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三只羊等于两只猪,羊加猪等于一百,猪等于多少?那么羊加猪等于一百,羊和 猪分别为多少?不知道这是一个什么思维,是不是一个整体思维?羊加猪相加等于一百,但是羊和猪见不了面,咱们可以利用等式的基本性质, 等式两边同加同减,咱们可以给他来一个构造思维,等式的右边给他加两只羊, 等式的左边给他加两只羊, 那么现在等式的左边是不是五只羊?等式的右边是羊加猪,再加一组羊加猪,一共是两组羊加猪,一组羊加猪是一百,那么一百加上 一百,一共就是二百,所以五只羊是二百,那么一只羊就是二百。 除以五等于四十,羊加猪等于一百,所以猪就等于一百。减四十等于六十,所以猪等于六十。

这是哪个出题老师出的奇葩题啊?来看一下,根据题目,猪等于多少?羊加羊加羊等于猪加猪,羊加猪等于一百,难道猪等于五十吗?这道题目各位家长你会不会做呀?

看这题,这题你等于几啊?等于一吗?不是这对吗?不应该等于九吗?肯定是一啊,什么题啊? 你看看,我说等于九,他非说等于一,那都给我说好奇了都。哟,这不是挺简?哦哦哦,这道题好像最近在火上,网上挺挺火的一道题,是吧?对,行,我来给大家揭晓一下,到底是一还是九,好吧, 这样的一个非常基本的一个计算,对不对啊?然后大家呢,也都有各种各样的争论啊。来,你刚才说等于多少?等于九?为什么等于九?六除以二等于三,三乘以三等于九。哦,六除以二等于三,三再乘上这个一加二的和是个三三三得九,对吧?嗯,你说的是等于一对吗?为什么呢? 先算后边哦,先算这个带着括号的,所以是二乘三等于六,然后六再除以六等于一,对吧。啊,好的好的, ok, 所以 大家主要的争论点在于先算谁,后算谁?对不对?好,接下来呢,我想给大家提出第三个不同的意见哈, 为什么呢?就是其实这道题本身就出错了,他这个式子压根就不能这么写, 所以大家千万不要总是被网上某一些网红的题目就直接就带了节奏了。我告诉你,像这种题,这完全就是在误人子弟,就是完全都是错的。我们在五年级人教版的这个教材上册有一个单元啊,叫做用字母表示数,然后呢,它还有一个内容叫简易方程, 我们在学这个方程之前就需要学习用字母表示数,而用字母表示数的时候,本身是有规则的。我们举一个例子,比如说 a 乘 b 乘 c 这个东西呢,可能有时候写的有点麻烦,再或者比如说,当我们出现这种什么 x 乘 y 乘 z 的 时候,你有没有发现这个乘号跟 x 有 点像, 所以呢,一般情况下我们就会把这个乘号给它省略了。我们有的时候比如说用点来表示这个呢,也就是 x 乘 y 乘 z, 对 吧?当然有的时候我们可能会更加偷懒一点,直接写成 abc, 这个就代表 a 乘 b 乘 c, 记得啊,哎,这个呢,是不是直接就是 x 乘 y 乘 z, 对 吧?哎,当我们里边只有这些个字母的时候,我们的乘号是可以直接省略掉的。当然了,如果里边啊是既有数字也有字母,比如说三乘 m 乘 n, 这个东西也可以写成三乘上 m 乘上 n, 也可以写成三 m n, 这些都是允许的。但是来举个例子,如果是三乘四乘五这个东西,能不能把乘号省略掉呢?能吗?你要把它省略一下来,三乘四乘五,这行吗?这个, 这绝对不行啊,这个呀,对不对?我们再比如说像这道题里边啊,你像这个什么,如果是二乘上括号一加 x 这个东西,我可以把它写成二乘上括号一加 x, 我 也可以把它写成二乘上括号一加 x, 因为这是一个代数式,它是里面含有字母的,所以我可以进行这样的一个省略,但是这道题是二乘括号一加二,对吧?这个东西 他是绝对不可以写成这个样子的,因为这个里边没有字母了,如果是只有数字的话,我们不可以这么写,就你这么写,本身他就是错的,所以这道题没有意义 好吗?当然了,我们如果把它给丁正一下,我们这写上一个乘号,那么这个题目应该先算谁呢?注意 注意啊,我们这道题在算的过程当中,我们可以先算小数号里面的, 但不代表先算二乘上这个三,而是应该先算一加二。来,我们写一下托式,那就是六除以二乘三,然后等于三乘三等于九。 注意,这道题正确答案是九的情况,它的前提是这得有一个乘号,否则这个式子本身就是错的。怎么样都听懂了吗?

