0.36化成分数是多少最简分数

大家好，东东，今天我们来学习一道小学数学分数题，请大家跟我一起做，把下列小数化成最减分数题目。下面给了我们四个小数， 分别是零点七五、四点八、一点二五和零点三六。很多小朋友在小数化分数的时候经常出错，他们就会死记硬背， 比如零点一就是十分之一，零点二就是五分之一，零点二五就是四分之一，以此类推，他们只会记，不会灵活运用。 那么我今天也来趁这个机会，教大家一个小数化分数的最简方法。首先来看第一个零点七五，他小数后面是两位的，所以这个小数就变成了 一百分之七十五。接下来我就来给大家约分一下，最终画出来的结果是四分之三，所以四分之三就是零点七五的对减分数。先看一下最下面这一个零点三六，和第一个一样，用同样的方法，因为零点三六后面的三六是两位， 所以画出来的这个第一个分数分母就是一百。然后我们在这个基础上进行约分，所以零点三六的最减分数是二十五分之九。然后我们来看这两个整数位上有数字的小数， 分别是四点八和一点二五。既然整数位上是有数字的，那我们就把整数位的这个数字直接写过来， 因为小数因为是一位，所以也就是扩大了十倍，这个代分数的分母就是十，零点八就是十分之八，所以整数位 有数字的话，那这个变成代分数就是四又十分之八。然后我们再把这个代分数进行简化，四又十分之八等于十分之四，十八等于五分之二十四，所以四点八的最减分数是五分之二十四。来看最后一个 一点二五和上面这个四点八一样，先把它画成一个代分数，这个代分数是一又一百分之二十五，然后我们在这个基础上进行约分，所以一点二五就等于四分之五，中间这个过程就是我约 分化成最减分数。大家都会了吗？如果会了记得给我点赞加关注哦！

怎样把小数画成分数呢？我们来看第一个题。首先我们要看这是几位小数，如果他是一位小数，他就是十分之几。 如果他是两位小数，就是百分之几。如果是三位小数，就是千分之几。零点八是一位小数，那么他就是十分之几十做分母。那谁做分子呢？ 他是几就是分子做呃，分子就是几， 零点八等于十分之八。然后我们把分数化，减成最减分数，十分之八， 分子和分母都能同时除以二二四得八，二五一十，所以它等于五分之四。 第二道题，首先看零点七四是几位小数，他是两位小数，两位小数就是百分之几。 你就记得两位小数就是两个零，一位小数是一个零，三位小数是三个零，那三个零就是一千。谁做分子呢？他是几，谁就做分分子， 所以是百分之七十四。然后我们把要看这个分数是不是最减分数，不是最减分数的 要划成字典。分数七十四和一百能同时被二整出，等于三十七、五十、五十和三十七， 不能再被任何一个数整出了，也就是出了一，那么五十分之三十七就是最减分数了。五点四九，现在有了整数部分， 整数部分是几，你写成带分数的时候， 整数部分就写几，他的整数部分是五，那么带分数的时候，整数部分就是五。然后看分数部分，他是两位小 数，跟咱们前面的一样，两位小数就是百分之几，他是四十九，我就写四十九。然后我看一看他是不是最减分数，是最减分数， 是最简分数，就不用管他。那么这个题我是把小数画成了带分数，如果让你把它画成假分数呢？你还可以等于 带分数化成假分数。我们用整数部分乘分母加上 分子，也就是用五乘一百加上四十九，等于五百加四十九，等于五百 四十九。所以他化成假分数，就是分母相同，分子就是五百四十九。最后一道题， 先画成带分数，整数部分三就是三，他是三位小数，三位小数就是千分之几，千分之几呀。他是五，我就写五，然后约分 除以五等于一，然后是二百，所以等于三，又二百分之一。如果让你画成假分数，你就还可以等于 分母相同还是二百。那么分子呢？分子是整数部分成分母加与加 分子，也就是三乘二百加一六百零一，三点零零五等于三，有 二百分之一，等于二百分之六百零一。

