青岛三模答案去哪里找

大家好，我们来看一下刚刚考完的青岛三模的啊，第二题，第三题啊，还有第七题 以及第十五题啊，这四道选择题啊，这几道题目的话，大家错的比较多啊，所以说给大家讲一下 第二题，做汉初官府编制里面填比地级、填合级、填租级三类 博集分别登记啊，什么什么核算力度，说明在汉朝初年啊，政府对于土地的这个核察是非常的细致的，你看他分成了三种，但是到了五宣时期呢，多类地级统一，核为统一的战地级 啊，也说分的没那么细了，而且怎么样啊，民户他自行申报就行了，对吧？你就说我有五亩地，我就是跟政府说一说就行了，政府管的没有那么什么呢啊，就没有那么严格的，核察的没有那么细致了，这一变化反映的汉代怎么样？ 那这是为啥呢？就是因为私有化趋势加强啊，所以说土地流转太频繁了，政府很难去对土地进行一个详细的核查，对吧？有可能说我今年，我今年好不轻，好不容易查出来了，对吧？你有十亩土地，那万一明年你就卖了呢， 对吧？就说你到了汉朝中后期之后啊，土地兼并太频繁了，土地的流通速度太快了，所以说没有核查这个必要了，那就说你自己申报一下，然后乡里担保就行了，所以这反映了什么呢？反映了 汉代土地私有趋势一个加强。那 a， 他 说土地管理制度简化，他本质是因为啥呀？本质是因为土地私有化太快了，流转太快了，所以说政府也不想管的那么细致了，管的太细致也没啥用。 c 说户籍完全不对啊，他，他要说的是土地， b 说税税负担减轻，你还得自行申报呢，对吧？而且你也不是说想怎么报就怎么报，乡里得担保啊，乡里得担保的。 我们再看一下第三题啊，第三题啊，是山东卷特别喜欢考的牛马啊，山东卷在二二年，二三年、二四年连着三年考了牛和马， 哎，所以说他说汉代时期啊，天子驾六成为礼制的传统，比如说天子出行的时候要六驾马车拉着，得六驾马车拉着。 呃，先说一下啊，这个题是模仿的二零二三年山东卷的，应该是第三题吧。啊，所以说大家为什么喜欢骑马车呀，对吧？ 就比如现在咱们同学出去玩，是喜欢坐高铁坐飞机还是喜欢坐火车呢，还是喜欢坐公交车呢？绝大多数人，对吧，如果说在经济条件允许的话，都是会优先选择高铁或者飞机，为啥呀？因为快呀， 说天子为什么骑马车啊？因为效率高，但到了魏晋时期，天子将牛车列入礼尚部，形成了自天子治世，最以为长城。为什么喜欢骑牛车啊，牛车他慢，稳、宽敞啊。 所以说这个题啊，山东的同学，如果说你做错啊，说明你对高考真题根本就不了解啊，这个题就是模仿的二三年升卷第三题，我带大家看一看吧。好吧，可能说大家， 哎呀，我找一找，稍等啊大家，我找一找啊。找到了找到了 哦。二三年级上卷第二题。那先秦时期的贵族为什么喜欢骑马车？因为马车跑得快，效率高。为什么到了东汉哎，喜欢骑牛车呢？因为牛车慢、稳、宽敞，说明这个时候 不追求效率了。因为他慢、稳宽敞，可以任意设茶几，任意坐物而选择他，这不是说明了怎么样就说政治轻腿了，不注重效率了，对不对？说白了就摆烂了啊。 哎，所以说，那我们再看，就那就很清楚了啊，那这个题，那为啥呀？对吧？反映了什么？反映了政治秩序的一个重构啊。 哎，就是说汉代时期他追求效率啊，就整个国家呀，都是积极向上的一种氛围。那后来天子治世，他虽以为长城，这是为啥啊？就是因为这个政治衰退了，不注重时间效率了啊。 好，第七句话，你看他说十九世纪末、二十世纪初，美德日三国怎么读呀？我们先看到这个时间，我们知道这是二宫即将结束的时间，这一时期啊，主要的四木水国家都进入了帝国水阶段，纷纷向外实行扩张。他说美德日这三国商人啊， 他改变杨布的一个设计，出现了大量融合中华文化的一些元素，这是为啥呢？一方面他们是为了清廉腐败，另外一方面是啥？就是为了赚钱呗，对吧？你不说你要是把这个产品卖给，卖给中国人，得中国人喜欢，他才会买账啊。 比如说他们在尽量的怎么样啊？在尽量的做到本土化，哎，就是说要以中国人喜闻乐见的一个形式去出现， 那为什么美德日的三个国家喜欢这么干？但是但英国却不这样，他一般来说不会随意改变包装，为什么呢？因为英国在中国的人民利益侵略势力太强了，他不需要做出什么改变。但是美德日的话，你像美国在一八六五年 南北战争胜利之后，美国才向往侵略扩张，德国在一八七年普鲁士统一德国之后才向往侵略扩张，日本从一八六八年明治维新之后才侵略扩张，这个时候中国的市场也被瓜分的差不多了，他如果说想要在中国抢占市场，就必须有自己的优势，他们选的优势就是说尽量的在中国做到 什么，做到这个本土啊。所以说这主要是因为什么呢？资本主义国家之间政治经济发展不均衡，他指的就是说英国在中国的人民利益太多了啊，然后呢？美德日他太少了啊，是这个意思啊。 a 的 话，他说商品输出的优势明显，其实他不是优势明显啊，而是说占有的人民势力多，他侵略中国侵略的早啊。 那 b 的 话说中国民主法治与发展，他这个题目其实在说什么呢？