六年级下册数学书89页第2题的画法

大家好，今天讲人教版六年级数学下册八十一页，这个练习呢，是关于用字母表示数和等式与方程的一个练习。 第一题，学校买来九个足球，每个 n 元，又买来 big 篮球，每个五十八元。第一问，九 a 表示什么？九呢表示九个足球， a 呢表示一个是 a 元，那么九乘 a 就是 数量，成单价算出来的是总价，表示的是九个足球的总价五十八 b， 五十八是一个篮球的价格， b 呢是篮球的数量，所以五十八乘 b 表示的是 b 个篮球的总价，那么五十八减 a， 五十八是篮球的单价， a 呢是足球的单价，那么它一减就表示一个篮球比一个足球贵多少元， 那么九 a 加五十八 b， 九 a 是 九个足球的总价五十八 b 是 big 篮球的总价，那么它的和就是九个足球和 big 篮球一共多少元？ 如果 a 等于四十五， b 等于六，我们把数带进去，也就是九乘四十五，加上五十八乘 b， 可以 算出来等于七百五十三。 第二题，工地上有 a 吨水泥，如果每天用掉了二点五吨，用了 b 天，那么剩的呢，就是用总数减掉使用的总数，是 a， 使用了呢，是一天用二点五，那么 b 天就是二点五乘 b， 所以 剩的就是 a 减二点五 b。 水泥已知 a 等于一百， b 等于十，我们把十五带进去，等于一百减二点五乘十， 通过计算等于七十五吨水泥。第三题，小丽家去年收获五百千克草莓，今年比去年增产两成，那么比去年 增了两成，去年也就是五百千克，把五百千克看成了单位一，那么今年收获的数量呢？就是去比去年多了百分之二十，所以今年的占去年的一加百分之二十， 所以单位一乘一加百分之二十可以算出来等于六百千克，今年收获六百千克草莓。

你们好，今天我们去看看人家版六年级数学下册数学书八十八页第一、二题，第一题，判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。一、大于九十度的角就是钝角，我们的平角是一百八十度，而一百八十度是不是大于九十度的，所以大于九十度的角都是 钝角，是错误的。二、两条直线相交构成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他三个角也是直角。我们简单的画一个图，两条直线，他说相交构成的四个角中，如果这一个是直角，他们俩在一条直线上，那这一个就是直角。 而这一个角和它在一条直线上，所以它是直角，那它也是直角。这一条直线上面有这两个角，它是直角，那它也是直角，所以其他三个角也都是直角，是正确的。三、任何两个等底等高的三角形，都能拼成一个平行四边形。如果一个三角形，它的底是四厘米，高是三厘米。另外一个三角形，它是这样子的， 他的底也是四厘米，高是三厘米，他们俩形状不同，那是不能拼成一个平行四边形的，所以错误。二、在括号里填上合适的计量单位。一、北京至上海的高速铁路长约一千三百一十八，一般这种 路程的长度比较长的，我们用千米做单位。二、足球场的面积约为七千五百，足球场它是比较大的面积，但但是这一个数字很大，所以应该用平方米做单位。三、东北虎的体重可达三百二十千克。四、小红家的冰箱容积有二百四十升，同学们，你学会了吗？

你们好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书八十九页第六、七题第六题，一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是三十平方厘米，三角形的面积是多少等底等高。我们根据平行四边形的面积是等于底层高， 三角形的面积是等于底层高除以二。现在平行四边形和三角形等底等高了，这一个就相当于是平行四边形的面积。题目告诉我们，平行四边形的面积，现在要求三角形的面积，是不是就是用平行四边形的面积除以二，所以列算式是三十 除以二，等于十五平方厘米。答，三角形的面积是十五平方厘米。第七题，你能画一条直线，把下面每个图形分成面积相等的两部分吗？每个图形你能画出多少种画法？你能发现什么？第一个是平行四边形，我们可以接这一 个对角线，那就分成两部分相等的，也可以连接这边的对角线，分成的也是相等的两部分了。当然也可以这样子去分，分成的上下两部分是一样的，也可以这样子去分， 分成的面积也是一样的。当然还有很多种方法。