数学星星要比三角形多13个怎么画

贯穿小学六年的线段图，很多孩子都画错了，这里边的细节和易错点，今天一个视频讲明白，线段图最大的作用是直观的展示数与数的多少和倍数关系。那我们先来读题， b 是 a 的 三倍，也就是说 b 是 三倍， a 是 一倍， b 比较多， a 比较少。这里是第一个重点， 一定要先画少的，也就是 a。 哎，把我们画的是谁标注清楚，为什么要先画少的，因为它是我们后续画图的标准和基石。在遇到多倍量的时候，我们只需要跟他画相同的几个线段来表示就可以了。我们用一条小线段 来表示一份，上面用一个三角形来做标记，接下来再画多的，也就是多倍量 b。 第二个重点来了，在画多倍量的时候，一定要注意 左端对齐，这样的话我们才能够根据右边的长和短来判断谁多谁少。那 b 是 a 的 三倍，我们就跟他画相同的三条短线段来表示。同样用三个三角形来做标记， 为什么要标三角形呢？因为在遇到复杂问题的时候，数三角形可比数线段快多了，刚才是整倍的情况。如果题目中说 b 是 a 的 三倍还多五，我们可以用实线在后面延长一小段， 表示多出来的五，如果题目中还说 b 是 a 的 三倍少四，我们可以把最后这一份呢擦掉一点，把它换成用虚线来表示，提醒自己，实际上 你是没有的。接下来最后一步，我们要学会标注信息。额，标记在整幅图的最右侧，用大括号来表示，差呢，就是下面比上面多出来的部分，我们把它标记在这里， 一幅标准的线段图就已经画好了。其实啊，线段图是为了把题目中的信息句上画，让我们解析更加轻松清晰。最后送给大家一个小口诀，先画少的，再画多的，左端对齐标注信息。我是小老师，我们下期再见！

我们今天来学图形数字谜，两位数加一位数等于两位数，求星星等于几，三加等于几，是不是我们还是无从下手呀？那么先来把横式列成竖式。 哎，我们看星星从这直接变成了三角，一定是进位了，所以我们要标上进位点，所以三角加星星等于十七， 所以星星加一等于三角。是不是这一类题和我们以前做过的等量代换是一样的？那么先把这个三角形代入到第一个式子里，是这样写的， 那十七可以分为八和八加一，所以星星就是八，三角就是八加一等于九。好，我们现在填上答案，这道题就做完了，小朋友们你学会了吗？

让我们来看这道题，嗯，这道题的话上面是两百三十九，然后呢六十二，再乘以三十一百八十六，加上三一百八十九。 然后呢减去的话就就求出来这个，这个就是五十五十。那么下面这还有一个，还有一个三角形， 嗯啊，然后呢十三乘以三十三十九，三九八，四十七，六二减去四十， 减去十五，这是十五。然后呢？嗯， 这里还有一个，嗯，我是一百五。一百五，十啊，三十，这是二十十七，这是十七，十七，这个是 五十。哦，这是十。哎呦，记错了，二十五，这是三十四，十四十二， 这是九十二，这是六十四，这是二十 二十五，这是十十三十一，十二十四，嗯，这是三十八， 八十八，嗯，二十七，一百五是一百四，一百五，对的，然后呢八十一百五，现在有点像一百三， 这是八十九。

比如说现在我画出一个三角形，好，这个三角形呢？是 abc。 好， 我告诉你，角 b 他 是六十度，角 c 他 是四十五， ab 这条边等于二。好，请问另两条边多长？哎，我们只知道知道三角形里的角，知道边长一列比例 就出来，对吧？哎，好，来，请问这个角六十，这个角四十五，请问顶角会吧？一百八减他俩对吧？多少度呢？七十五度没问题吧？好，来，列公式， 小 a 比上赛 a 等于小 b 比上赛 b 等于小 c 比上赛 c， 对 吧？哎，然后你就把你知道的数据往这公式里一带，你想求的就都出来。好，来，现在知道了哪条边长 小 c 吧， ab 不 就小 c 吗？小 c 是 几啊？