊，再给 一个，好，再给一个，好，再给一个，首先我们给他排上一层，一层是几个，顾名思义四个了啊， 那么他还不是个正方体啊。啊，正方体的话，每条边都相等，他这里是两个边，他这里两个边，那他这里只有一个边那。有些同学想到了，哎，我放一层，我再给他放一层不就完了吗？啊，再给他放一层的话来， 哎，这一层再给他，给一个两个，再给他三个了，好，接下来再给他把这块缺口的补漆四个了，那你想 下面是四个，下面这一层四个，上面这层也是四个，那么四加四等于八个，来看他的边是不是相等啊？ 他是两个哎，他也是两个边，他也是两个，前面也是两个，这边也是两个，所以说他就是一个 正方体。好了，那有几个呢？我们说看第一层是四个，第二层也是四个，是八个啊，我按照两层来数的话，那么有的同学说，老师我不按照两层数，我用按照两排来数啊，两列，第一列是 一二三四，哎，第二类也是一二三四，也是四个，加起来是八个。有的同学说，老师，我按照两排来看，前面这一排是 一二三四，后面也是一二三四，所以就四加四等于八啊。有的同学在填的过程当中填错了啊，填错了，那么这个是正方体，几个正方体可以拼成大正方体？有的同学填成四个了 啊，刚才你看了这个视频的话，你就能知道他应该是八个啊，正方形的话，他是四个。好了，接下来我们看第四题。第四题的话，他说至少在添几个， 呃，就可以拼成一个大正方形了啊，这添几个啊，能不能看？既然他要是个大正方形，那我给他补齐啊，补齐的话，就这样给他补啊，给他补成一个大的正方形啊。大的正方形的话，我们来看，他的边是 它的边长是由三个小方块的边上组成的，它也是有一二三，它也是有一二三，它也是有一二三。那么我给他补齐的话，那我看又补了几个小正方形呢？这里补了一个、两个、三个、 四个，所以补了四个啊，至少在添四个，自己写上去啊。那么接下来要补这个三角形，拼补成一个大的三角形，那么我看往下去这样去补啊，这样去补， 然后这样去补，好，把它缺的这个线条的呃，拼起来哎，这个边上是由三个小 三角形的边上组成的，这也是三个，所以他已经是个大的三角形了。他补了几个呢？这里补了一个、两个、三个，所以他至少需要 三个。呃，这个小正方形可以拼成一个大三角形。好了，这是我们说第四题，接下来看第五题，将一张正方形的纸用虚线分成相通的四部分。重点关键词啊，用虚线去画，去分啊，用虚线去分， 呃，第二个是相同的四部分。好多同学想到了这样的分法啊，好多同学想到了这样的分法啊，看， 我是给他这样去分啊，然后再把上下两半再给他去平分啊，这样分啊，这个应应该用的是虚线啊，应该用的虚线 好，下来，再给他平均分成两份，上面再给他平均分成 两份好了，这是我们说的这样的一种啊。阅读说，老师，那我横着能分，那我能不能竖着分啊？竖着其实也可以的啊，你先分成两两部分，再两部分，剩下两部分啊，竖着来分啊。我现在不用尺子了，你用尺子把它画齐，画齐啊， 用尺子把它画整齐啊，好了，这也是一种分法。那阅读说，老师，对角线分可不可以？对角线是也可以的啊， 对角线这样一连，尺子打直啊，这样一连的话，他也是四块相等的部分。那还有一种呢，是这样的啊，我在这个长边上量出一段相等的啊，量出这一段长 啊，那么这这条边上量这么长，那同样的，我这这条边上也量相相等的这么长的长的距离啊，也量这么长相等的长的距离这条边上也量这么长的距离啊，这条边上也量这么长的距，这么长的距离。好了， 那么看一下吧，这几个边，这几个点连起来，我用虚线啊，看 虚线连一看，看这一二三四这四步是不是相等呢？有的看不清楚啊，看不清楚。是这样的啊，老师给大家，呃，拿来了 几个学具啊，拿来了几个学具看一下啊，这就是我们刚才按照这样的方法去拼去画的这个四个，四个分针的四个部分啊，那到底相等不相等呢？我们验证一下看，这部分是 相等的啊，这部分相等的，那么这个部分呢，这样去看啊，好，这样也是相等的啊。好了，接下来看这一部分呢，哎，也是相等的，好，接下来剩最后一部分了啊，看一下， 哎，也是相等的，所以说这四部分都是相等的啊，那么这就是我们一共分的这四种的分法啊。好了，那么 今天这节课我们就讲到这里，希望同学们呢，回去以后一定要拿这个七窍板去拼一拼，分一分，而且按照我们的要求呢，是拿着尺子可以去对折一下呀，也可以去裁一裁呀，去具体感悟一下这个在 折纸过程当中所蕴涵的一些我们这一个对称现象。好了，今天微课就讲到这里，希望同学们在本节微课当中有所收获，朋友们再见。