三年级等量代换一道题教会你七只大象和十头猪一样重问四十头猪等于多少头大象?那按照你正常的逻辑要求,四十头猪,你是不是说,哎,我想求出来一头猪它等于多少只大象, 但是你会发现七除以十。哎,咱们还没学小数,没学分数呢,你算不出来咋办?这时候就整体上等量代换, 原来人家说了是七只大象,他呢是等于十头猪的。好,我现在呢有四十头猪。 那你看从十头猪到四十头猪,我是不是一个乘四倍的关系?哎,我就把它当一个整体,我总体上乘四就行了。 那你等号的右边乘上了四,你等号的左边是不是也得乘四?还行,四七二十八。所以说四十头猪就等于二十八头大象。这个呀,就是整体上的等量代换,你学会了吗?

各位,解一元三次方程啊,至少有七种方法,我们看这道题说解方程,三 x 立方减三 x 平方减三 x 减一等于零。有同学想到了啊,第一个方法,因式分解法,把它进行因式分解,对吧?还有什么万能 k 值法、 常除法、待定系数法等等啊,今天教给大家一个不同的方法,你观察呀,这个式子有什么特别之处没有 啊?三 x 平方,三 x 这有立方,大家有没有想到一个公式呀? x 加一的立方他等于多少?各位,他的立方等于多少?他的立方是不是等于他的立方加上三倍的 x 平方加上三倍的 x 加一啊? 这个公式你给他展开啊,他就等于这个。大家发现一个问题,你看这一坨和这一坨是不是有点像呀?啊,那咱们能不能变变形,把这个变形啊,把这一坨给他移到右边去。三 x 立方是不是等于多少? 三 x 平方加三 x 加一啊?你再结合这个公式,如果这边补一个 x 立方, 这边也补个 x 立方,这么一大坨是不是变成多少了? x 加一的立方了呀,这么巧吗?啊,就这么巧啊,无巧不成书吗?这是等于多少?四倍的 x 立方 对不对?这两边都是立方了,不就好办了吗?啊,这个家伙能不能看成一个整体,把四给他放到开立方了,不就好办了吗?啊,这个家伙能不能看成一个整体,把四给他放到开立方? x 扩起来的立方? 这一步能不能想明白?四开立方再立方是不是等于他,然后他变成 x 加一的立方?好, 他的立方等于他的立方,那他是不是必须等于他呀,这可不是平方呀,这是立方,立方的话他俩必须相等啊,不能是相反数, 对不对?他俩必须相等,那他俩相等的话就好办了啊,把这个 x 移过来,那就是四开三次方, x 减 x 等于一, 对不对,他俩放到一起,四开三次方减一,扩起来的 x 等于一,那 x 等于多少? x 是 不等于四开三次方减一分之一啊,到了这一步没完啊,各位注意了啊,分母上不能有根号, 这个道理能不能想明白?好,那下一步怎么办呢?就后面要处理这个根号,这个处理根号怎么处理?分母有理化啊,把这个分母根号给它去掉。怎么去掉? 那有的同学说用平方差公式,我上下同时乘上四倍的啊,加一行不行啊?下边也乘上啊。四开立方加一,用平方差公式行不行? 等于他的平方减他的平方,他的平方根号是去不掉的呀。啊,各位注意了啊,他根号是去不掉,那怎么办?得用立方差公式啊。立方差 去根号怎么取啊?给大家演示一下啊,怎么把它的立方差给它去掉?那你就得想好一个立方差公式啊, x 减一, 不对, x x 立方减一,它等于多少啊?这立方差公式你要形成这个形式才行啊,它是等于多少?它是等于 x 减一,乘上 x 平方加 x 加一啊, 对不对?那我为了去掉这个根号,我是不是上下同时乘上这么一坨呀?乘上它的平方就是四开三次方的平方, 再加上 x 就是 加上它嘛。啊,这一步能不能想明白?四开三次方再加一啊? 我下边乘上这么一大坨,我上面是不是也得乘上啊?这么一大坨,然后分母是不是变成它的立方减它了呀? 它的立方减一的话,那不就是四减一不等于三吗?那我的分母是不是变成三了呀? 分子变成多少了?分子,分子是不是变成这么一大坨了?我上下同时乘上它,这一步能不能想明白变成多少?四开三次方的平方 怎么这么复杂,这道题能不能算对啊?啊?四开三次方加一啊,怎么越变越复杂了啊?那下一步怎么办?还得化解啊,四开三次方的平方其实就是四的平方开三次方,这个道理你能不能想明白啊? 把这个平方放到里边是不是变成十六开三次方了呀?啊?把这个平方去掉啊,是不是十六开三次方?十六开三次方我是不是能开出一个二啊?二十六是不是二乘八啊?再给他化解是不是二乘八,八开三次方能开出来啊?能开出来一个二, 二开二,二开二倍的二开三次方,对不对啊?做题要认真啊,四开三次方,再加一, 再除上三,最后答案是不是这么一大坨啊?不相信带回去试一下啊。板数有点乱,回头大家自己再好好算一遍,哥。