这一个图形我们把它面积分成相等的两部分，可以这样子去分， 这样子区分。可以这样子区分。可以这样子区分。当然也可以这样子区分。可以这样子区分。等等。这一个图形我可以这样子区分。我可以这样子区分。可以这样子区分。可以这样子区分。 当然还有方法，这是一个圆，我们找到它的圆心大概在这个位置，只要是过圆心的直线，他都可以把它分成两部分，一样的可以这样子区分，可以这样子区分，当然还有很多种，所以我们就能够发现，画一条直线，把每个图形分成面积相等的两部分，有无数种画法， 我们会发现他们的每一种画法里面是不是都经过了同一个点的这里这里，而这个点就叫做图形的中心点，所以经过每个图形的中心点的任意一条直线，都能把这个图形分成面积相等的两部分，同学们，你学会了吗？

好，今天我们去看看人这本六年级数学下册数学书，八十六页，做一做一，二三题。第一题，过一点可以画几条直线，过两点可以画几条直线，经过一点可以画无数条直线， 过两点可以画几条直线，这是两点。那经过这两个点，尤其仅有一条直线，所以可以画一条直线。 二有长度分别为三厘米、四厘米、五厘米、八厘米的小棒各一根，哪三根小棒可以围成一个三角形。要判断哪三根小棒可以围成三角形，是根据我们三角形三条边的关系来判断的。任意两边的和要大于第三条边，我们先选三条边，三、四、五，那三加四是 等于七。大于五的三加五等于八。大于四的四加五等于九，九是大于三的，所以三厘米、四厘米、五厘米可以围成。 接下来再选三厘米、四厘米、八厘米，三加四是等于七是小于八，那不可以围成。接着我们可以选三厘米、五厘米、八厘米、三加五是等于八，八是等于八。不可以，那我们就用完了。接下来选四、五、八， 四加五是等于九，九是大于八厘米，四加八等于十二，十二大于五，五加八等于十，三，十三是大于五，所以四厘米、 五厘米、八厘米可以围成。没有了三题，一个直角，三角形的两个锐角的和是多少度？为什么两个锐角的和是九十度？因为三角形的内角和是一百八十度，直角是九十度，所以另外两个锐角的和是等于一百八十度，减九十度等于九十度。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们去看看这本六年级数学下册数学书，八十页做一做一二题。第一题，连线比 a 多三的数，那就是 a 加三，比 a 少三的数，就是 a 减三。三个 a 相加的和，也就是 a 加 a 等于三 a。 三个 a 相乘的积，那就是 a 乘 a 乘 a， 也就是 a 的 立方 a 的 三倍， a 乘三三 a， a 的 三分之一，也就三分之一 a。 第二题，小芳在踢毽子比赛中踢了六十三个，他踢毽子的数量是小云的四分之三，小云踢了多少个，用方程解决。先找已知条件，六十三 小云的四分之三要解决的问题是小云踢了多少个，用方程解决。求什么，一般就设什么，为 x 解设小云踢了 x 个 等量关系式，就是小圆 t 的 数量乘四分之三等于小方 t 的 个数，所以方程就是四分之三。被 x 等于六十三， x 解出来是等于八十四。答案，小圆 t 的 八十四个，同学们，你学会了吗？

大家好，今天我们去看看这本六年级数学下册数学书八十六页做一做第四题，计算下面个图形的周长和面积。这是一个直角三角形，先算它的周长，是等于三条边的长度，也就三十加四十加五十等于一百二十米， 再算它的面积，三角形的面积等于底乘高除以二，它的底是三十，高可以看成是四十，所以是三十乘四十除以二等于六百平方米。 第二个图形是一个梯形，它的上底是六米，下底是十点五米，高是六米，这一条边的长度是七点五米，先算周长，那就四条边的长度加起来，六加六加七点五加十点五等于三十米， 再算它的面积。根据梯形的面积公式，等于上底加下底的和乘高除以二 等于四十九点五平方。这一个图形，它是一个组合图形，组合图形我们可以把这里移下， 由它的周长就相当于是这条边的长度加这条边的长度，然后把山移上去之后，就变成了一个半圆的周长了，所以它的周长是半圆弧的周长，半圆弧的周长用二乘 d 除以二， 再加上这一条的长度是六，再加上两条边的长度，五乘二等于二十五点四二米。面积，那就是半圆的面积，加上这一个长方形的面积，半圆的面积用半 r 的 平方， 六除以二的平方，再除以二，就是半圆了，加上这一个长方形的面积，等于长乘宽，算出来是等于二十九点一三平方米。同学们，你学会了吗？