二，二对吧？二除以赛 c 赛四十五。哎，我先带角啊， 等于小 b 除以塞 b， 塞 b 是 不是就塞六十等于小 a 除以塞 a， 那 角 a 是 多少度？七十五，哎，塞七十五，那这个式子你你一列完 对吧？哎，那那两条边不都都出来了？那我大家有没有发现分母上是三三个什么值？是不？三个角的正弦值，这是不？咱在前面背特殊值，我让你背过。哎，七十五的值还记得吗？塞七十五是几啊？四分之根六 加根二，还记得七十五怎么算吗？七十五能拆成啥呀？三十加四十五了，对，我希望你们能直接背下来这个值，对吧？万一在这算边长，你用到了很快呢，对不对？好，带，六十是几啊？二分之根号三， 三四十五呢？二分之根号二，你这样一带 ab 不 就都出来了，对不对？不用做辅助线了，听好啊，这一张一个辅助线不用做。

哈喽，今天来复盘花生老师数量关系的第十一，讲平面几何问题。首先对于相对应的公式，我们前面几个没有什么特殊要讲的，只要注意正三角形，也就是等边三角形，它的面积是等于四分之根三倍的 a 方， 还有我们的一个圆形啥的都不用讲扇形要注意就看看它占圆的几分之几，就用它的一个圆形角去乘以三百六，去乘以它对应的一个圆周角弯或者圆面积，就可以求出它弧长或者扇形。 而对于梯形是上底加下底乘高除二还要特别注意的就是菱形，菱形咱们知道平行四边形呢，它就是底乘以高，而对于菱形来说是需要呃，还有一个计算面积的公式，就是对角线乘以，对角线除以二， 这是对于他来说。那首先先来看一下对应的题目，第一个平面几何之三角形要记住几个标笔，一个是三十度六十度的一个直角三角形是一比跟三比二，四十五度的三角形是一比一比跟二。还有要特别注意的就是如果是顶角是一百二，底角是各自三十度，是一比一比跟三。 也常考勾股数，什么三四五六八十这种哦，花生老师说只能死记硬背，但是其实他是有一个记的技巧的，假如说你开头的也就是最小的这个数是一个基数的话，你先给这个基数一个平方，把它拆成两个相邻的数， 可以验证一下，比如说三的平方是九，给他拆成两个相邻的数就是二十四二十五，九的平方是八十一，给他拆成两个相邻的数就是四十四十一，接着偶数， 咱们是需要对这个偶数先除以二，给他一个平方，然后左边找一个数，右边找一个数，比如说是六六的话，除以二十三，三个平方是九九，在左边找一个数是八，在右边找个数是十。如果是八的话，八除以二十四，四个平方是十六，在左边找一个数，十五，在右边找个数十七。同样的，如果是三四五的倍数关系，那你就整倍数关系，也都是勾股数。 那相似三角形，我们要注意他们的面积比，边比、周长比是指明一个关系，如果知道他们的边比呢，和面积之比就是差平方，如果知道边比呢？周长之比就是相等的。还有就是等底等高的问题，如果说这两个三角形，他们哎高都是一样的，但是底来不一样，所以他们面积之比就等于底之比，这是一个非常重要的一个道路。 abbc 分 别是正东北和正东西各自方向的一个道路。 ab 呢是 ac， 分 别长度是一百和二百， 那因为这肯定是正南正北，所以这就是九十度，九十度，只要是这个边和这个边差二倍，那我这个 bc 就是 一百倍的根三，其实这个角度就是三十度。 bc 的 呢是一个正三角形，那这是九十，这就是六十，正三角形就是六十。还有让求的是连接这里的 a 得让求 a 得的这个长度， 那首先来看一下让想求 a 得，那你必须先找到它所在直角三角，于是延长 a b 到这个点，往这做垂。 abd 这个三角形，其他边的都是等于一百倍，根三和他差一半，和他再乘以根三就是 百五十，他俩加起来是二百五十，这个底呢是五十倍的根三千万不要就是平方算啊。华老师，虽然算了，但是人家计算能力强，咱呢是干啥呢？