是说其他国家他在近期可能的适应啊，这个中国的啊，这市场啊，那反帝爱国无从体现啊。那所以这个题应该是模仿哪个题的啊？模仿的应该是二五年升的有点。第八题啊，大家可以去看一看啊。不说了， 到十五题啊，十五题我觉得出的有点问题啊，这个题不太好做啊。确实有点问题，他说工业机器人的安装量是观察当代制造业格局的一个隐秘的重要窗口， 所以说下表为国际机器人统计的新增安装量的分布占比，就他只是安装，他在哪制作的呀？其实不知道， 你说我是在美国造好了卖给中国人呢，还说在欧洲造好了卖给中国人呢？其实不知道，我只知道在中国，在亚洲安了很多基人。所以说 a 说传统工业衰落了， a 的 意思不就说欧美的制造业能力下降了吗？ 但是我们不知道机器人到底是谁造的，是美国人造的还是说中国人造的，所以说就是很很难去选啊。 b 的 话，他说体现出经济区域发展不平，那这个大错大错了。那这个题目，如果说你根据这个材料好像是说我们亚洲发达，就你根据这个材料好像是能看出我们亚洲发达啊，这个欧美落后一样， 他其实是严重违反事实的。那我们知道造机器人， ai 这些高顶尖的科技的技术是被谁垄断了，那肯定是欧美啊。所以说你安得多就说明你发达吗？那不一定吧。 那 c 他 说推动了全球经济中心的转移，就这个选项的话，怎么去排除呢？就是我们中，我们世界啊，在二十世纪八九十年代的时候呢，西方国家， 嗯，西方国家啊，也不是西方国家，是说错了，是二十世纪六七十年代，世界出现了多极化这个趋势。 哎，所以说啊，嗯，世界他从两级格局到一九九一年苏联解体之后，变成了一超多强，向世界格局多级化趋势发展，所以说除了美国很强大之外，其他国家都有在发展。所以说这个材料啊， 他说推动了全球金融性的转移，嗯，我们可以怎么去理解呢？就是这个材料应该是经济重心逐渐转移个结果， 对吧？因为这个句话是材料的一个原因啊，应该这么去理解啊，所以说这个题确实有点瑕疵啊。那这样一拍出来就选德 选德怎么理解呢啊？就是说原有啊，原先啊，这个广大的泛种国家在国际经济旧秩序中是不合理的，或者说是位于一个边缘化位置的旧秩序不合理。所以说广大的泛种国家要建立一个国际政治经济新秩序啊，要改变这种边缘化的地位。 那你看这个题的话，就说他在在这个什么啊，在这个亚洲安了很多机器人， 就可以改变自己的一个国际经济地位了嘛。所以这个得我说实话也有点瑕疵啊。你说这个题我觉得不是很好理解啊，但是 abc 的 话，特别是 ab 还是比较好排的啊， c 的 话有点难排啊。那是得了啊，哈哈。

二零二六钱塘区三模数学，很多同学卡在二十四题，一个视频带你速通三模难题，见证高中数学的降维打击。坐稳了，我们开始发车了。 这一题主要用上一二三四五模型。一二三四五模型什么意思呢？他的意思是这样子的，如果有一个角阿尔法，他的对边比邻边是一比三，一个角北塔 对他，他的对边比邻边是一比二，那么我们可以得到这两个角相加等于四十五度，所以这道题直接就能读出来答案了，当然你也可以选择去量，去猜，去凑。那一二三四模模型呢？我提供两种证明啊。第一种证明，我们用出众的思路来证明， 我们做两个直角三角形，让它共边 a、 b、 c 到加上这里是垂直，这个是一比三，这个是一比二，那我们去计算一下啊，这边就是根号十，这个就是根号五，那这个记为阿尔法，这个记为北塔，那我们可以延长，然后再做一条垂线， 垂线这就是我们的阿尔法加上北塔了。现在只要尝试把这条边或者这条边给求出来就可以了。 那我们看这两个边中怎么去求呢？可以勾股定律嘛，这个边是五，那在这个三角形当中，阿尔法的阿尔法的三边之比已经知道了，那么在这个三角形当中，阿尔法的三边之比也是知道的，一比三比上根号五 比上根号十，所以我们在这三角当中去使用比例关系， a 到对应的是五份，所以就是五除以根号十，我们的 a、 h 对 应的是三份，再乘以三， 再减去根号十，就等于我们的 bh 了， bh 算出来应该是二分之根号十，那么这个角我们用三角函数去理解，它的零边比上斜边是一，比根号二，所以它就是四十五度。初中做法，我们再讲高中做法， 高中做法呢？它主要用到了一个三角函数的一个公式，我们叫正切的两角和公式， 这个希望你们能提前知道啊，对你们很有帮助。它等于 tangent 阿尔法，加上 tangent 贝塔，再除以 一减去 tangent 阿尔法，乘上我们 tangent 的 贝塔，你把它用二分之一和三分之一带进去，你会得到一个结果，他们就会等于一，那在初中范围内，谁的角等于一，正确等于一呢？四十五度就会等于一，所以你也能求出来啊。好，这是我们的第九题，第十题， 列式题，这是，这是一个出的实际问题啊，考察我们的个运用能力，通过实际的图形去找到关键的信息，帮我们求解半径，好，那我们看。