今天我们要讲解的是西施版数学六年级下册同步练习册第十一页和第十二页的内容。第一题， 牛肉干每千克售价八十六元，这是牛肉干的单价促销活动，是降价为原来的百分之六六十五。销售 原来的价钱是多少？是八十六元，所以我把原来的替换成八十六元，现在降价为八十六的百分之六十五。销售牛肉干的促销价是每千克多少元？ 牛肉干的促销价为八十六的百分之六十五。所以这题的算式为八十六乘百分之六十五。 凤凰镇去年有小学生二千六百人，今年比去年增加了百分之零点五。去年为单位一，已知单位一用乘法，今年比去年增加，增加了去年的百分之零点五。所以这题的算式为， 或者两千六百是去年的人数增加的人数为两千六百的百分之零点五。 学校图书是原有图书一千四百册，今年图书数量增加百分之一百二十。这儿需要明白，今年的图书数量是在原有的基础上增加，也就是说今年图书数量增加了一千四百的 百分之十二，所以现在的图书为一千四百，原来的本数加增加的本数。 好，这道题把原来的图书看作单位一，已知单位一用乘法，在一千四百的基础上增加了一的百分之十二，所以为一千四百乘一加百分之十二的和 某公司精简人员，前有员工就是前有员工。二百二十人 精减百分之十五，精减了谁的百分之十五，精减了二百二十人的百分之十五。二百二十人为单位一，已知单位一用乘法。现在这个公司有员工多少人？ 最开始有两百二十人，在他的基础上精减了，精减了二百二十的百分之十五。 第二种方法，把原来的人数看作单位一，在一的基础上减少了百分之十五，那么就是他的百分之八十五，所以用二百二十乘一减百分之十五的差。 一块油菜实验地计划收油菜籽六百千克，结果减产百分之十二。这块油菜实验地实际收了多少千克油菜籽， 结果减产。减产了，谁的百分之十二减产了？计划的百分之十二。计划为单位一，单位一，已知用乘法。所以第一种方案原来有六百千克，在它的基础上减少，减少了六百的百分之十二。 第二种方案，把计划看作单位一，在一的基础上减少了一的百分之十二，那么就是六百千克的百分之八十八。六百乘一减百分之十二的差。 六。年级三班有五十名学生，只有百分之六的学生没有定，只有百分之六的学生是没有定该班订阅了，所以我可以先求订阅的分率， 一减百分之六等于百分之九十四，订阅了的是谁的百分之九十四？是全班同学，也就是五十的百分之九十四。用乘法 这道题有点难，我们认真来分析一下。一月份生产 a 锁 b 锁，所以我可以求到 a 月份一共生产的锁 四千板，一共超过计划的百分之二十五。这我们需要深入分析，一共超过计划的百分之二十五，谁超过了计划的百分之二十五， 实际超过计划的 百分之二十五。这句话厘米出来过后，这题就很简单了，计划为单位一，如果我把计划的分率看作一，那么实际的分率就是超过，也就是多的意思，实际比计划多了计划的百分之二十五，所以实际的分率就是一加百分之二十五， 等于百分之一百二十五，这是实际生产的量，这是实际生产的分率，量和率已经对应了，这里面求的是计划，也就是单位一求，单位一用除法，所以这儿要用四千除以百分之一百二十五。 第八题，解决这一类题，最好是采用分布的方法，这样可以尽可能多的得点步骤分这种题，我们一个信息一个信息的读。一月份生产三千一百个，一月份，二月份比一月份增加百分之十， 在谁的基础上增加？在一月份的基础上增加，增加谁的百分之十，增加了一月份的百分之十。所以我们可以先求助二月份 好求出来二月份生产的三千四百一十个，三月份比二月份减少百分之十。这儿的单位一又是二月份，三月份是在二月份的基础上减少百分之十，减少二月份的百分之十，所以我们可以求到三月份， 三月份就生产了三千零六十九个。

那么好，今天我们去看人家版六年级数学下册数学书八十四页第二题，判断下面个题中的两个量是否成正比例或反比例关系。要判断能不能成正比例或者是反比例，根据成正比例关系和成反比例关系的定义去判断。一、全班人数一定出勤人数与缺勤人数，出勤人数加 缺勤人数是等于全班人数的，所以他们俩是不成正比例或反比例关系。 二、已知 y 比 x 等于三 y 与 x， 因为 y 和 x 是 两种相关量的量， y 变化， x 也会变化， x 变化， y 也会随着变化，而且它们两的值是一定的，所以 y 与 x 是 成正比例关系。 三、三角形的面积一定他的底与高。