尽量的能化减就化减，需要先左右两边都给他除以一个 五十，就变成跟三比五，那对这个式子再给他平方根三的平方是三五的平方，二十五加起来就是二十八，二十八开根号就是二倍根七，所以他和这个和这个差多少倍呢？差一个除以根三，再乘以二倍根七，所以除以根三是五十，乘以二倍根七就等于一百倍的根十根七，所以就直接选 c。 下面说这个角度， c 的 长度是二十四， a 点测的它阳角是三十一，测的它阳角是四十五。然后让我们去求 bc 的 一个高度。首先我们先在这个 a， c 的 这个三角形里边先给它算出来，咱们这里的 a 得 三角函数里边如果是乘值就是对比斜，如果是 cos 值就是零比斜，如果是贪婪的值，是两个直角三角形进行相比，是对比零。于是 c 得比上这里的 a 得，就可以用它的贪婪的值， c 得比 a 得， c 得是二十四， a 得是它贪婪三十一度告诉我们了是零点六， a 得就等于四十，这等于四十了。四十五度两个边是相等的，所以 b 得也是四十，用四十减二十四，剩下的就是十六。 接着这个题需要我们自己画图。在海域 a 发现正南方三十千米有一个 b 正在匀速的往西进行行驶巡逻，巡逻舰来比巡逻艇比以比该可遗传只快三分之一的速度，沿着某一个方向进行直线追击，那我就假设它的一个速度称为 是从海域 a 发现正南方有一个 b， 有 一艘神船正往这走嘞，那咱就把它速度假设成三 x， 所以 我的 那个船，巡逻的那个船，它速度就是四 x 就 往这走。最后呢，他们最后到 c 点相遇了，然后问 b， c 之间的一个距离，这就是直角三角形，满足个五定理，于是就用三十的平方加上三 x 扩大平方等于四 x 扩大平方一算，哎，这是十六，这是九一，减完是七 x 平方，那我们 x 方就等于七分之九百。你给他开根号，下边是根七，上面是三十。最后三 x， 因为人家让求的是 bc 之间的一个距离，距离呢，是三 x， 在 这个基础上给它乘以三，就是根七分之九十一化简。根七大概介于在什么呢？在四和九之间，而介于七之间是比较靠近九的。那咱就假设成二点六就行，用九十去除以二点六，大概就在三十四左右， 因为它不到三吗？你要除以三的话，正好是三十，肯定要比这个三十要大，其实也不用精确。第四说了，说和宽是五十甲呢。从 a 开始出发，沿着直线走一百三，到达 b 处，这个长度是一百，接着沿着这里等于九十度旋转到达这个 c 处。问 a c 两点的一个距离是以下是在哪个范围里边？首先我们这里就是一个非常典型的模型，叫做摄影定律。 摄影定律是啥嘞？就是说你这是一个直角三角形，他往斜边上给他做一个垂直，咱们这里边，哎，两两三角形各自相等，总共有三个三角形呢，包括大三角形，这两两他们是相似的。相似我们现在要求的是谁呀？要求的是 a、 c， 这样定，你记住从哪一个点出发，这是 a、 b、 c 的 除了这个 a 点之外的 b 点出发有三条线段，有 b、 a、 b、 d、 b、 c。 所以 咱通过这两个这个小的三角形和大三角形相似，可以得到 b、 a 的 平方等于 b、 d 乘以 b、 c 啊，也就是说两个线在共线的情况下，它们乘积就等于 b、 a 的 平方。所以我人家让求的是 a、 c， 那 我就直接是等于 ab 的 平方 等于 a， 得乘以 a、 c。 列出来帐那个式子，或者直接列比例也可以啊，不用记结论，算出来， a、 c 就是 在十三除以十二乘以一百三，那十三除以十二的就一点零几，那肯定是要小于一百五的。 下一个题说甲在丙地的正西方向十七，乙在丙地的正北方向八，那甲从甲地里，从乙地同时进行出发，沿着正东和正西的方向向下进行，走一个往这走，一个往这走，他们都是整米数，一个小时之后，他们的距离是等于十三。 