看一下第二个题，第二个题是让我们一般情况下给我们一个算式，让我们去理解这个算式每一步所代表的含义和意义。那我们看一下能够解决五十乘以二乘以三，哪一个可以？我们一个个看。超市卖出三包笔记本， 每包有五十本，每本两元，问一共卖出多少元？那首先三包笔记本每包里头有五十本，那我就可以直接是三乘以五十，他所代表的意义是我三包里头有多少本，而每本两元，我就乘以二。 我们做这样题，一定是把每一个选项自己把设置列出来。第二个草坪 一圈长五十米，王明三分钟走一圈，走了两圈，问一共走多少？那其实我们明白这是在求什么？求 周长，那我一圈五十米，我走两圈不就是五十乘以二吗？那你说老师这三还没用上三代表三分钟走一圈，我们这里头问的问题跟时间没有关系。第三，小军在长五十米的游泳池来回 三个，三个来回问一共有了多少米？那这里其实有两个信息，你说这里的老师没有数字二啊，别忘了这里头有个非常关键的文字叫做来回，我们知道一去一回，这叫一个来回，也就是说当这游泳池是五十米长的时候，他走一个来回就是五十乘以二， 他走了三个五十乘以二，乘以三。好，那我们再看第四个，第四个说三个小组师生去摘苹果，每组五十人。到这里马上就想到一个三个小组，每组五十，那三乘以五十，那代表的是我一共有 三个五十，这么多人，一百五十人，每人摘两千克，那我就乘以二，一共摘了多少千克？那这样的话我们梳理完就看见了，除了二以外，其他的都可以，所以我们选择 c， 一 三四都可以用五十乘以二乘以三这个算式来表达。 再看第三题，同样和第二个是属于一个题型，五乘以三乘以二可以解决的问题，那我们就分别把 abc 答案，我们用乘法自己去列一个三， 那我再看每一组有多少瓶，每一组多少瓶，一看一二三四五，横着看五瓶，一二三 三行，那也就是说每一组里头是三乘以五，那我再乘以。最后三组我放到这，然后再看第二个答案， 问我们一共有多少只？这里头有个问号说明求的就是一共，那一共有多少只？首先应该是五加上一行一行，看三组分别相加，那第二组就是三个五，因为通过这里面的等量，我可以看出来它是三个五只，那再往下看 第二个是在第二行的基础上，五乘以三的基础上，再乘以二，是他们三个相加得到的结果。再看第三个，如果我把这个一堆的方块我看成两层，我们看下这一层，一二三四五，每一层有五列，一二三三行，一共有两层， d 问有多少个，那这里都很明显，一二三四五，一二三一二，他是每一行的数量相加，说是当我梳理完，只有 c 是 可以的。 再看第四题，王老师想买两盒钢笔，奖励班中进步快的同学，他带了三百元，够不够？那我们先看一下图片信息，说每支三十七元，那我们又能在这里头隐藏一个条件，通过图片我自己能够数出来，每盒 四只，那我们就看一下一共这里头两盒，一共是两盒，每盒四只，说明一共有八只，八只每只三十七元，我再乘以三十七，最后我算完的结果是二百九十六元，这是我 实际花费的钱。那我问三百元够不够？我就还需要一个比较的过程，二百九十六，实际需要的钱比我们要带的钱少。结论， 三百元够，一定是算出一个结果进行比较，再得到一个结论，三步，一步都不能少。再看第五题。王明一家去北京旅游，从家出发后，先乘两小时 的大巴到车站，那读到这里我们就停一停，我们就看一下小明家在这两个小时到车站，在这走的路程是在这里。我们不要把一段文字全部都读完，再看这个图片，那有一些信息我们就忘记了，我们要边读边看。