呃，这里是 c 道，是一根弦，那我们很容易想到过这边做一个垂线，我们可以在这边比较恰当的方式呢，是可以在弧 c 道当中取一个到，取一个 e 点 一点，然后再连接 o e， 根据垂进定律十二推三， e 为弧中点， o 为圆心，他一连就会垂直平分我们的弦到 c， 我 们把自己记为 f 点，然后再连接我们的 o c， 所以 我们可以考虑在三角形 f o c 当中去求，那我们先看这个 f c， 整个的到 c 长为十二，所以 f c 一 半就等于六， 接着我们可以把 o c 半径设为 r， 那 你看这个长度求出来，那么半径不就知道了吗？那现在问题在于这个长度好不好去求它呢？其实是好求的， 我们可以用相似比去求，比如说在这个三点当中使用相似，因为你看它是平行的嘛，所以这一边比这一边它应该等于这条边比这条边，我们可以把它分为四份，所以这是三份，这个是四份， 所以相似比是三比上四，这个长度为三为四，所以这个长度就为三，就求出来了三，那加上它这边就是七 o c 勾五定，就可以算出来答案选择 c 十五题，十五题其实是高中题的一个下放啊。嗯，那这里关键是要理解概率是什么，求概率的原理是什么？原理很简单，比如说我们说扔一颗骰子，我们计算的原理是什么？原理很简单，比如说我们说扔一颗骰子，偶数面朝上的概率是多少呢？ 对吧？那如果说我同时扔两面色子，扔，扔是两面色子，我说这一面朝上是激素，这一面朝上也是激素，那这种事情同时发生概率是多少呢？ 好，跟前面其实类似，你要把这两个的组合所有情况给他找出来，假设所有情况为 n 种，然后你再把符合两个都是激素的情况给他找出来，用符合的情况的数量除以总数，就是我们的概率。这个题思路是一样的， 他装有一个黑球，两个白球，那第一次随机摸一个球不放回，第二次再从盒子里面随机摸出一个球，两次摸到球都是白球的概率是多少？那你不放回吗？那你考虑一下，我们把黑球记为 a， 两个白球记为 b 一 和 b 二，这样可以简化处理， 所以你第一次摸他不放回，那可以有三种情况， a、 b 一 和我们的 b 二，那第二次假设第一次摸的是 a， 那 现在只有两个球了，那就只剩下 b 一 和 b 二了。梳状图就可以了嘛，剩下 a 和 b 二，剩下 a 和 b 一。 他问的是两次都摸到是白球，两次都摸到是白球，说明你要考虑两次的组合。两次的组合总共有几种呢？一二三四五六六种。 那同时符合两个都是白球的有几种呢？那这边有一种，有两种，所以是六分之二就等于三分之一。十六题，十六题，这个题比较简单一点啊，这里没有图，它的思路很简单，就是四个圆， 四个圆的半径是一样的圆形角差加是三百六，就等于圆的周长就是二倍。 然后这个题比较特别，很多同学可能第二问不太会，他说让我们求面积之比为四比四，那面积比为四比九，那么这里我们可以考虑两个思路，比较容易想到的是相似，但是也有可能不是相似，虽然概率比较低，那我们优先从相似考虑去考虑一下，如果是相似，那他的相似比就是二比上三。 而且你是要在 ab 和 ac 上各取各取两个点，那我们就容易想到取 ab 的 三等分点和 ac 的 三等分点，当然要取两份，就像图上这样来画的，那我们不可能凭空标呀，那怎么办呢？ 其实像这类问题啊，如果你做多了，你会发现一个重要的规律，我们可以通过相似去找到我们的点。比如你看在这个图当中，他的上下底边之笔是二比上一，所以这两边之笔也是二比上一，于是这个点不就三等分点了吗？ 就是这么个思路来求他。所以刚才已经画出一种情况了，我们直接一连， 直接一连，那我们看到这个点就把它给三等分了，那上面正好是我们要取它两份，所以那我们右边其实是同理的，同理的，比如我们可以这样子来，这样子来求， 这样来求二比上一嘛，所以是二比上一，两个点一连就可以了，然后按照题目的要求去作图就可以了。 倒数第二题，我重点讲第三问，当这种题其实考的非常的常规，我只讲它处理思路，该二次函数的图像经过 a b 两点，那么这是个很经典的题，根据 y 的 大小去求 k 的 范围。所以这个题有两个思路，第一就是竖形结合来做， y 的 大小取决于这两个数和对称轴之间的距离距离这第一种。第二种硬带不等式，把 s t 用我们的 k 带进去， 得到两个不等式解不等式就可以了，只不过这里他可能会变成一元二次不等式。一元二次不等式的核心解法就是利用焦点式， 比方说 x 减一， x 减二，他怎么去求呢？很多同学应该已经知道的哈，我们可以把它看成二次函数，两个焦点分别是一和二，你想要它大于零，那就找到这个两段开外的就可以了，那对应的 s 的 范围是小于一，或者是大于二 大于二，所以这也是建议两个思路都要去掌握。那这里我就重点不再去讲解了，然后注意利用这个点去消掉一个字母， 我们重点讲解这一问啊，这一问， ab 是 直径，弦 c 道是垂直的， 是 a c 上的一个点。第一问，我也不再去说明了，看第二问，如果弧 g c 等于弧 bc， 那 我们注意这里有个垂径定律，垂径定律的话呢，那弧 bc 跟弧 b 道是相等的，你又说弧 g c 想跟他们相等，说明这三段弧都相等，这是一个很有特点的一个情况。 