咱们为啥要背勾股数嘞？因为这种题他肯定不会考的非常复杂，肯定你就想一下十三有关的勾股数有谁家是五、十二、十三，所以剩下这个边是五，剩下这个边是十二。而前面这个说明里的速度就是三，这个长度是五，说明张的速度就是五，这是他们各自的速度。 接着又说了，又经过三个小时之后，他们距离的直线距离为五千米，并且他们速度是他的六百分之六十，那你可以算一下，五乘以五分之三，不就正好是三吗？所以，所以说我这肯定是没问题的。接着他要往这里继续走，走三个小时，他的速度是五，如果从这个点开始走的话，那还得走十五，走十五话也就过这过三。 接着如果说他速度是三的话，他才三个小时，也就是九，这前面已经五了，下面就是四，所以正好是一个三四五，正好长度是五，那于是他说经过丙地的时间比一 里是多少？先用五乘除以它的速度算出来，再乘以六十，因为是分钟，算出来是一百分钟，这个是十二乘以五，再乘以六十，算出来是一百四十四分钟，它俩一相减是四十四分钟，是要比十分钟要多的，所以说是晚十分钟以上，因为下面这个张它是晚到的啊。第六这个题就是考察了 等高，如果它们共底的话，底之比就等于面积之比，但是也有坑。首先它们距离是一二二三， 一二三四啊，这个红色部分一二三四，这是他们距离。说一名工作花费，工人花费一天，正好能够把 aob 这块区域给它完成，那也就是涉及到面积问题。首先我们把这一块给他当成 s， 那 因为他俩底是差了一个三倍，所以这就是三 s， 这俩底差了两倍，所以这二 x 他 俩底也差二倍，这是六 x， 所以 我这哥哥都知道他的面积是几 x 了，是他的多少倍。蓝色部分就是他现在已经干完第一个了，那因为已经有一个人了，人家问的是额外再增加多少人，所以就是十个人。 下面这个也是这个问题关于底之笔的，他告诉我们这些 b 得得 e， 还有 c， e 边比是一比二比三， f 点呢，是中点。然后问这里边的 中间这个部分是整个面积的多少倍，咱就把中间这一块给它设为 a， 因为这是中点，所以 a 得 f 也是 a， 整面是二 a， 他 和前面这个 a b 得是差了，底是差了二倍，所以前面就是 a。 那 因为 e 点呢？相当于是这一个边的一个中点，这边是三 a 呢，这也是三 a， 总共就是六 a。 接下来就是关于圆形、扇形、长方形、长方形的，正方形、长方形的这种还是比较难，比较难的，比如说下面这个题， 两个圆，然后他们三面相切，三，两面相切，然后大圆的直径为六，小圆的直径为二。修建期间在外边设了一个围栏，首先一个矩形矩形就是和他们相切的，问这个矩形围栏的面积是等于多少？首先这个矩形的长很好说，就直接是这个大圆的一个直径，就直接是六，但是它的它的宽很好说啊，都是六，但是它的长是多少嘞？这个题有点难度， 需要干啥？需要找到这个圆的圆心 a， 找到这个圆心 b 去连接。我这个长度可是知道的，人家是等于一个三，一个一加起来就等于四， 沿着它往下做一条竖直线，做一个水平线。首先 bc 长度很好说，因为这是三，这是一，剩下这就是二。用勾股定律可以算出来， ac 长度就是二倍根三，而这一小段呢，是一，前面这一小段是三，所以最后它的长就变成四加二倍的根三，于是最后的面积就等于长乘以宽等于它，这就我们这样来做， 思路清晰了就好做了。第九类，他是有一点有坑，就是不太好的题。华生老师说那首先非常非常难算，那我们这个标志牌，而且他这个图还不标准，他说这个间隔是五，这个间隔也是五，你超级不标准。 他说这里边的外标牌直径是等于六十，然后黑色部分来都是给他涂蓝色的，然后白色部分都是涂红色的。那我们现在先去找一下黑色和整个的一个面积之比，因为他们拼凑一块就正好是一个圆。