好，我们找到这个位置关系，再往下看， 再乘两个小时动车到北京，也就是说我从车站到北京还要花两个小时路线在这里，那我大体上了解了这个方位。第一个问题，知道哪些数学信息？那这样的题答案是不为一的。那你看我们这里头我知道的数学信息有什么？大巴车的速度 是不是我知道的数学信息，五十八千米每小时，那当然我还知道动车的速度，它是二百四十五千米每小时。那当然我还可以知道什么小明家到车站两个小时，车站到 啊，北车站到北京站是两个小时，这都是我得到的数学信息，我们写出来一到两条就可以了。第二个问，从明明家到车站有多少千米？那刚才我们梳理过了，从明明家到车站多少公里，求的就是路程，路程等于速度 乘以时间，而在这里头，我们的速度已经给我们了。从明明家到车站，他是乘坐的大巴车，而大巴车的速度是五十八， 时间是两小时。那我作为一个两位数乘以一位数的计算，一百一十六单位千米。说从明明家到北京，那我们知道明明家不能直接到北京，他需要中间进行一个车站的中转， 也就是说一定要有前头一步，五十八乘以二。走到这里我才走到了车站，那我们再算一步，车站到北京，车站到北京，交通工具变了，坐的是动车，动车的速度二百四十五，花的时间两小时。我们要把这两道路程分别加到一起六百零六千米。 我们再往下看。第六题，参观科技馆。第一小组来了两名老师，十六名同学，门票的价格分别分为成人和学生。第二组来了两名同学和两名老师和十三名同学。首先还是让我们提取数学信息，那在这里头我们提取数学信息，我们可不可以通过人数来提取？ 我们可不可以通过票价来提取？如果根据人数来提取，那还分为第一组 和第二组，那第一组两名老师，十六名学生，第二组两名老师，十三名学生。那如果通过票价，它分为成人和学生， 成人是八，学生九元是不？这都是我提取的信息，他让我们写出两个，但其实我们现在已经写出四个了。 来。下一个问题，六一儿童节期间，每买十，每买十张学生票，赠送一张，也就是学生票。这里一定要注意是学生票买十赠一，问两组师生一共花多少钱？ 那在这里头我们明白，我最后花的钱一定是包含老师花的门票钱和学生花的门票钱，你会发现他这个活动只针对学生，那也就说老师的门票我是固定的，而老师第一组两名，第三组第一组两名，第二组两名，那一共是二加二十四名老师， 每个老师的票价是十八，那我先把老师花的钱先算出来，然后我再算学生的学生。这里有个问题，我先把人数算出来，两组一共是十三加十六，是二十九人， 二十九名学生。但是这里我们要知道每十个赠送一个，那也就是这里面我二十九里有几个十，就赠送几张，那我先算一下，二十九除以十等于二，是不相当于有两组除以九人， 也就是说我能有两个十，那两个十每一组里赠送一张，那相当于我赠送的门票 是不是二乘以一，一组赠送一张，那两组赠送两张，那我们知道，如果我正常人数是二十九人，现在赠我两张，那我实际上花多少钱？是不是是我二十九减二的人数？我有二十九名，当中有两人已经不需要再花门票钱了，而每张门票是 九元，我就算出了学生需要花的门票是二百四十三元。我最后端老师写到这边，那我算出了老师花多钱，学生花多钱，我就需要将老师花的钱数七十二，和学生优惠之后花的钱数加一起是三百一十五元， 这是属于我们购票中常见的问题，再看第七和第八，都是属于我们这一张中比较重要的重难点，它是属于租船问题。 那幼儿园买三十辆玩具汽车，怎样买最省钱？他这个第七题和第八题的区别是，第七题已经把表格给我们了，第八题需要我们自己画表格，那表格给我的过程中，我只要进行表格填空就可以了。 给了我们三个方案，分别让我们在这里头选出一个最省钱的方案，那我们怎么去选呢？首先我们要比单价，我们看一下，如果说大包装他是一盒里头六辆，一共是八十二十八元，其实我是不是可以大概估一下，每辆车应该是小于五元，因为五六三十 对不对？他应该是小于五元的，而小包装一盒里头四两，一共是二十元，我就可以算出来，那一盒里头这每辆车一定就是五元。那我就明白，大包装中每辆车的价格比小包中的价格小，那我是不可以优先选择大包装。 