大卫老师在讲题，我们呢继续研究分数和循环小数之间的互化。上一节课呢，大卫老师是不是用数学的逻辑把三道题进行了推导，一次呢，把它们转化成了相应的分数。今天呢，我们说学习奥数呢，很多都有规律的，有技巧的，我们呢，能不能沿用 先人的，就是他们总结出来的规律进行解答呢？来，今天呢，大卫老师就把这样的规律告诉大家， 比如说三分之一化成小数，我们知道啊，化成小数以后是不是就是零点三三循环。来，我们观察这样一个循环小数，它目前来说它的整数位是零，对吧？ 小数位呢，就是从十分位开始循环了。我们说啊，记着两个特点，一个是整数位 是零，而且呢从十分位开始循环，这样的小数呢，我们就可以直接写成什么呢？ 来写成一个分数，它的分母呢，根据循环节的个数来写一个循环节，对吗？三，所以呢，它的分母就写一个九，那它的分子呢，就把循环节写上，所以三写到分子上面，这样的话，一约分就是三分之一。 来，赵老师呢，用另外一个例子来验证，比如说给到你一个循环小数，零点二一二一循环， 然后呢，他的整数部分是不是还是零，他的小数部分呢，仍然是从十分位开始循环，而且呢循环结有两个两个的时候呢， 我们就要写成来画上分数线，两个循环节，他的分母里面呢，我就写两个九，然后循环节是谁，我就写在分子上边。这个时候呢，我们经过化简等于多少呢？上下是不是都是三的倍数，我除以三 就是三十三分之七，那这个零点二一二一循环呢，它对应的分数就是三十三分之七。来，我们呢拿它来验证啊，比如说七除以三十三，那就等于零点好，补零吧， 上二，然后就是六十六于四，好，下边补零，是不是就是三十三于七来 开始进入循环了，对吗？那所以就是零点二一二一，所以我们写完以后是不是就是零点二一二一循环呢？那这个呢，也验证了啊，这种做题技巧是对的。来，那如果大伟老师给你一个啊，这样一个循环小数，零点二一三 二一三循环，那是不是按照刚才的规律，整数部分是零，小数部分呢？从十分位就开始循环了，所以我就可以根据刚才的做题技巧，看看循环节有几位，现在目前是三位，那我就在分母里边写三个九， 然后呢在分子上面就把循环结写上去来，能不能化简啊？看二一三三的倍数，九百九十九也是三的倍数，那我经过化简， 下面就是等于三百三十三，分母分子呢，是不就是七十一，那对应的这个分数呢，就是前面这个循环小数的相应的分数了。好，这种做题技巧呢，我们看看啊，如何解决下边两个循环小数？我们把下面先擦掉 来。我们说啊，刚才针对这种循环小数，它的两个特点，一整数部分必须是零，而且呢循环节是必须从十分位开始循环的时候呢，我们才能够用采用上边的技巧。好，那这个呢，我们说零点 一二三二三循环，它的循环节是不是从百分位开始循环，那怎么转化呢？ 是不是让他扩大十倍以后变成了，是不是一点二三二三循环呢？那变成以后呢？那我们知道啊，他这里边的整数部分发生了改变， 整数部分变成了一了，对吧？刚才我们做题的技巧是整数部分要维持是个零，那我就把它拆一下嘛，就等于一加个零点二三二三循环行不行？那按照刚才的做题规律，它是不是就等于一加上个来观察后边啊？ 因为循环节从十分位开始循环，而且有两个，所以呢分母里边写两个九， 然后呢分子就把循环结写在上边，所以就是一加九十九分之二十三，我们整理到一起，是不就是九十九分之一百二十二啊， 对吧？然后不要忘了啊，这个分数呢，是对应的零点一二三二三循环扩大十倍以后的分数，那我求原来的零点一二三二三循环， 是不是就要在于这个分数的基础上除以十，对吧？那就变成了九百九十分之一百二十二，那我经过化简，是不是就是四百九十五分之六十一啊？那跟我们昨天就是上一次课的结论是不是一模一样的， 对吧？好，那这个题会了，来最后一道题，我们一块啊，把它解决了。 