好，第一问，如果 a g 等于 c 到弦， a g 等于弦 c 到 a， 那 我们要注意，在圆的问题当中，我们由弦要想到弧，想到圆形角，想到圆周角， 他们是一体的。所以告诉你，两个弦相等，那不就容易想到我们的弧相等了吗？把这三个弧看成一个单位，所以 a g 这个弧弧 a g 就是 二，那这也是一，这也是一，说明弧 a g 跟这两个弧相等啊，那 g 点不就是它的终点了吗？ 中点，中点，那不就九十度的弧了吗？好，那如果这个题你图你看的不顺眼，自己画一幅图就好了，我直接这幅图来教你怎么去处理，那你看，嗯， ok， 好。 他又说如果 a g 等于 c 到啊，对这个题，然后他说 a g 的 平方等于它，这不就是一个很像母子形相似的一个结论吗？那你看 a g 的 平方，你说 a g 平方要不要换成 c 道呢？暂时不用管，你看后面嘛， g f 乘上我们的 g 道，那不就相当于直接在这个三点当中是我们的拇指形相似吗？那我们证明看看是不是相似呢？这是一个公共角，这个角是四十五度，因为这个弧 g b 跟弧 ga 都是相等的， 简单的，所以这个角也是四十五度，那标记一下，四十五度和这个角四十五度，那不就是木子形相似了吗？结论就很轻易能证出来了。好，我们来看第二文。 那我们去求 af 加上到 f 比上 ab 的 最大时，那么这个题呢，它也是参考去年中考的最后一题，最后一问，去求最值的问题。那么这道题我提供两种讲法，第一种讲法是初中的讲法，第二种是学懂高中的知识。那提前学过高中知识同学呢，可以去感受一下我们为什么能这样解决问题。我先讲初中的讲法， a、 f 加上到 f， 我 们会考虑能不能把它凑成一体呢？凑成一体呢？这是一个方向。那我的加法是这样子的啊， a f 本身就在 ab 上， 本身就在 ab 上，那么你既然是要比，那我就把你 a、 f 给它代换一下，我就把它换成 a b， 分 之 a b， 再减去我们的 b f， 再加上到 f 除开来就等于一加上换个位置，上面写成到 f， 再减去 b f。 所以我们现在只要求求到 f 减 b f 就 可以了。那现在在做之前，我们先把一些关键的数据给它标一下，我们连接 b 到再连接 b c。 那 我们注意看，刚才是根据第二个条件，这三段弧是相等的，所以 他们两个对的圆周角都是相等的。那在这个三角形当中看到了吗？垂线角、平分线，二线合一，所以他能反推等腰三角形， 等于这是一个等腰三角形，然后在圆当中还有相交弦定力，相交弦定力，那么三角形 a、 g、 f 和三角形 b、 f 道它是相相似的，所以这也是一个等腰三角形，那谁跟谁相等呢？找角度嘛，它等于它，它圆周角等于它，所以 ag 等于 af， e 等于 f， 那 我们同样可以考虑把 a c 给它连接起来，那么我们可以把相等的角都给它标记出来，这个其实不太难啊。好，那回到这道题，我们来看 来看，那为了简化简化计算，我这边我把我们把这个半径设成一，所以 a b 的 长度就是二， 你在计算的时候，你记得设成 a 啊。那么下一步，那么现在已经是到了 a b， 我 们想让整个最大，整个最大，那就需要分子最大就可以了。分子最大，那你看你要的是到 f， 再减去我们的 b f 啊 f， 那 问题就来了，我们怎么去构造到 f 减去 bf 呢？那这里用到一个思路，我就直接在这里面截取一段长度等于 bf， 我 要想截取它等于 bf， 那 我就想象构建一个等腰三角形，那我这里把那个二法给它擦掉了。 也就是说这里假设咱们取一个 p 点，再连接我们的 p b， 也就是说 f p 是 等于我们的 f b 的， 这样一来我们就可以得到 p 到的长度，就是我们要的那个叉值，只要这个叉值最大就可以了。现在想办法把这个叉值给它表示出来。 表示出来，那我们看，想表示这个 p 到这个叉值，我们就要需要去设一些东西，这个最值肯定是由某些变量引起的，那是哪个变量呢？那我们这里解面期间，我把我这个 e f 和这个 e b 设为 x， e f 等于 e b 等于 x， 这两个是 x。 好， 那所以根据等幺，我们各的等幺，这个就是二 x。 那现在我们看这个 p 道该如何去求减 p 道？那 p 道呢？它是在我们的这个 f 道这条边上的。呃，另外一方面， f 道其实根据等腰不又等于 b 道嘛，对吧？等于 b 道，而 b 道我们注意它是在一个直角三角形里面的，直角三角形里面有摄影定律。摄影定律还记得吧？ 正因定律，它的平方等于 b， e 乘上 ab。 这里可以去复习一下什么叫正因定律，它的平方等于 b， e 乘上我们的 ab， 而我们的 ab 已知， e， b 也已知，那 b 道不就表示出来了吗？ 所以我们想要的那个道 f 就 会等于我们的 b 道，就会等于根号 x， 再乘上二，就等于根号二 x。 