今天我们来看一道状元题,分值相当高,难度特别大,我们先来看题目,两头牛加三头猪等于一千二百元,两头猪加三头牛等于一千三百元。问牛有多少头,猪有多少头,你们能解决这个问题吗? 很多同学呢,拿到这个题是没有头绪的,但是呢,我们可以用画图法来解决。我们先来看牛,哎,一头牛我们就用一个圆圈来表示, 一头猪呢,我们就用一个三角形来表示,那么这里有两头牛说明就是两个圆圈,有三头猪就说明有三个三角形,相加就等于一千二百元。 同理,我们看两头猪就相当于是两个三角形加三头牛就是三个圆圈,就等于一千三百元。 现在我们来观察这两个等式,我们可以发现,只要把这两个等式相加,就会得到五个圆圈加五个三角形就等于二千五百元。 注意哦,这是一个圆圈,可不是零。那现在呢,我们就可以知道,一个圆圈加一个三角形就是二千五百,除以五就等于五百元。 那解决了一个圆圈加一个三角形等于五百元,我们就可以回到我们的一个等式当中,可以看见这两个相加是五百元,那么这个圆圈和这个三角形相加也是五百元。 只留下了一个三角形是多少钱呢?我们直接用一千二百减去五百,再减去五百就等于两百元。 那么一个三角形是两百元。三角形表示的是猪,那所以猪就有两百元。 因为圆圈加三角形等于五百元。我们知道三角形是两百,那所以圆圈就应该五百减两百就是三百元。


同学们好,今天呢是我们高等数学的第一课,我们来讲一下猪的计算公式,我们看啊,先从男人开始看啊,男人等什么呀?男人等于吃饭,对吧?吃饭加睡觉哈, 家睡觉,在家什么呀?在家赚钱,对吧?因为男人要赚钱,是吧? 那我们往下看啊,那猪等于什么呀?猪等于吃饭 加睡觉吧啊?猪呢?等于吃饭加睡觉,对吧?那我们看男人等什么呀?往下推啊,男人就等于猪加上赚钱啊,男人 就等于猪加转钱,对吧?那么我们说,哎,猪等于什么呀?猪就等于男人, 男人减赚钱吧,哎,猪等于男人减赚钱,就说什么呀, 不会赚钱的男人就是猪啊,那我们来看女人,哎呦,我的妈,哈哈哈,女人等于什么呀?女人等于吃饭,哈哈哈,家睡觉,哈哈哈, 再加什么?花钱啊,再加花钱,哎,那么 猪等于吃饭加睡觉,那么我们可以得到女人等于什么呀?女人就等于猪 加上花钱吧,哎,猪加上花钱, 那么猪等于什么呀?猪就等于一下啊,猪等于女人啊,捡去花钱, 对吧,也就是说不会花钱的女人就是猪哈,那我们看啊,那男人家女人等于什么呀?男人家女人就等于啊,男人家女人等于什么呀? 等于猪加花钱加猪加赚钱啊,那就等于猪, 你看啊,猪加上赚钱, 括号啊,括号,我们再加上加上啊,加上猪加上花钱, 对吧?那么我们就可以得到等于什么呀?赚钱和花钱抵消了,我们就能得到哈,两个主啊, 哈哈哈。哎,这节课我们的推力同学们都听明白了吗?

四十五乘四十五加九十九等于多少?四十五乘九十五等于二十五。老板,不要你老搞的。哎,等一下,等一下。老板等我一下。不能用,不能用手表啊?那不用手表呗,我在计算机了。

生猪期货的一手生猪是多少头猪呢?目前一手生猪的重量是十六吨,也就是三万两千斤。最新的生猪期货价格标准要求生猪的平均体重是在一百一十公斤到一百三十公斤,低于这个重量或高于这个重,这个重量都会扣钱, 所以可以按照平均体重一百二十公斤来计算,也就是两百四十斤。三万二除以两百四,约等于一百三十三,那就是一手生猪大约是一百三十三头猪。

我们来看题,三个圆加两个方框等于六十,一个圆加一个方框等于二十五,求圆和方框分别代表数字形,这道题不会啊,考试呢,很难上九十分,今天啊,老师教你转化思维,轻松搞定。我们来看 一个圆加一个方框等于二十五,不就是告诉我们这一个圆加一个方框也等于二十五吗?我们再来看 一个圆加一个方框等于二十五,一个圆加一个方框等于二十五,那么再加什么?一个圆不就是变形为圆加二十五加二十五等于六十,一个复杂的数字名就变形为一个横的等式吗? 那么圆加多少?五十等于六十,圆不就是等于十吗?圆等于十, 那么十加多少等于二十五啊?十加十五等于二十五,方框不就是等于十五吗? 我们来验证一下,十加十加十等于三十,三十再加两个十五,对吧?也等于三十,正好等于六十,显然这道数字名是成立的,这道题你学会了吗?


转起来很麻烦,但千万别被表面迷惑,你已经落入了初听。 学会画鬼妆画思维复杂,狮子也行。