好，最后一道题呢，它是零点一二三 三循环，它的循环节呢，是从千分位开始循环的。同样道理，我要想办法把它的循环节从十分位开始循环，那是不是意味着它要扩大是不是一百倍？那让它乘上一百，变成十二点三三循环，对吗？然后呢再进行拆， 把它拆成整数部分，十二，那小数部分呢，就是零点三三循环来，根据刚才的做题技巧，这个是能够转化的，就是三分之一，对吗？那这样的话， 我们就可以写成十二加三分之一，整理到一起，是不是就是三分之三十七啊？对吗？ 这个呢是零点一二三三循环扩大一百倍以后的分数。那零点一二三三循环它本身是不是就是这个分数再除以一百，对吗？那就是三百分之三十七 来，三百分之三十七就是零点一二三三循环的化简以后的分数了。那以上呢，就是我们借助于前人总结出来的规律和特点，我们呢把上述的几个循环小数进行了化简，这种方法你学会了吗？

把分数化成小数的方法相信大家都已经学会了，那分数化成小数的方法就让分子除以分母，将结果转化为小数就可以了。但是并不是所有的分数化成小数都要运用这样的方法，有些题目可以运用更简单的方法， 就像这几个分数，二十分之十三，想要化成小数，那观察一下这个分数，我们想要把它化成小数。首先分子和分母，尤其是分母，分母是二十， 当分母是这些特殊数的时候，我们就可以将分母二十变为整十、整百或整千的数，二十乘五就是一百。所以我们就利用分数的基本性质，让分数的分子和分母同时乘五，等于一百分之六十五， 那一百分之六十五分母是一百的分数，其实就是零点六五。那第二个也就简单了，二十五分之十七二十五，怎么变成整十、整百、整千的数呢？ 它乘四就可以，二十五的好朋友是四，所以二十五乘四就是一百。那就让分子和分母同时乘四，等于一百分之六十八，结果也就是零点六八。 第三个一百二十五呢？分母是一百二十五，一百二十五的好朋友是八，一百二十五乘八是一千，所以让分子、分母同时乘八，等于一千分之八百八十八转换成小数，也就是零点八八八百八。你学会了吗？关注我，学习更多数学思维方法。

这道题不会做啊，这道题多简单呀，过来我们讲，这是一道超级经典的题目，把零点六三带着点画分数，知道这啥意思吧？ 这个是对循环小数，所以这道题如果把它转化，你要首先知道这个数就是六三六三、六三六三，就一直六三六三的重复下去循环小数， 那怎么能把它转化成分数呢？分数几分之几的形式，分数有个很大的特点，就是它的分子、分母都得是整数，不可能出现个小数，所以要把小数化成分数，首先一个方法叫做做差法， 这个太好用了。首先这个原来的小数呢，我们可以叫做做差法，这个太好用了。首先这个原来的小数呢，我们可以叫做它整数部分都没有啥， 所以我们会选择把它扩大倍数。几倍呢？扩大一百倍，把小数点往后移两位。为什么扩大一百倍？怎么不扩大一千倍、一万倍？因为它是循环节，是两位小数， 看到吗？六三，如果是六三二不断的循环，那你就扩大一千倍，他是跟这个对应的。好了，如果扩大一百倍，一百 a 了吧，那等于什么呢？六十三点，后面六三六三六三不断的这样循环去重复。接下来做叉 做差的话，一百 a 减 a 就 等于九十九 a， 后面的这个数减它的时候，后面的小数部分是不是都是一样的？不断的循环，所以一减就没了？那前面这是个六十三，这是个零，减完之后就等于六十三。好， a 等于什么？ 九十九分之六十三，是不是分数是完成了？所以下次用做差法把它扩大倍数去做差，就轻松完成。学会了吗？学会了。