所以 定义直接向上开根号就可以了。那 b 道已知，那么现在我们的 p 道不就解出来了吗？ 所以 p 到等于到 f， 再减去我们的 p f， 也就是根号二 x， 再减去二 x。 好，那么我们现在把上面这个式子记为 a， 记为一个大 m 式子好了啊，所以我们大 m 的 式子就会等于一，再加上加上二分之根号二 x， 再减去二 x。 那现在怎么处理它呢？好，我们注意看看根号 x 和 x， 根号 x 和 x 的 关系呢？正好是一个平方的关系。那为了方便理解，我们可以换元，把根号 x 设成 t t， 所以 它就会等于一，加上二分之根号二 t， 再减去我们的提方提方。于是我们会发现这个大 m 这个式子，它是 t 的 一个二次函数，二次函数求最大值不就完事了吗？ 注意 x 的 曲折范围啊， x x 这两个 x 相加，呃，它有没有可能比这个一要大呢？好像是有可能的啊，如果你往下划，好像是有可能的，那我们这边不再去探讨了，影响不大。 我们研究一下这个，这个 t 当 t 等于多少的时候，当 t 等于负的二 a 分 之 b 的 时候， 化简一下，那就会等于四分之根号二，此时 m 应该等于一，加上二分之根号二，乘上四分之根号二，再减去四分之根号二的平方，这个约掉等于四分之一。右边是十六分之二就是八分之一，四分之一减八分之一呢，那就是八分之一，所以最值就是八分之九了。 那这是我们的第一种方法，第一种方法，第二种方法，第一种方法，第一种方法。再再讲一下，刚才这里我们是要求最大值，如果不是求最大值的话呢？这个可能是负的，就是这里这个两倍可能比 f 道还要长， 还要长，所以如果不求最大，那肯定要分离讨论，那既然是求最大，那我们肯定希望它是一个正数，是这么个情况啊，好，那下一个问题，下一个我们讲高中做法。为什么讲高中做法？大家看一下 af， 我 们把这个拆解一下，拆成 af 比上 ab， af 比上 ab。 刚才我们说了 af 是 等于 ag 的， 还记得吧？ af 跟它是相似的，所以不就变成了 ag 吗？那 af 比 ab 就 变成了 ag 比上我们的 ab， 那 现在我们把这幅图给它擦了， 把辅助线做下来， af 跟 ag 是 相等的，所以 af 比上 ab 就 变成了 ag 比上我们 ab， 而 ab 它们两个正好在一个直角三角形当中呀，所以我们一连接， 那 ag 比上 ab 就 变成了这个角的余弦，那我们把角度标一下， 聊一下。所以我们可以得到 a f 比上 a b， 它等于 cosine 奥尔法。 同样道 f 比上 a， b 道， f 就是 我们的 b 道，那 b 道比上 a b 又是一个直角三角形，那么它应该等于这个角的余弦，这个角是 alpha 的 余角，所以它应该等于 cosine 角 a b 道 等于 b 到比上我们的 ab， 这样写不太合适啊。就是到 f 比上 ab， 它等于 b， 到再比上我们的 ab， 也就等于过上一角 a b 到 cosine 九十度再减去阿尔法，那这个写九十度呢？在高中呢，我们记为二分之 pi 再减阿尔法。那现在这两个相加我们这个，所以大 m 就 会等于， 所以大 m 就 等于 cosine 二阿尔法加上 cosine 二分之 pi 再减阿尔法。 那现在我们看这两个是可以统一为一个变量的，我们需要用到被加公式。高中当中可上引阿尔法等于可上引阿尔法方，减去上引阿尔法方， 就等于把上面替换成一减，就可以变成一减两倍的上引 r 法方。然后我们这个利用高一的诱导公式，它又可以变成上引 r 法，所以我们就可以替换成一减两倍的上引 r 法方，再加上上引 r 法，这样一来它就可以统一为同一个变量的一个函数。问题了， 所以我们干脆换元换一下，我们令上引 r 法等于 t 就 会变成 负二 t 方，再加上 t 再加上一，所以那当 t 等于负的二 a 分 之 b， 也就是四分之一的时候，那我们的 m 应该二次函数嘛，有最大值，最大值应该带进去，那就负二，再乘上 十六分之一，加上四分之一再加一，这个是负八分之一，那同样负八分之一，四分之一减八分之一呢？八分之一就是八分之九， 如果提前学习过高一知识的同学，那这一块应该是比较熟练的。那为什么？我好最后总结一下，为什么这个题用这方法来做呢？ 首先它的特征是可以变为角度的一个问题，然后在我们三角形当中啊，三角函数是一个解决能力非常强的一个知识点，我们而且这里我们叫三角函数的一个等加变形， 他是可以进行处理，变成统一变量。这么个问题涉及到他的一些技巧问题，当然对咱们同学要求是比较高的啊。好，那我们大部分同学就以第一种做法为主。好了，那这边如果有别的做法，也欢迎去讲解一下。