三角形的面积是等于底层高除以二，现在面积一定，底如果变化高也会随着变化，高，如果变化，底也会随着变化，而且他们两的乘积是一定的，所以他是成反比例关系。 是正方体的表面积与他的一个面的面积，正方体的表面积是等于他六个面的面积之合，也就是六乘他的面积，他的表面积会随着面积的变化而变化，而且表面积与他一个面的面积的比值是一定的，所以他是呈正比例关系。 第五题已知 x， y 等于一， y 与 x， y 会随着 x 的 变化而变化， x 也会随着 y 的 变化而变化，而且它们俩的成因是一定的，所以它们是呈反比例关系。 六、出油率一定花生油的质量与花生的质量花生油的质量是等于花生的质量呈出油率， 出油率那就等于花生油的质量。除以花生质量，出油率是一定的，花生油的质量会随着花生的质量的变化而变化，而且他们的比值是一定的，所以是成正比例关系。同学们，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册七十九页十二题，下表是二零二二年十一月一日 g 幺二幺次列车途经站点的相关信息，你能估算一下这趟列车在行驶全程中注意扣除停留时间的平均速度大约是多少，让我们估算，那么我们大概计算就不用准确计算了， 而且要求呢要扣除停留时间，我们要求平均速度，平均速度呢就是等于路程除以时间。我们先来看它的路程， 结合这个表我们可以看到一开始的里程是零，到最后呢是一千三百一十八千米，所以路程有了，我们再来看时间，他是从十时零五分发车的， 到十五时四十二分就到了，这里呢是停留时间。题目里边要求我们要扣除停留时间，所以我们用结束时间减开始时间，然后再减掉，扣除的停留时间就是我们火车运行的时间。 那么我们先算第一步，结束减，开始就是十五时四十二分，减十十五分 等于五十三十七分，这个是整个火车运行的时间，在每一站他都有个停留时间，所以我们要减掉这个停留时间。停留时间我们把这几个数加起来算出来等于二十分，那么他实际的 运行时间就是用五十三十七分，减掉二十分，等于五十十七分。因为这道题呢要求我们估算，不用准确计算，所以我们可以直接把它估算成五十， 那么它的平均速度呢，就是路程除以时间，一千三百一十八除以五， 我们大概估算一下，可以等于二百六十千米每小时，所以它的平均速度大约是两百六十千米，每小时 十三题，小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡，一只灯泡呢，距地面的是二点六米，爸爸的身高是一点八米， 小红搬来一个高零点六米的凳子，这能帮助爸爸更换灯泡吗？首先我们先看一看，爸爸如果站到凳子上一共有多高呢？一点八加零点六等于二点四米。 然后灯泡距离地边的高度呢，是二点六米，也就是说爸爸现在还差多少呢？差了二点六减二点四，差了零点二米。 但是我们要注意，这时候呢，爸爸在换灯泡，换灯泡时呢，他的手臂是伸出来的，我们正常成年人的手臂长度是大于零点二米的，所以呢，能帮助爸爸成功更换灯泡。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册七十八页。我们先看前三题，都是考察了一些基础的计算以及一些变化规律，大家自行核对答案即可。第四题和第五题也是一些基础题目，第五题的简变计算方法也放在这里了， 我们看第六题，用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？我们先看这边呢，是用计算器计算出来的结果。 我们先看前两个呢，都是九乘九，九十八乘九，也就是第一个数呢，它是从九一次变少，第一个就是九，第二个就是九十八，第三个就是九八七，第四个就是九八七六，以此变少。第二个数呢都是九，然后减的都是从一一 逐渐变大。那么我们看一下他的结果，结果呢，都是前面都是八，后面是一个零，那八的个数呢，就跟前面的位数有关，前面是四位，这里就是四个八， 后边加一个零。然后我们可以写出来，前面是五位减五，所以后面就是五个八加一个零。这里呢是六位数减六，所以就是六个八加一个零，这个呢是七个数乘减七，所以是七个八加一个零。像 那么最后一个就是八个八加一个零。第七题已知， x 加十二分之十一，等于 y 加十分之九，等于 z 加八分之七。那么 x、 y、 z 的 大小关系是什么？