好，那我就优先选择大包装的时候，我要这三十辆车。第一个方案，我让三十辆车全部都用大包装去买，我们算一下，那一辆车一盒里头装六辆，一共有三十辆，那大包装我是不是需要五盒就行了？五六三十，那既然全部选大包装了，那小包装自然而然就是零，那 五六三十三十辆，那我算下钱吧，大包装一盒是二十八元，其实我在这里是二十八乘以五算出的结果，一百四十元， 这是我的第一个方案，那我还可以怎么选？那假设因为他在这里头只让我们在这三种方案中选择一个最优方案就可以，那我再看我的 大包装，比如说往下依次去选，我选三三盒大包装，如果选三盒，那三六十八大包装就是十八辆车，那我算一下小包装需要几盒，你咱们看一下啊。第二个方案，段老师想到这，如果你选了大包装是三盒三六十八， 那剩下的小包装是不是就三十？减去十八等于十二，也就是这十二辆都要通过小包装去承担。 那你看小包装一盒里头四辆，那我小包装是不就需要三盒三四十二，最终我还是三十辆车，那我花的钱就是三乘以二十八，加上三乘以二十，算完之后是一百四十四元。 那我再看还有没有个方案能够凑出来总量是三十辆的，那我们大包装如果选一盒大包装是一盒一乘以六，那就是六辆车，剩下的是二十四辆， 这二十四辆都要由小包装承担，那一盒是四辆，我现在一共是需要二十四辆，那就是六盒，那总数还是三十，那我算下钱吧，大包装一盒二十八元，最后算成是一百四十八元。 段老师把这个地方写的很小，是让我们知道这个价格的计算过程，我们可以在草纸上进行，但总之我们可以看出这里头进行一个比较，一百四十小于一百四十四，小于一百四十八，所以我的方案应该选择方案 一，方案一的方案就是五个大包装，一个啊零个小包装， 那同样同样一个原则。我在进行第八题的时候，他最大的区别就是表格没有给我们画，我们需要自己画表格，那我们先看一下十八人 分别去租车，有大车有小车，大车坐七人，小车坐四人，大车五十元一辆，小车四十元一辆。我也可以先评估一下，小车很明显是十元一人， 那小车呢？你看他一定是小于十的，我只需要这样就可以，如果是十元，那七人应该七十元，他才收五十元，那我就明白我优先应该选择大车，那我画一个表格，段老师用这个不用格尺了，这是方案 上面的分的就应该是大车小车。然后呢，我最后方案中可以乘坐的人数，以及最后要花的钱，那我分别去考虑一下。如果是让我们自己画表格，这里面大家要明白，我们要把方案写全， 如果是让他给我们画好方案了，我们就折优选择几个方案就可以了。那我自己写的时候，方案要写全怎么写 把十八人，第一个一定是全去坐大车，那你会发现十八人，每辆车坐七人， 那我是三辆。这个方案一大车首先可以做选三辆，三七九，二十一，一下就知道了，这是一共可以坐二十一人，小车我一个都不选，那我算钱也比较好算，三辆大车一辆五十元，三五一百五。第二个方案 我们看一下，那我就让大车往下减一，就剩两辆大车减一二七十四，大车已经坐上十四人了，那小车需要坐几人？还剩四人，那剩这四人正好去选小车， 那最后坐的是十八人，你会算下钱，二乘以五十，加上小车的价钱四十，一共是花一百四十元。那第三个方案 还是我让大车再一次减一，大车如果坐一一辆，那就是七人，剩下是十一人，十一人，如果去选小车，我至少得选三辆，三四十二，那最后乘坐的人数就是我上脚标写的十九人。 我们算下钱，一台大车五十元，三台小车三乘以四十，一共是花一百七十元。那最后一个方案相当于我大车一个都不选，我全部去选小车十八人，每辆小车坐四人，我需要选五辆， 那五辆车五十五，二十一，共有二十个座位，这个是相当于是座位， 这个相当于说你这个车可以怎么写，可以做的人数，那我们再看一下 我们花的价钱，五辆小车四五二百，那我就进行一下对比了，对不对？我进一下对比，发现你看是不是一百四十最小的， 那所以说我最终定的方案段老师不书写了，我们的书写过程应该是两辆大车，一辆小车，一共可以花一百四十元，这是最省钱的方案。段老师一条视频帮大家梳理了我们这一张所有涉及到的应用题。