首先先来找一下这个黑色的，从中间划一道，那总共是六十，减去这个五减去，一定记住这里是五倍的根二，为啥嘞？ 因为这是五，这是五，这是呃，四十五度，所以这五倍的二，这也是五。所以它的一个底，它的一个周长，就是用这个六十减去一个五，减去一个五，减去五倍的根二一约分，哎，大概就是四十三，那这个整个的是六十，他们的面积之比 就是他们的一个直径之平方之比，就大概让他等于这个，这个 x 就是 整个的，那用这个数一化简，最后算出来就是六七五零，还是非常难算的啊。接下来第十，第十嘞，让求的是灰色部分比黑色部分，它的面积是要多多少少多少。那首先这里边有好多什么块来，就这样的一块，哎，就这样一块， 所以说我们把这种块来都给它设为 a。 首先如果表示黑色的 a， 咱们把整个图形来给它分成四块， 四块都是相等的，一块来说有三个，这个总共四块，所以它总共是十二 a。 对 于灰色来说，它是由这个圆减去这四个的，对圆的面积是四派，人家也说了半径是二，然后再减去四 a， 最后灰色减黑色来，就等于四派，用它，用它减去它四派减十六 a， a 得表示出来可以怎么算？可以用这个， 可以用这样，哎，用一个这样的一个正方形减去这个扇形，得到正方形边长是等于一，所以说它的一个 啊，半径是二，说错了，半径变成是二，那它面积就是四，而我这四分之一个圆，它的面积是 pi， 所以 我 a 的 值就等于这个。把它带进去，可以算出来是二十 pi 减去六十四，把 pi 给它替换成三点一四，最后这个结果是要比它少的，而且少了是不到五千米。 接着第十一周长是二百六，设了一个十米的一个 l 型这样的一个道路，说道路和草地的一个面积之和，是草地面积的一点五倍，那不就是说草地占 一只，如果道路占零点五份，如果道路占一份的话，那草地就占两份呗，就这个意思，所以说他们面积是比，就差了一个一比二的关系。咱先来算下道路怎么拆的，咱把它分成这样的一个长方形 和这样的一个长方形，再加上中间这个正方形，长方形，虽然说我们不知道这个长和这个长，但是他的一圈是多少呢？是一百三啊。因为人家说了，这个草地这一块周长是等于二百六，这就两个矩形的面积，再加上中间这一个啊正方形，最后算出来是一千四百，他和草地差了二倍，所以最后结果两千八。 最后一道题说这里的秒针，他的一个半径是四，这里的分针半径是三，他转了四十派。先来算一下他转一圈是多少，那就是二派。二，所以就是二派，那就是八派。四十派除以八派，说明他转了五圈。五圈的话，也就是说他转了五分钟。对于分钟来说，咱一圈是六十分钟，总共是三百六十度，所以一度 啊，总共是三百六十度。转了六十分钟，所以一分钟就是三十度。三十去除以他所占的百分，百分比，这就是百分之三派，这就是这道题。

我们今天来学图形数字谜，七星星加四等于八，三角，星星最小是几？三角形最大是几？是不是我们还无从下手呀？那我们先把横式列成竖式。 哎，我们看这是七，列成了八，已经是进位了，所以我们要标上进位点。 那他要问星星最小是几？那星星最小是五，行不行呀？不行，因为五加四等于九，九是精位的，那一定是六，六加四等于十， 所以星星最小是六，三角最小就是零。 n 是 七行不行啊？七也行， n 就是 七加四等于一。 n， 八行不行呀？也行，八加四等于二， 九，九行不行呢？九也行了，九加四等于三， 所以星星最小是六，三角形最大是三。好，我们填上答案， 这道题就做完啦，小朋友们，你们学会了吗？

这是一道非常经典的集合开放题，你能不能用自己的语言把它讲的通俗易懂？当然可以啦！首先我们先画一个四边形，第一种减法不经过顶点，这剩下的是一个五边形。 第二种减法经过两个顶点， 现在剩下的是三角形，无论几边形，只要减去一个角，都从三个方面考虑，不经过顶点，经过一个顶点和经过两个顶点，学会了点个关注。