我们可以假设呢，这三个数他们都等于一， 因为他们是相等的情况下，那么我们可以求出来， x 呢，就等于一减十二分之十一，等于十二分之一， 那么 y 呢，就等于一减十分之九，等于十分之一。 z 呢等于一减八分之七，等于八分之一。然后我们比大小可以发现，十二分之一，小于十分之一，小于八分之一，也就是 x 小 于 y， 小 于 z。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十八页。第二，把七本书放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进三本书。为什么 我们先理解这个总有，总有就是说一定有一个抽屉里最少呢是三本书，也就是说我们在放书的时候呢，尽量让每个抽屉里的数全部放最少，如果都放最少的时候，看他有没有是三本书的， 那么我们想让他最少，那么我们就尽量把这七本书平均分到三个抽屉里。所以呢，我们要先把物体进行平均分， 那么七除以三，我们知道等于二，还余了一本，那么余的这一本，我们再往这三个抽屉里放的时候，不管放到哪个里边，那么这个抽屉里都会变成三本书。所以呢，我们就可以总结出来一个规律， 把割草问题，或者也叫做抽屉问题时啊，就是先把这个物体要平均分，如果有剩余，那么剩余的这个数呢，他要再往抽屉里放，所以抽屉里的物品的数量至少呢是这个商加一， 比如说这个他的商呢是两本，他余了一本，那这一本因为还要往里边放，所以每个抽屉里的至少数呢就是商再加上一，也就是二加一是三本，那么我们就可以利用这个规律来做题。第一题， 十一只鸽子分进了四个鸽笼，总有一个鸽笼里至少分进了三只鸽子，为什么 我们要把十一只鸽子飞进四个鸽笼里，那么鸽子的数量除以鸽笼的数量， 尽量让他平均分，这样的话，他的鸽子数量是最少的，十一除以四，通过计算等于两只鸽子于三只， 那么我们看到他是不是有剩余，那么剩余的这三只鸽子，不管他进了哪一个鸽笼里，那个鸽笼里的数量就会变成了二加一只，所以总有一个鸽笼至少飞进了三只鸽子。 再看第二题，小明表演扑克牌魔术，一副扑克牌取出，大小王还剩五十二张，每一副扑克牌呢，大都是有四个花色的，这五十二张牌就是包括了四个花色，每个花色十三张， 九人每人随意抽一张。那么这九个人从五十二张牌中来抽，至少有三张牌是相同花色的。 这道题呢，相当于就是用九人抽出了九张牌，这九张牌呢，它总共是有四个花色，那么我们尽量让每一个花色排最少，那么就需要平均分，也就是九除以四，那么等于二张 余一张。这九个人抽出的九张牌中，如果平均分到四个花色，每个花色是两张，还余的是一张，那么这一张不管抽的是任意一张花色，那么那张花色就会变成了二加一，等于三张， 所以至少有三张牌是相同的花色。那么这个题其实也是一个割草问题，我们呢，可以把四个花色看成四个割草，九个人呢看成九个物体，那么先每个抽屉里放两个， 那么多余的一个，无论放到哪个抽屉里，它都有三个物体，所以至少有三张牌是相同的。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册七十九页第八题，六年级办公室买进一包白纸，计划每天用二十五张，可以用二十天，那么根据这两个条件，我们就可以求出来一共有多少张的纸。 由于注意了节约用纸，实际每天只用了二十张。问，实际比计划多用多少天？计划是用二十天，我们求出来实际的天数，然后减掉计划的天数就可以了。 实际呢，每天用了二十张，我们用总张数除以每天用的就可以算出来天数。那么总张数呢？就是二十五乘二十 除以一天用的二十张，可以算出来实际用了二十五张，那么比计划多用了几天呢？就是二十五减二十等于五天。答，实际比计划多用了五天。第九题， 一个旅游景点去年全年接待游客约一百九十六万人，注意单位是万人。上半年接待游客数是全年的七分之三， 第三季度接待游客数是上半年的四分之三。第三季度接待游客多少人？注意这里的单位是人。 我们要求第三季度的，首先我们知道他是上半年的四分之三，我们要先求出来上半年的。 上半年是全年的七分之三，也就是一百九十六的七分之三。一百九十六乘七分之三，等于八十四万人。 那么第三季度是上半年的四分之三，也就是八十四的四分之三。用八十四乘四分之三，等于六十三万人。 最后问的单位是人，所以我们要把万人转化成人，六十三万人等于六十三万人。答，第三季度接待游客六十三万人。