大卫老二的讲题，我们呢今天主要讲一下分数和小数之间的互化，尤其是给到你一个循环小数，如何快速的把它转化成分数呢？这个呢是我们五年级学习的一个重点，也是一个难点，而且呢，在我们小升初分班考的过程中呢，他呢也是一个热门的考点 来。今天大伟老师呢，就借助于这三道例题，告诉你如何把一个循环小数转化成分数。我们先回顾一下，如何把分数转化成小数呢？ 这个是不是向老师说比较简单，我们通常是不是借助于除法就能够进行转化了呀？比如说这里面三分之一转化成小数，是不是一除以三进行运算呢？因为一比三小，这个时候呢， 上线上零，对吗？后边点上小数点进行计算，那这个时候呢，被除数后边就可以补零了，然后接着往下算，上面上三是吧？三三九于一，再补零，是不是上面还要上三还是九，然后再于一，你会发现这样除的话是不是除不尽的， 这样的话，我们就得到了一个无限循环小数，无限循环小数， 好，那这样一个无限循环小数，我们能不能一直写下去呢？你要写肯定能写，但是呢，我们为了啊，方便起见，我们通常是怎么呢？给它记作零点三来， 头顶上点个点叫做循环点，记作零点三三循环，读的时候就是零点三，从三开始循环了，它的循环的数字就是三，那 我们把循环的这个数字，这个小树上的数字就叫做它的循环节就是三，那读作是零点三三循环。 来我们看看啊，这上下这两个循环小数，我们如何读它呢？它是不是就可以读作零点一二三二三循环，对吗？二三呢，就是它的循环节， 那下边这个小数呢，是不是就可以读作零点一二三三循环，它的循环节是不是还是三呀？ 好了，那这上面呢，就是如何快速把一个分数转化成一个小数，而且呢，如果是一个无限循环小数，努努力往下算下去，总能够写成他的循环小数的一个形式，我们呢再通过以循环节的形式给他表示出来就可以了。 那这节课的重点的是什么呢？是如何把一个循环小数转化成原来的分数呢？来，这个是我们要讲的重点。好，刚才三分之一，我们经过是不是除法的一个运算，就把它转化成了 零点三三循环呢？在我们的教材上也有沿用教材的推导思路，我们呢把这个题给作答了。 好，首先零点三三循环，它是不是表示一个，那一个的时候，我适当的展开一下，就是写成零点三三，是吧？ 展开以后呢？为什么要展开？是我为了观察后面它循环的规律来这个时候呢，我把它适当的放大一倍数，如果我扩大十倍，零点三三循环，如果乘以十的时候，你会发现什么呢？ 来，这个时候是不是小数点往右移一位，是不是变成了三点三三三 无限的循环吧。来，我们注意观察这些细节啊，看看参与循环的这个循环节是不是是三对吗？后边这个也是三对不对？如果说我让他上下做叉，下边的我减上边的行不行？下边你看 等号的左端表示十个零点三三循环，上面是一个零点三三循环，如果一做叉，是不是相当于就是九个零点三三循环呀？对不对？那等号的右端呢？ 下边减上边是不是刚好？你看小数数上的数都是三再循环，那我减掉以后呢？刚好是不是就消掉了？他们是一样的，那是不是就乘整数位减整数位是不是就是三，减零就是三呀， 对不对？那这个时候呢，我们再进行整理，我们不要忘记我们的目的啊，是把零点三三循环要转化成分数，对不对？把九移到等号的右端，是不是变成了九分之三？这个时候我们再进行，是不是约分 是不是变成了三分之一，对不对？好了，那这个呢，就是我们把零点三三循环转化成分数的一个推导技巧，而且这个技巧呢，非常非常的关键，非常非常重要，我们要掌握了。 好，我们呢借助于啊，给予这样的一个推导思路，我们能不能看看把下面这两个也给推导出来。 如果是零点一二三二三循环，零点一二三二三循环，如果是一个的时候，同样道理，我们适当的展开观察，它后边循环的规律，是不是就是零点一二三二三，对不对？ 好了，那我如果扩大十倍，扩大十倍的时候，我们观察啊，看会什么规律？一二三 二三循环，如果成个十的时候来，我们啊，整数位跟整数位对齐，小数位跟小数位对齐，也就是上面这个小数往右移了一位，对不对？那是不是就变成了一点，对吧？后边是 二三二三二对点点点来，这个时候如果你扩大十倍的时候，你会发现它小数数位上的数字，每个数位上的数它一样吗？