同学们好，我是淘气，今天带大家解锁神奇的相等城堡，城堡里的规矩很简单，得数相等的算式就能成为手拉手的好朋友。 这两个算式宝宝也好想做朋友，同学们能帮帮他们吗？今天这节课，就让我们一起找规律解锁相等城堡的秘密吧！ i love you too！

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今天来学习练习三，全部都是练习，题目很多，那就要看同学们做的怎么样了，细心不细心了。我们来看第一题，算一算，说一说 第一个算式是什么？十一乘以十四。他画了这么多小圆圈，让我们用什么方法来计算圈圈一圈的方法对不对？圈圈的方法好，我们再圈，先在树上把它圈一下，圈在一起，先圈出四个十一， 然后再等一下，把圈出来的两边的数加起来，得到的就是这个算式的积了。来看看老师圈的，看看看黑板， 看看我们来圈出数的数是不是十一哈，是，我们先圈出四个十一，四个十一，四个 十四四十四，十个十一，是不是十个十一了？是刚才四个十一，剩下的是不是十个十一了？是十个十一是多少？一百一十一，这两个十一，这两个十一是多少？一百一，十一个十一，十一个十一， 那就十一乘以十四的你可数了。那第二种是什么？方法和表合法对不对？那我们来听，最后要把他们的七个抓住。好嘞，孙一，你说算什么？年前算十乘 十，你先把这个解释一下，上面的十和六是十六，十六分，十六分成十和八，对不对？十八是十分成了十和八，对不对？先做什么？先做十乘十等于 哦，十个十一百啊，六乘十等于六乘十，六十，十乘八得八十八十六，八四十八，六八四十八， 我们这些数加起来得，得，每个成色的积得加起来，是不是就是这个算式的得，我算出来是多少？八百八，你们算出来是多少？ 八十八？对，这一种表格吧，一种是画图画坐下，你们还记得陈述有零的计算小窍门吗？好，当真，把后面的零不管他，然后陈述后面的零先不管他，不管了之后再把那个零， 把零前面的数相乘乘法口诀怎么办？把零前面的数数有多少个零，要尾数有多少个零在积的木在。不能，你把这一零给丢掉了，不能。现在他已经告诉我们了， 我告诉你们一个算式了，十二乘以二等于二十四，你能根据这个得数直接写出下面的结果吗？都不要去算出来。来来来，你看我这看谁来的，快，从这里开始算二百四十。算式也说上，十二乘以二十等于二百四十，下一个 一百二十乘以二等于二百四十，下一个一百二十乘以二百四十。二千四百、 两千四百。为什么是两千四百？因为，因为，因为一百二十和二十一共有两个题目，再下下一个两千四百，两千四百也是两个题目，是不是？这个题我们学起来非常简单，但是要注意的是我们说完之后能不能把名给丢了，哈哈哈， 你再看下面一题，第三题，谁来读？读题目可以响亮一点。李玉洁，你来读题目，关注 说说一说下面数字每一步的意思，写在括号里。好，坐下，每一步的意思大家看一看。二十六乘以十四。第一步一百零四告诉我们的是二十六乘以四的，你要不要写个二，写个六，是不是写二十六呢？不是五十啊，因为你， 你说一乘二十六是二乘二十六吗？是你们同意吗？是同意 二十六乘以十的来的，这一步是二十六乘以十得来的，这一百零四加百加二百六十等于三百六十四，就是刚才乘的两步的七加起来的，是不是？这是乘的的七加起来， 那这边我相信都会做了，来，开始看谁做的。真快，我想那个数不对，来数一下。我们练出数是一样的吗？先用个位上的数，第二个个位上的数分别和上面两个数相乘。现在想起来是不是用十位上的数分别和上面的两个数相乘，然后把承德的积加起来。好 看，王芳小朋友做的这个来，王芳，你来说，第一步算是三百三十六，怎么来的？四七得 乘以八七乘四十八格来的，是不是四十八乘以七格来的？坐下，那第二步呢？好，决定是三十乘以四十， 三十乘以四十八，不是三乘四十八。那这里是一百四十四呢？还是一千乘一百四十四？ 一百三十，一千四百三十四。点了，四百四十那名哪去了？省掉了，我们没写了对不对？