今天让我们来做这道题，首先我们先来读题，箱子里有黑白灰三种球，每种只有五个，至少摸出多少个才能保证同时满足一定有三 个同色，三种颜色全都有。那我们读完题目，知道这道题是抽屉原理，抽屉原理的问题， 我们来看问题中至少摸出多少个才能保证同时满足这两个条件，那根据这里的至少保证，我们就可以知道这一道题得用最不利原则。我们先来 我们来看最不利原则，也就是指你在最倒霉的情况下也要满足这个条件，那我们分分为三步。第一步，什么是最倒霉最倒霉的？也就是指有， 有了三个同色，还有了两种颜色，摸了很久一直没摸出来最后一个颜色， 那我们就可以用这这种思路去做。那第二步呢，就是要求这两种球最多摸出多少个，因为题目中说了，每种球只有五个，那我们就用，那我们就用五， 加上五就等于十个。现在我们已经有三个同色了，还有了两种颜色，那么这剩下的 香，那剩下的球里只有最后一种颜色了。我们只要在第三步，只要再摸一个就能满足这两个条件，也就是用十加上一等于十一个， 所以至少摸出十一个才能保证一定有三个同色，三个颜色全都有。 答 志手摸 出十一个才能 宝正同满 足一定有三个同色， 三种颜色全都有。 打，至少摸出十一个才能保证同时满足一定有三个同色，三种颜色全都有。

同学们好，今天我们一起看人教版六年级数学下册数学书八十一页第一、二题第一题，学校买来九个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个五十八元。九、 a 表示什么？九是九个足球， a 是 每个 a 元，所以九 a 就 表示九个足球的价钱。 五十八 b， 五十八是篮球的单价， b 是 一个篮球，所以五十八 b 就 表示 b 个篮球的价钱。五十八减 a， 五十八是篮球的单价， a 是 足球的单价，所以五十八减 a 就 表示篮球单价比足球单价贵的钱数。 九 a 是 足球的总价，五十八 b 是 篮球的总价，所以他们就表示买九个足球和 b 个篮球用的钱数。 如果 a 等于四十五， b 等于六，那么九 a 加五十八， b 是 等于九乘四十五加五十八乘六，算出来是等于七百五十三、 第二题一、工地上有 a 吨水泥，如果每天用去二点五吨，用了 b 天，剩余多少吨？要求剩下的就等于总共的减用去了。总共是 a 用去的，每天是二点五，用了 b 天，所以总共用了二点五 b， 剩余的就是 a 减二点五 b 吨二、已知 a 等于一百， b 等于一百，剩余多少吨水泥，那就把数字带进去，也就是一百减二点五乘十，一百减二十五等于七十五吨。同学们，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十四页第二题，下面个题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ 一、比例尺一定两地的实际距离和图上距离，比例尺呢，就等于图上距离比实际距离，所以它俩的比值就等于比例尺。比例尺是一定的，也就是比值一定，所以成正比例关系。 积一定。注意，积是零除外的一个因素和另一个因素，因为因素乘因素等于积，这个积呢，是一定的，所以两个因素乘的是反比例关系。三、梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 梯形的面积呢，等于上底加下底乘高再除以二，所以我们让它的两边同时除以高，可以得到梯形的面积。除以高就等于 上底加下底再除以二。因为上底和下底是不变的，所以这个数值它是一个固定值，那么说明梯形的面积比高等于一个固定值，所以它是成正比例关系。 四、如果 y 等于五 x， 那 么 y 和 x 是 什么关系？那么 y 比上 x 就 等于五， x 比 x 也就是五，它是一个固定数值，所以 y 和 x 成的是正比例关系。 第三题，在一幅比利时是一比二百万的地图上，量得加一。两个城市之间的距离是五点五厘米，那么在另一幅比利时是一比五百万的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？ 首先，我们先根据第一幅图求出来他的实际距离，因为比利时等于图上距离比实际距离，那么实际距离就等于图上距离除以比例尺，也就是五点五除以二百万分之一，那么通过计算等于一千一百万 厘米，然后我们来求图上距离，图上距离呢？