我们刚才 就是解答零点三三循环转化成三分之一的时候，是不是为了想办法让保证从小数数位上某一个数位开始，他后面的数字是不是都一样了，这个时候做差我们就能消掉。但是 这个零点一二三三循环，如果只是扩大十倍，是不是你会发现他每个小数数上的数字他都不一样，是不是他做差的时候都消不掉，对吗？那这个时候怎么办呢？那乘以十不行，来，我们把干嘛呀？把零点一二三 二三循环，我把它乘上一百，适当的再放大一点来，乘上一百的时候，是不是小数点这个往后边移两位是不是变成了十二点来，十二点后边啊？开始是不就是三来二三二三开始循环了呀？ 对吧？这个时候我们再去观察看啊，十二点整数位，十二这边是零，对吧？上面开始小数位，这十分位是三，这边是一来，再往后看， 后面从百分位开始是不是就二三二三，这边也是二三二三，是不是开始循环了呀？是吧？他的循环节就是二二三。那这个时候来， 根据刚才的做题技巧，我拿上面的减下边的，对吧？上面是一百个零点一二三二三循环，下面是一个，那它减完以后是不是就是九十九个 零点一二三二三参与循环对不对？那看看等号的右端是谁啊？那是不是上下一做叉就是十二点三减去零点一吗？那是不就是 十二点二，对不对？来我们继续整理，我们说零点一二三二三循环整理一下，把九十九移到等号的右端，就是九十九分之十二点二，对吧？然后我们同时扩大十倍变成整数， 是不是变成了九百九十分之一百二十二，那这个时候呢？我们根据分数的性质是不是还能进行约分，上下都除以二，是变成了 来四百九十五分之六十一，那这个时候我们是不是就彻底把这样一个循环小数化简成一个分数了呀？ 好了，那这个题呢，相对刚才零点三三循环转化成三分之一的过程，是不是在放大就是扩大倍数的时候，我们是不是进行了一个分析？ 十不行的时候，我们就把它多放大了一下，放大成一百，你会发现再进行做差，他就能够进行调整了。 来，我们记着这样一个特点啊，并不是说给到你一个循环小数一定要扩大十倍，或者一定要扩大一百倍，而是根据这个具体的一个循环小数，我们看看通过放大多少倍，方便我们计算，我们呢就扩大多少倍。来，那我们现在啊研究一下下边这个 小数，我们看看到底它扩大多少倍以后，方便我们进行计算呢？首先零点一二三三循环 一个的时候，如果我们展开是不是就是零点一二三，从三开始，是不是已经是开始循环了，对吗？ 如果说你看啊，他的循环节就是三，那我们适当的扩大一定的倍数，我们能不能把他的 这个小数点后边全变成三，这样的话便于我们削，什么意思啊？你看如果我乘上一百，直接让它乘一百零点一二三三循环，如果乘上一百，这个时候是不是，是不是就变成了 多少呢？是不是十二点三三无限循环了吗？对不对？这是乘上一百，那如果乘以一千的时候呢？ 来零点一二三三循环，乘个一千的时候，那是不是他的小数数位上是不是也是都是三呢？只不过是前面整数位变成了一百二十三点三三三， 对不对？那这个时候你看啊，为了方便预算，我直接拿这下边的减上面的，那下面是一千个，上面是一百个，那减完以后是不是就是九百个？是不是零点一二三三循环呢？那后边看来， 小数位上都是三一，减的话是没了，那整数位上是一百二十三，减十二，是不是就等于一百一十一啊？那这个时候呢，我们再进行整理， 就可以得到零点一二三三循环，就等于九百分之一百一十一，对不对？我们有很快的能够观察出来，九百和一百一十一，他们都是三的倍数，也就是能够被三整除，我们在是不是进行 约分，变成了三百分之三十七，是不是又转化成了这样一个最减分数了？ 好了，那以上呢，就是三道例题，我们通过啊，把原来的这一个循环小数适当的扩大一定的倍数，然后再进行做差运算，转化成分数，这样的一个做题角，你掌握了吗？