青岛三魔术学第十四题，一道非常新颖的题目啊，改编这最近的全国中学生竞赛浙江赛区的一道竞赛题，那如果放在高考或者模拟考当中，确实也显得非常新颖，它是一个指数列和的最值问题还涉及绝对值，那么这里呢，是几个排序的问题，我们先看看题目信息先，题目信息并不长，他说有十个数，他们的和的绝对值等于一， 然后每两个数之间的差呢？小于等于一，每连续两个数之间的和差小于一点，意思就是你可以来回跳啊，一零一零一零这样子，如果差最大的情况下，就是这样子排。但这里注意一下这个 an， 这个 an 是 可以取小数的或者位数的 a n 没有要求说一定是整数， 然后在一到十里面呢，取 i 到 j， i 到 aj 之间九个意思就是一段指断，指数列，一段指断和。这道题虽然是一道竞赛题，改编了，但完全可以轻松的用一个简单的思维去理解它，去解决它。比如说举个例子啊，这里虽然说了十个数字，但我们假设只有两个数来让你判断的话，我告诉你两个数的和是一是定值，然后他们最多只能相差一问里面最大的那个最多能取多少？ 很轻松，那你肯定就会说的出一个取一，一个取零的时候，那么和是一，相差也是一，那那个一是最大的，因为你其中一个数比一大的那一个数就会比零，相差就超过一啊，或者更加实际一点啊，换一个数字，比如说我跟你相差十是定值，假设已经十，然后他们相差呢，最多只能取二，那最大的个数是不是等于六啊？因为如果比六的话，另一个就会比比四小，那么相差就超过二， 所以根据这一点的话呢，其实我们就直接让里面的差怎么样？就是全部相差一，那最大的就尽量大，然后呢肯定有一部分的小 x 数之一，然后全部加起来和也是一的话呢，左边会有一串是负数， 那一串是负数大，那一串是正数，那我们就按照这个这个去算，然后把那些正数加起来就是它的最大值了。那么在做的时候呢，我们要如果没有特别手段的时候，我们应该去尝试分析它，那我们可以试一下写，那么可能学生会尝试写，要说它和是一的情况下，或者负的情况下，其实呢应该是考虑到最大的原 则的话，其实绝对值。它们和取一的时候，尽量使个数的和尽量大嘛，它们和是一的话呢，其中一部分数就是作为负数，一部分数作为正数，那就比较长了，它的和那是一而已。尽量让你们的正数相求和，就会发现什么这个呢必然小于等于它所有正数相之合， 全是负数项，再一串什么正数项，但你可以反过来，全是正数项在前面，或者全是负数项在前面，也可以这一串正数项把它挤在一起就会尽量大。那如果在这种情况下，我要尽量的正数项大的话呢，其实直接就是取到什么等差速略，也就是第一项是 a 一， 然后第二项是 a， 一 加一，又因为他们的求和等于一，那这样子算个均值下来的话，第一项应该是负四点四，然后负三点四，然后负二点四，一直到 三点六，四点六吧，其实这个比较简单，因为如果他们的和是零的情况下，那其实就是负四点五到，什么四点五，对不对？因为十个数嘛，负四点五到四点五，那现在他们的和是什么？他们的和是一的话，就每个再加零点一，那就是负四点四到四点六，对不对？那这样子呢？后面五个数正数之合呢，就比较大了，后面五个数的话呢，他是从零点六开始，一点六到二点六，这五个数之合的话呢，平均是二点六，二点六乘五就是十三。 那这个东西呢，可能这么说是会有点不严谨的，但是其实在考试的时候呢，如果遇到这种题，这么轻易的再做一道填空题来说，这样子已经足够了，哪怕答案不是他也不亏，你可以倒退，他就验证这个十三对不对。怎么验证呢？你只要把里面的一个数改一下，你就会发现，它的核肯定会小于十三，你很难再重排，或者再乱序编了之后，得到一个核是大于十三的。这里面你只要有稍微个数变大一点点，它的核已经超微了。这些负数呢，你把它变大是没有意义的，因为不在我们求和里面， 那你就会发现，如果你要让里面的正数变大一点点，那相应的左边的负数就要变小一点点，那他们之间呢，肯定会有两相的差距拉开。

哈喽，大家今天不讲知识点，今天给大家分享一道题目，呃，是来自于青岛二模的一道 历史解释类的历史短文的题目，我们这边在进行考试的时候也做到了这个题目，呃，有一部分同学呢，对于这种题目，它的一个出题模式，呃，感觉有一点 啊，蒙蒙的啊，主要是咱们去做到二十题的时候，大家长期以来做的都是和咱们二五年山东高考一样，题型就是给你命题，然后让你进行论述。这一次青岛二模的这个题目呢，他做了一个其他角度的要求，就是以语境 使命为尺度，对植物猎人进行历史解释。那么像这一种解释类的题目，其实大家之前也 做过很多，那么什么叫历史解释呢？简单来说，历史解释并不是要去简单的去概括材料， 而是要说明，首先植物猎人他是什么，他是什么？然后他为什么，他怎样呢？这第一个，第二个呢？咱再回头看一下这个问题的主，这个题目信息， 它叫语境和使命。那么通过咱历史这一门学科来来看的话，当时的时代背景，使命的话是不是指的就是他在该背景下承担着怎样的任务，或者说扮演着怎样的角色？ 也说大家去做题的时候，咱们首先要去把设问给看明白，看懂设问是什么意思，才能去更好的去研读材料。 