是等于实际距离乘比例尺，也就是一千一百万乘五百万分之一，通过计算等于二点二厘米，所以两个城市之间的图上距离是二点二厘米。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册七十九页第十题，一种食用油，原来每升的售价是十二元， 现在由于成本提高了，单价提高了百分之二十五，注意是提高了百分之二十五，原来买十升的钱，现在能买多少升？我们首先先算出来，原来十升的钱数，原来是十二元一升， 十升呢，就是十二乘十等于一百二十元。我们再算一下他的现价，现价呢是提高了百分之二十五，原来呢是十二元，十二元提高了百分之 二十五，所以现价呢，就是占十二的一加百分之二十五，也就是十二乘 括号里的一加百分之二十五。通过计算可以算出来，现价呢是十五元， 我们也可以先算十二乘百分之二十五，再加上十二也可以。那么现价是十五元，他的前数呢是一百二十元， 所以能买多少升呢？就是总价除以单价一百二十除以十五等于八升，他现在能买八升。 十一题，小明一家三口从开车从北京去五百六十千米外的爷爷家，汽车呢，每一百千米耗油是八升，按照这个耗油量， 出发时呢，加满六十升汽油，中途不加油能到爷爷家吗？我们先看一下啊，一百千米耗油是八升， 那我们可以先算出来他一千米耗油是多少升，一千米耗油量就是用他的升数除以一百等于零点零八升， 一千米是零点零八升，他要跑这么多千米，所以跑的这五百六十个零点零八升，也就是五百六十乘零点零八升， 通过计算等于四十四点八升。也就是说从北京到爷爷家一共需要的是四十四点八升，他有六十升的油，所以比大小他是小于六十的，所以能到达。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十九页 a 三盒子里有同样大小的红球和篮球各四个， 要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出几种球有两种颜色，红球和篮球，那么我们可以看到一个颜色呢，是有一二三四，是有四个球，所以呢，这个女生觉得 我摸出五个球肯定就有两个同色了，所以他想的是要摸出五个九，肯定有两个同色的，那么我们可以根据抽屉原理来反推一下， 如果我们摸出了五个球，他有红色和蓝色两个颜色，我们相当于把这两个颜色看成两个抽屉，那么这五个球看成 要平均分的物体，那么五个球要平均放到两个抽屉里，也就是五除以二等于两个于一个， 那么每一个抽屉里有两个，也就是每个颜色有两个，而且还剩了一个，那么剩的这一个，如果我放进任何一个抽屉里，那么另那个抽屉就会变成了三个，也就是说至少有三个球是同色的，所以说 题目要求一定有两个球同色，那这里是三个球同色，所以呢，我们摸五个球是没有必要的。我们再来看这个男生说只摸两个球不能保证是同色的，因为有两种颜色，那么摸三个球就能保证了。我们再来算一算，如果有三个球 要平均分成两个颜色，也就是三除以二等于一个，还余一个，那么余的这一个呢？任意摸其中的一个颜色，那么那个颜色就会变成两个。所以说呢，摸出三个球时，至少有两个球是同色的， 那么我们就可以总结出来，只要我们摸出的球数比它的颜色总数多一个，就能保证至少有两个球是同色的。这个例题呢，其实刚好是咱们抽屉原理，反过来让我们求求那个带分物体的， 我们一起看，做一做来练习一下。向东小学六年级有三百六十七名学生，其中六二班有三十七名学生，他说 六年级至少有两个人在同一天过生日，六二班至少有四个人在同一个月过生日。 我们先来看一年有多少天，如果是闰年，那么一年是三百六十六天，也就是说一年最多有三百六十六天，那么他有三百六十七名学生， 那么这三百六十七名学生，如果他要分散到每每一天的话，那么最多是有三百六十六个人过生日，也就是把三百六十七平均分给三百六十六分，也就是三百六十七除以三百 六十六，等于一名于一名，那么于的这一个人不管哪天过生日，那么那一天就会有两个人过生日，所以呢， 同一天至少有两人过生日。我们再来看后面这一句，六二班至少有四个人在同一个月过生日，一年呢有十二个月，那么这三十七人呢， 我们让他尽量平均一些，就是三十七除以十二，等于三名于一名，也就是一个月呢，至少有三名，还余了一名，那么这一名不管在任何一个月过生日，那么那一月都会变成了三加一四名，所以至少有四个人在同一个月过生日。第二题， 把红黄蓝白四种颜色的球各十个放进一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？那么我们只要保证取的各处是它的颜色种类加一就可以了，也就是四加一等于五个， 也就是说我们直接用我们这个结论就可以，至少有两个球是同色的。