哈喽同学们大家好，今天咱们来刷一套小学几何的拔高题，在做题之前，咱们先来把这套题的核心公式梳理清楚，这样咱们在做题的时候就能一眼看穿出题老师的套路，思路跑偏。首先咱们来看第一部分平面图形题，这部分的核心就是三个图形的密集公式， 平行四边形、三角形以及梯形，这三个基础的密集公式大家一定要牢记，其中还有等级变形、图形转化这两个高频考点，咱们一道一道来拆解。来看第一题， 一个三角形和平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是十二厘米，问三角形的高是多少厘米？咱们先来回忆两个公式，平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积等于底乘高除以二。那题目当中说面积相等，底也相等，那咱们让这两个公式相等， 底是一样的，可以直接约掉那三角形的高，也就是十二乘以二等于二十四厘米。 这里老师给大家总结一个万能结论，等底等面积的时候，三角形的高是平行四边形的两倍，等高等面积时，三角形的底是平行四边形的两倍，这个结论在考试里可以直接用。 第二题，一个梯形上底延长四厘米，就变成边长九厘米的正方形，求原来梯形的面积。那这道题呢，属于图形转化类，咱们先来拆解条件，延长后变成边长为九厘米的正方形， 说明梯形的下底和高都是九厘米，因为正方形的边长都相等，而且四个角都是直角，所以梯形的高就是正方形的边长，上底延长四厘米才到九厘米，所以原来的上底就是九减四，等于五厘米， 这是原来的上底。现在梯形的上底五厘米，下底九厘米，高也是九厘米，都齐了，代入到我们的梯形面积公式，面积等于上底加下底乘高除以二，得到面积是六十三平方厘米。 这里要提醒大家不要把上底算成九加四，一定要看清是延长四厘米后到达九厘米，所以上底是九减四，大家不要搞反了，这是我们第二题的答案。第三题，一块平行四边形菜地，底是二十八米，底，对应的高比底少八米，这块菜地的面积是多少平方？ 这道题是平行四边形面积的直接应用，关键是找到对应底的高，底是二十八米， 底对应的高比底少了八米，所以高就是二十八减八等于二十厘米。有底了，有高了，那我可以直接代入到平行四边形的密积公式，底乘以高等于五百六十平方米。这就是第三题的答案。 这里要注意，题目中说的底对应的高不是随便一条边，所以直接用底和对应高相乘就可以了。第四题，一个直角三角形，两条直角边分别是十五厘米和八厘米，求三角形的面积。直角三角形的两条直角边，其中就是它的一组底和高，因为它们互相垂直， 所以直接代入到三角形的面积公式， s 等于十五乘以八，底乘高除以二，等于六十平方厘米。这里大家不用管斜边，直接用两条直角边去计算就可以了。 第五题，梯形菜地上下底之盒是三十六米，高十五米，问这块菜地面积是多少平方米？ 道题其实是直接考了题型的密集公式，而且给的是上下底之合，不用再分别去求出上底和下底具体是多少，直接代入到公式。面积等于三十六乘以十五除以二等于二百七十平方米， 这是第五题，这里给大家一个小技巧。梯形面积公式里，上底加下底除以二就是梯形的平均底长，再乘高就是面积。遇到直接给出上下底之和的这种题，我们没有必要去求出上底具体是多少，下底具体是多少，直接用它和乘以高就可以了。 这是我们的第一部分。接下来是第二部分。正方题的专项题，核心就是棱长的总和、表面积以及体积的三个公式，同样也要和面积公式一样全部都背会， 其中还涉及到了倍数变化、拼接减少面这两个易错点。我们来看题目第一题，一个正方体表面积是二百一十六平方分米，他的棱长和体积各是多少？咱们先来回忆正方体的表面积公式， 六乘以棱长乘棱长。