当然我做题的习惯也是先从设问去出发，那么咱们把这个设问题目看懂了，紧接着咱们要做的就是去研习材料，以及确定咱们的这个哎答题的一个方向。 那么怎样去进行分层材料呢？在之前的很多视频里啊，都是给大家简要的去说了一下我分层材料的方法，然后今天 我就给大家分享一下平常啊怎样去做这一类实体的。先把这一个擦一擦，拿到一个材料之后，我首先要去寻找一个材料里的主观信息，我会用信息提取的方法去做。 第一个我要去看清这个材料给我几个角度，一般我去划分角度就是看材料的段落，那么在这个问题里边呢，给咱的主体材料一共有四个角度去开展的 啊，去开展了，然后等我把这个角度分完之后，紧接着我要对材料各个段落进行一个分层。我分层的方法比较简单，就是以句号为间隔符号来作为分层，类似于这种 我会把材料的层次用这种间隔号的方法初步分开，分开的目的是因为我要去找咱们这一次问题的主体，那么这一次的问题主要解释的是植物猎人，也就说我要去寻找有植物猎人的一个呃，这个 让我分成的材料里面的内容，那么找完之后，我分成完之后我要去怎么样？哎，要去找这个问题涉问的每一个段落里面的时间，我就会重点看一下它的时间， 因为咱们刚刚说到了语境是不是指的是它的时代背景，所以我会特别去关注到每一个问题涉问的时间是什么，这样的话就能够方便让我去精确的找到我想要的东西。 那么当咱们把段落分为了分完了，把这个层次给分完了，把问题时间主体给找完了，哎，我就要去正常的去构思咱们的这个答案了， 咱们是怎样去构思的呢？这个答案是怎么去写的呢？来，今天我就和大家分享一下关于我去做这种论文论书的时候一个方法。 首先，哎，我去写的时候，因为这个题目没有明确让什么以什么什么为题目，也就是说你就不要再去写论题了，你直接可以去哎，从 回答的角度去出发。哎，从解释的角度出发。那么咱们要解释谁呢？是不是要解释植物猎人？首先第一步我要写出来植物猎人在咱们材料信息里面是一个怎样的作用，它本身代表了有什么意义，有什么作用。或者说你可以第一步就要回答出来这个植物猎人是什么， 是什么，那这个是什么，是什么来决定呢？是由咱们体干里面的这个信息我去筛选出来决定的。那么咱们从这个信息里面能够感觉到植物猎人他的身份的转换始终是和时代背景相关联的。 这是第一讲第一个，第二个他的角色的演变是由近代的早期的知名扩张的工具，逐渐演变为了当代全球生物安全与人类共同利益的守护者。这一转变同时也反映了资本主义发展与国际秩序变迁的影响， 也反映了人类对人与自然关系认识的不断变化。你就说老师我这种总数句子我是怎么写出来的？或者说我现在遇到的一个核心的问题就是我不知道我这个开头要怎样去写，还可以论述的话，我能从这个多个角度去论述，但是我就卡在了开头的这个内容， 那应该怎么办呢？好，我今天就和大家去分享一下。首先我再去做这个问题的时候，一开头就告诉大家了，我的开头句子是在解释这一次问题的主体，那么这一次问题的主体是谁？是植物猎人，那我就要写出来，植物猎人是什么？ 是什么？那这个是什么？是从哪个地方来去得到呢？是从咱们题干这里一个多变的时空信息看到的。 比如说你看第一句话里边就说出来了，欧洲植物猎人的位于这个伦敦的秋园，然后又说了一下，在麦森等等等啊，他在多个时空里面参与到了咱们历史发展的这个延续的规律，所以那么他是什么？咱就把他理解为是当时时代的一个见证者， 一个见证者，那他见证了哪些时代？是不是咱们从题干里面提取出来的？这个时代就是他见证的一个方向，对吧？所以大家做到这一类问题的时候，他解释也好，还是写论文也好？第一步先把咱们的问题解释出来，他是什么？ 他怎样了？如何发展呢？当然你们说老师我需要这些术语，呃，这些术语的话，咱们后续的话会在临考之前给大家去说一下，怎样去总结出来这个术语。那么解决了咱们的开始句子之后，咱们下一步是不是要进行这个分层的论述了？ 相信大家平常做试卷的时候也有这种习惯，就是咱们总体句写完之后，下一步就要去论述了。在我们正常的批阅过程中，像这种总论点总体句其实就是两分左右， 哎，两分左右它主要的作用就是第一个突出主题，第二个亮出你的核心观点就可以了。然后下一步因为咱是历史解释题，所以下面的论述要从哎这个解释出发。那咱们要解释什么呢？第一个咱们要解释哎它里的这个语境，咱们一开始上课是不是说了，哎是它的时代背景。 第二个哎，咱们要解释一下他的使命，他的使命是什么？怎么样继续延续下去的啊？咱们要从这个解释，那么咱论诉的时候是怎么去论诉呢？哎，刚刚老师一开始就说了，我是把这个材料信息划分了四段，也就是说我是不是要从四个，最起码四个角度去论诉一下他的语境和使命各是什么？ 咱们带大家一块去论述一下。好，我现在要进行这个论述了，那么我去找时间的时候，会找一些共同类的一个时间，比如说从十六世纪，然后人家告诉你到十八十九世纪，十六世纪告诉他出现了一个 源头，十八十九世纪他就告诉他一个发展的源头。