同学们好，今天我们一起看人教版六年级数学下册数学书八十事业第一题。一、六年级男生有八十人，女生有八十四人，男生与女生人数之比为，男生是八十，那比女生八十四。八十和八十四有最大公约数四，同时除以四，那就得二十比二十一。 二。小明身高一百六十厘米，他一坨长也是一百六十厘米，二者之比为一百六十比一百六十，那就是一比一。 三小粒的角长二十三厘米，它的身高是一百六十一厘米，它的角长与身高之比为，也就是二十三 比一百六十一，它们有最大公因数二十三，所以同时除以二十三，这里得一，这里就得一的比为一比 七四。如果三 a 等于五 b， 那 么 a 比 b 等于这一个，我们可以根据比的基本性质，两内向之积等于两外向之积得到。因为这里是三 a， 所以 a 要和三相乘，三就在后面，这里是五 b， 五和 b 要相乘， b 在 内项，那五也要在内项，所以是五比三。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们一起看看人家版六年级数学下册数学书八十四页第三、四题，第三题，妈妈和面做面条一共做了一点八千克，面粉和水的质量比是七比二，面粉和水分别用了多少千克？我们现在已知条件，一点八千克七比二解决的问题是面粉和水分别用了多少千克。要解决这一个问题，我们就需要 先算出面粉是占整个量的几分之几，还要算出水是占整个质量的几分之几。首先，面粉和水的质量比是七比二，那他们的总质量是不是七加二？面粉占了其中的七份，所以是七加二分之七。再用一点八乘以它所占的比例，就得到了面粉的质量等于这里是九 九和一点八乘以零点二乘以一点四千克，水所占的比例是不是七加二分之二？用一点八乘它就等于 零点四千克？答，面粉用了一点四千克，水用了零点四千克。第四题，一块金牌重四百一十二克，其中所含的黄金质量与金牌重质量的比为三比 二百零六，做三百零二块这样的金牌需要黄金多少克？我们先找已知条件，四百一十二克三比二百零六，要解决的问题是做三百零二块这样的金牌需要黄金多少克。要解决这一个问题，就需要知道块金牌 它所含的黄金是多少克。题目告诉我们，黄金与金牌总质量的比为这么多，也就是黄金占了金牌总质量的 二百零六分之三。现在金牌是四百一十二克，那就可以算出一块金牌里面黄金是多少克。用四百一十二 乘，它所占的比例等于六克，一块是六克，那三百零二块用三百零二乘六，等于一千八百一十二克。答，做三百零二块。这样的金牌需要黄金一千八百一十二克，同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们去看看人教了六年级数学下册数学书八十四页第六题，在同一幅地图上量得甲乙两地的距离是二十厘米，甲丙两地的距离是十二厘米。如果甲乙两地的实际距离是一千六百千米，那么甲丙两地的实际距离是多少？我们先找已知条件，同一幅地图上，那说明比例尺是相同的。 二十厘米，十二厘米，千六百千米。要解决的问题是，甲丙两地的实际距离是多少？我们可以列方程来解决。解。设，甲丙两地的实际距离是 x 厘米。首先，根据比利时的定义，图上距离比实际距离等于比利齿， 因为比利齿是相同的，所以甲乙两地的图上距离比，甲乙两地的实际距离 是等于甲丙两地的图上距离。比上甲丙两地的实际距离量关系式就出来了，这里是一千六百千米，这里是厘米，这里也是厘米。所以我们可以先把一千六百千米换算成厘米。一千六百千米等于先换算成米，那就加三个零， 等于一百六十万米，再换算成厘米，是不是再加两个零，所以是一亿六千万厘米。 列出方程，甲乙的图上距离是二十比，它的实际距离是一亿六千万，等于甲丙两地的图上距离是十二，它的实际距离是 x， x 解出来是等于九千六百万， 得到的是厘米，再把这个厘米换算成千米。九千六百万厘换算成千米，先换算成米，是不是去掉两个零？换算成千米，是不是又去掉三个零，所以是九百六十千米。答，甲丙两地的实际距离是九百六十千米，同学们，你学会了吗？