已知表面积是二百一十六，先求一个面的面积，也就是二百一十六除以六等于三十六平方 平方分米。一个面是正方形，面积是棱长乘棱长，所以三十六等于六乘六，也就是说这个正方体它的棱长是六分米，再来算体积。体积公式，六乘以棱长乘棱长等于二百一十六立方分米。 这道题就做完了，这是我的第一题，这里一定要注意单位表面积是平方分米，棱长是立方分米，一定要写对。 现在来看，第二题说正方体的棱长扩大到原来的四倍，棱长总和表面积体积分别扩大到多少倍？ 这个题咱们可以用字母法来推导。设原来的棱长为 a， 那 扩大到四倍以后就变成了四 a， 原来的棱长总和是十二 a， 扩大以后，也就是十二乘以四 a 等于四十八 a， 那问扩大几倍，也就是用四十八 a 除以十二 a 等于四，所以棱长总和扩大了四倍。原来表面积是六 a 的 平方，扩大以后变成了六乘以四 a 的 平方，也就是九十六 a 方，所以扩大倍数用九十六 a 方除以六 a 方等于十六倍，那体积原来的体积是 a 的 立方，扩大以后变成四 a 的 立方，算出来是六十四 a 的 立方，那也就是扩大了六十四倍。 这里可以给大家一个通用结论，棱长扩大 n 倍，棱长组合扩大 n 倍，表面积扩大 n 的 立方倍，这个规律一定要记牢。 第三题，用棱长五厘米的三个正方体拼成一个长方体，求拼成后长方体的表面积。这道题的关键是拼接会减少面，三个正方体拼成一个长方体，会拼两次，每次都减少两个面，那一共就减少了四个面。 原来三个正方体的总的表面积，因为有三个正方，所以乘以三等于四百五十平方厘米， 减少的面积是四乘五，乘五减少了四个面，四个面都是正方形，所以五乘五等于一百平方米长方体的表面积，也就是用四百五十减去一百等于三百五十平方厘米，这道题就算完了。 第四题比较简单，知道棱长总和去求它的体积，那正方题有十二条相等的棱，所以棱长就可以用七十二除以十二，最后再用立方体，最后再用正方体的体积公式去算体积就可以了。

大家好，我是数学起早师王子如今天我给大家讲的题是差倍问题，兼兼 做差倍问题的方法是一圈倍数二，画线段图三，找它和的关系，或者差的关系 四，多去少补。我们先来读题，被除数比除数大九十八，商四于二，求除数是多少？ 我们先来填倍数，这个里面我们知道他没有倍数，所以我们应该列一些，算是来求出他的这些倍数。我们可以先用假设法，把那个被除数假设成三角形，把除数 比做成圆形，它等于商四于二，就表示它答案是四，然后等于一个二。 从这个假设的数式里面，你们都知道了些什么？是，是不是被除数等于除数乘四再加二啊？ 把这里式子列下来，写下来，那我们找到了倍数关系，现在就可以画线段图了。我们先画少的，少的，那就是圆，假如说圆 是这么多，三角形是它的四倍多，二还得多这一块二， 这一块就是二，那他还说被除数比除数大九十八，那就表示这一块就是九十八， 那这样是不是就成了一个简单的差倍问题？ 那这个圆形就可以求出来了，是用九十八减去二， 再除以， 再除以三，等于这一小块 等于三十二除数，那我们就知道了，就是三十二。这题的答案是除数是三十二，你们学会了吗？关注我，分享更多好方法！

全班都错了，数一数，算一算，下图中有几个含有星星的三角形？一二三七个错，你再仔细数数看。

二十秒就能让你永远记住三角函数。先画一个直角三角形，角度分别为三十度，设定边长为一根号三二 同样的图形，再复制一个连接顶点，两边相等又垂直，这是个等腰直角三角形，用勾股定律求出斜边，最后补齐顶部成为一个矩形，得到十五度和七十五度。 现在开始边长运算，这段是一加根号三，这段是根号三减一。至此，我们得到了所有的角度和对应的边长。根据定律计算边长之比，就得到答案了。