但不能把位子空在那，是不是？是位子空在那，不能把你的名给丢掉。是四十八乘以三十得来的一千四百四十。最后一步得到一千七百七十六乘以一是 三百三十六，加上一千四百四十四得来的三千三百三十 加上一千四百四十四等于一千七百四。讲慢一点，一千四百四十没了一千四百四十得来的， 得到的是一千七百七十六。行坐下，第四题，接着看下一题， 选数填空有哪些数？有什么特征，你发现了没有？那我有一个零，叫什么数？ 这是两位数，十哪些呢？十二、十、三十四十五十六十七十八十个。好，从这上面选这几个数没有九十看一看能得到这些几就可以了。来我们分组来组好，上面这样横着看三组对不对？来中间的两个， 你们这一排坐下面的两个来来看看谁的速度把所有的可能性都请出来。 对，数字能成规律。他没说不能成。各位都开始坐端正来我们上面的两个我们从这一组来选两个同学你哪组来选两个同学来告诉我。等于八百的。 好的，你说是二十乘以四十等于二百二十乘以四十等于八百那老师写了一个什么？十乘以二十可以吗？可以，你有跟我一样的吗？ 也有跟我一样的。好，那你们有跟元旦发一样的吗。有二十乘以四十等于八百。你两个都写了是不是好放下来呀。也是你们这一组的好填韩语二十乘以六十二十乘以六十 还有三十乘以四十三十乘以四十有没有四十乘以三十那一样的对不对？三十乘以四十四十乘以三十一样的对不对？好，坐下。你又选到了两个等于三千五百个你们这一组好。 sorry 五十乘以七十等于三千五百你想的是五乘七就可以了对不对有没有了？没有了啊没有了。坐下四千两百小妍妍六乘以七十六十乘以七十等于四千两百六七四十二再乘上两个零好，坐下。有没有了没有 也没有了是吧。好，来第三读的来一牧羊今天举手真棒。四十乘四十乘七十等于两千八百哦四十乘以七十四七二十八两千八百是吧有没有了吗？没有了好没有了两千四百的 好，一牧羊一牧羊，三十乘以八十等于两千四百三十乘以八十，四十乘以六十。你们有没有想到四十乘以六十， 你就写的是谁，对不对？好，我们看看第五题，用竖式算一算，一共书上这本八道题，我们先做四道题，剩下的四道我们就来请课堂。对，我们先做四道，我们等同学上来发言一下好不好？ 白眼的时候一定要写的，功德上那个数位一定要怎么样对齐，白眼数字的时候数那个数位一定要对齐。好，来，你听了第一题，那你可以写第二题。好，第三题。好，元旦发第四题。来，飞吧， 你们在底下，我看看哪个同学最多能做几道。马上我要找小老师来给他们批改，老师就给我批改了，从你们当中选择小老师来给大家吃，听着音乐来做，看看你们正确率是不是给。我们 有请光临。我们先听每个同学来说说他们每次都算数的意思，我们来再判断一下他们的对和错。来，这个小朋友，三十六乘以四十三，来，你说先怎么做？先用三十六乘以三 三六十八写八进一，三三得九，加上进来的一十四乘六等于二十四写四进二二进在旁边或者记在心里面。三四十二加上二，加上进来的二十四，然后把他们得数加起来八四五 等于多少？一千五百四十八，对，还是错对？好，对了来，第二呢？乘以五乘以二等于十五，乘以二啊， 五到三十加加上进来的二三十二，我觉得他这个个位和个位对齐了，十位在这里对不对？百位应该还在前面，是不是对他的数位好像对的不止都是正确，对不对？不整齐。你看这样写一下， 五五二十五写五进二，二进在这里。那五六三十三叉应该呢？二应该和十位对齐，三百位没有和他对齐的，写在前面，是不是和一和上面的相乘？一五得五，一六得六七加上九， 他算错了，他算错了。他算错的原因是什么？他算错的，因为数位没有对齐， 影响到了他，所以刚才呢？老师你们做之前老师就告诉你们了，列数是一定要注意。对对对对对，一定要注意了，而且我们用算法的方法来做也达不到一千多，对不对？ 好，来，第三个小朋友，十九乘以二十三，我们先看下题目有没有超出。十九乘以二十三，三九，二十七， 五七，第二，嗯，一三得三，加二等于五，数位对齐了，然后用十位上的二和它们相乘。