在咱们这一个材料里面给咱的一个重要信息就是在伦敦，也就是说是在 哎这个英国。那么结合咱们正常史实来看的话，十六世纪到十九世纪的英国，正值这个人民扩张时期与工业革命时期，那么这里面的语境就出来了。第一个语境就是指什么语境？指的是工业革命时期的这个语境啊，工业革命时期的语境。 好，咱们把已经确定完之后，然后咱去筛选一下从十六世纪到十九世纪这个植物猎人在做什么？那么第一段里面就不是咱们重点产生的这个段落了，第一段就成了咱们去说他的一个来源。一般情况下，咱们去做这种论书文章的时候，他的开头都是他的来源。 其次，哎，咱们就来接着去分析一下，到十九世纪、二十世纪出到这一段截止就是他的一个什么角度，对不对？ 那么哎，咱去论书的时候，哎，十六世纪到十九世纪，咱们先说一下语境是直密扩张与工业革命下的 大的语境背景，主要的使命是什么？通，我相信大家通过这个学习都知道了是不是为资本主义掠夺资源，或者说为资本主义获得植物资源，因为咱们这个题目叫植物猎人肯定是获得植物资源，而且题目里面也告诉你了是哪些植物哎资源，比如说茶 哎，很明显就能看到。那么紧接着咱要去论输了，我把开头论输完之后，我下一步论输要什么呢？哎，我第一角度给大家看到了，我论输的是时间背景， 他的语境。第二个角度我紧接着要论输什么？论输材料。在论输材料时候，我的开头要写，那这段时期的阶段特点是不是就是新航路的开辟打破了世界格局的一个状态？ 欧洲植密扩张与工业革命兴起，对原料和市场的需求变得逐渐迫浅， 这是不是我的哎论书的阶段特征？然后紧接着我把材料移过来，把材料移过来，然后第二段我去论书的时候就要从什么呢？哎，就要从十六世纪末到二十世纪初。那么结合史实来看，此时的哎，这个角度他的时间与境 就为什么呢？大家是不是就为了资本主义世界体系形成下的，对不对？那世界资本主义形成下呢？那他要这些植物的作用是什么呢？就是进行科学和研究。因为这时候咱们通过这个历史的学期都知道，这时候正值第二次工业革命时期， 那么我第二个语境要写十九世纪二十世纪初啊，是资本主义世界体系逐渐形成，开始第二次工业革命， 哎，然后紧接着我就要学哎植物猎人的作用，从一开始的哎为掠夺资源，转变为了提供丰富的物种库和服务于科学研究。 然后紧接着我要写的精神特征，第二次工业革命推动了科技技术的发展，这是咱们教材上都给咱们的。这个知识点我就不说了，资本主义市场最终形成，然后植物猎人的活动更加具有什么目的性和科学性，为了什么？因为咱有具体的这个残余的方向，对吧？ 哎，这有材料的一个方向，其实咱们运输到这里已经很可以了。大家啊，当然如果你想运输的角度还更完整一些，你也可以从二战之后哎去论说，比如说这个哎，民族解放运动、人民体系的瓦解、人类粮食安全等等多种问题，可以从这一个角度去出发。 然后当咱们运输完之后，哎，咱们是不是要去做总结了？那这个总结的时候我去怎么用呢？我会把植物猎人他的变化产生了怎样的一个作用，给他下一个定义。 比如说哎，植物猎人在多个世纪的变化过程中，本质一开始是为了去改造自然，与自然和谐共生，到后来变为了服务于 西方的帝国主义国家，或者说直面国家。哎，智力，呃，又变为了致力于全人类创造福祉，这告诉我们是不是？哎，在保人与自然上面，咱们要和谐相处，国与国之间，咱们要展开国际合作，才能守护到人们赖以生存的家园。 好，这是我做这个题的方法和方式。其实如果你留心的话，你去翻一翻我之前的作品，我在之前作品的时候做了一个咱们试卷结构的猜想，在二十题我预留了一个人与自然。 啊，和这个角度其实还是蛮相像的。好，就到这里，希望能够帮助到大家。那具体怎样产生这些话术，怎样产生这个语言？嗯，想一下什么时候给大家分享分享啊？

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青岛高中娃看过来，如何从一二摸的一百一十多分逆袭翻盘，到三摸的一百三十七点五，刚收到高三 娃的报喜，说自己英语提升幅度之大。然后我们复盘了一下，原因一共有三条锦囊。第一条就是着眼于整篇文章，不再局限于文章中的字词句，而是从整篇文章的框架入手，比如说 文章的主旨，文章的每段的段落大意，以及段落之间的逻逻辑衔接关系。第二点重视分析题干和选项。 有的孩子，尤其是一百一十多分的孩子，他是能排除掉两个干扰项，就在其他的两个之间徘徊。那么这两个干扰项之间有什么样的区别？重点怎么突破，或者怎么排除强干扰项？ 第三点就是稳住心态。有的孩子在一二末的时候，心情非常紧张，在做题的时候乱了方寸，要么追求的速度过快，要么呢是太慢，影响了整篇文章的发挥，整篇试卷的发挥。所以我们稳住心态，把握好做题的节奏也是非常重要。 那以上三点呢，就是能从英语一百一十多分的发挥的关键点，你 get 到精髓了吗？

这两天南港三模的五科试卷都出来了，还有没有的吗？

初三三模化学及答案，二零二六年。