二九十八，进一进一，二进一，对 加起来六七，加上多少？八十一，四百三十七，对对来七十七，七七四十九，七十四，七七，四十九， 四四个九加四，点九加七加七。好，加起来一千三百零九，一千三百零九。哎，好， 你们在底下四道题全做对了，举手，我看看下课的同学，一定要知道你课的原因在哪里，是像原来他这样数位没有对齐，还是哪里出错了？还是进位忘了还是哪里出错了？以后在做题的时候一定要怎么办？ 跟我黑板上的答案对一下。九百七十五，一千三百零九，下面 的计算正确吗？估一估，说一说，没有让你计算，而是让你估算一下，在估算的时候，我们一般都把数字看成一个整百的那样的数，对不对啊？对，好，现在吃不动，先观察 我们一道题，我们再一起来观察一下第一题，你想把看成是哪两个数，然后来估算一下它的数。好来，好，你说，你看，老师，我想把它改成五十和二十，我们就把它改成五十和二十。好，一个就五十了，一个就二十了。它的公算的范围在哪里？七的范围在哪里？ 五十乘以二十，一千一千，那他得到的是多少？四千多，那你说的对还是不对？那太多了，对不对？老师，不算了，老师把五十看成是六十，把二十四看成是三十，就算我都把他看多了，他们得到的积才是多少？是八百， 可是他算出来已经是多少？四千、五百、二千多了，怎么样？你们错对还是错？错来。第二个问题，你看大家发现 你想，你想把它看成是多少，你觉得它是对还是错的好？稍微我要把它看成三十三，看成四十、八十、四十、八十、四十、八十、四三，后面再添两个人， 两个零的三千多，对不对？三， 算成十，十，三十五看成四十，三、三、四十，那你算出来多少？一个十，一个四十、四百四百、三百二十，你都 三百二十，那我们再看一下，我把十二看成十，十二看成十，我都看少了，对不对？我把三十五就看成三百五，那算出来就三百五十，那算三百二十吧。像这样的 最容易看出来的跟差不多的，那你要看的怎么样？多看几遍，再举个例子来看一看。来，再看看最后一个错，我随便一看，我觉得肯定不止下面，因为第二个跟他差不多，对不对？对，这个上千了是不是？好嘞，你说 他后面是五乘二，二五一十，也不应该等于五。对了，你把它发现的真棒。这个位上是二，这个位上是五，他算出来的个位上肯定是几， 那你多少？肯定是零，对不对？对，那多少是五个？肯定是错，你想他错多错，肯定一眼就能看出来错了， 对不对？错。他现在七十了，他也算出来有一千多了，对不对？对，就像他说的这样，错了，现在一个二，一个五，你看一个二，一个五，他的个位也怎么样？对，对，所以我们在计算的时候问一下，哪个同学把这个你身边一填大一点。对，对，所以我们在计算的时候问一下哪个同学把这个你身边一填大一点。 我们学习了两位数乘两位数的乘法，在计算时可以先估算一下，在计算 估算可以帮助你发现计算错误。对，那我们平时做作业的时候也可以怎么样呢？那么拨算就可以发现你计算中的错误，这些都是计算，下面我们来做一些干什么？ 那我们来修改他们出现的问题，对了，我们来找医生 来给这些大树啊。第一个你先要上来发现哪里这棵树有一点毛病，生病了没有？然后再对症下药，你第一个就开了，错了是不是？来，那你就来这，第一个，这里 大树天心雨啊，有宽窄，你确定这里的第三棵大树，现在你们的医生，医生是要对症下药，不能乱治。

今天我们来看这道题，正方形括号里可以填零到九，哪些数呢？一、六点几大于六点五呢？我们知道正六等于六，而小数部分就要求正方形括号里的数字要大于五， 大于五的数字我们有六、七、八、九。第二题，几点四二小于六点二、四呢？ 我们来看第一位，小数四大于二，所以我们考虑正方形括号里的数字要小于六， 小于六的数字有五、四、三、二、一。那么同学们这里可以填零吗？在整数比大小中最高位不能为零，而在小数部分当中，整数部分可以为零，所以这里可以填零。

啊啊 啊啊。

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