一个三角形可以画几条高

好，那么呢，为了帮助同学们能够分清楚各个三角形的高，我来讲一个专题啊，叫做造三角形的高。 好，那我们来看一下，我们怎么跟孩子讲清楚来找他的高呢？那 我们来看一下第一个三角形是什么呀？锐角三角形，是不是所谓锐角三角形，那么他就是什么呀？所有的角度都小于多少？九十度就是零到九十度。 那么我们来看一下同学们那三角形一共有几个边？三个边是不是？那大家告诉老师，那他应该有几条高啊？那是不是应该刚好是有三条高啊？我们来看一下啊，那第一条高就是从这里做什么呀？垂线，这是不是他的第一条高？ 从他的第一个顶点往他的底边引这个直线下来，直直的直线下来，这是他的什么第一条高？那第二条高就是以这个为什么直？为以这个为底边，那这里也是做一个什么呀？ 垂线过来，这是他的什么第二条高，那这个边是不是很显然也有一个什么高？是不是？那我们就从这边引他的什么垂线， 是不是这里也有一个什么高？所以说他一共有几条高啊？三条高，然后锐角三角形，咱们孩子多数都是会的啊，他都是可以找得到的，尤其是实则下来的这一条啊，好关键啊，这个直角三角形，这个也是直角三角形，也比较好理解啊， 那我们来看一下直角三角形，那直角三角形，这个是一个什么直角，那就说明这个边和这个底是怎么样 垂直的？所以如果我这个是底，那这个就是什么高，那反过来，如果这个是底，这个就是他的什么高，是不是？所以说这两个已经找到了两个底，两个高是不是？那最后这个斜边的高怎么找啊？同学啊，我们是不是可以直接从这里做他的什么 垂线？是不是这个就是他的第三条高？好，最难的是什么？是咱们钝角三角形啊？钝角三角形，那么咱们很多孩子在学这个的时候就不太会，那 我们妈妈们可以怎么来给他讲呢？我们来看一下啊，如果我们遇到钝角三角形，第一件事情就是告诉孩子们找到最大的这个角啊，哪个角最大，我们就找到这个角，然后把最大的这这个角的两边分别延长啊，让他把这两边分别延长，那么 来看一下，那是不是把这个边怎么样？延长了？是不好？那是不是还有这个脚？是不是还有一个边呀？我们也怎么样把它延长？好，那我们现在来看一下，我们是不是把这个也延长了？ 好，把这个延长之后，那我们就看到了啊，要找他的第一条，高老师已经说了，那就从他的顶点直指的做一条线下来，那这个是不是他的顶点？那我们就直指的做一条线下来， 那这个就是他的什么高？这个就是这个三角形的这个高。大家一定要记住啊，这个钝角三角形，这个顶点啊，他从下来的这个高是落在三角形外边的啊，他是落在外面的。好，那很显然我们可以来找第二条了，第二条是不是以这里为出发呀？是不是？那他依然要和这 条线是怎么样？和这条延长线是怎么样垂直的？是不是？所以说这个时候我们就可以画出 第二条膏，那这个第二条膏也是落在他的什么外边的啊？所以要想画这个膏，一定要记住给孩子们讲，把这个 最大的这个角分别延长啊，这个线分别延长，然后直直的画这个垂线下来就可以了，这个直线下来就可以了。那最后一个就好找了，最后一个是不是从这个出发做他的什么垂线就直接怎么样 可以得出他的高？所以说钝角三角形啊，他的高不太好找，咱们一定要给孩子们讲清楚，就是把它延长，然后再下来，知道了不好关注我，让孩子学的更快一点。

杨老师和你一起学数学，今天我们才学习画三角形的高，我们一起来看，从三角形的一个顶点向对边画一条垂线，那么这个线段就是这个三角形的高， 那么这条对边就叫做三角形的底，一个三角形可以画几条高呢？我们从 a 顶点出发，向对边画一条垂线，可以画一条高，那 b 顶点有没有对边呢？我们通过观察，我们可以发现 b 顶点也有对边，那么我们从 b 顶点向对边引一条水线，也可以画一条高，那么 c 顶点出发，也可以画一条高，那么 我们就可以画出三条高。我们在画高的时候一定要注意，为了保证我们是向对边画的是垂线，所以我们画高的时候可以这样画，拿出你的三角板，找到直角部分，比如我们要从地顶点向对边画高，我们就可以把直角部分放 在这条边上进行移动，让他去找到壁顶点，找到壁顶点之后，我们再给他画一条高，这条垂线我们可以用虚线来画，垂足要画在对边上， 那么对于 b 经典来讲，这条蓝色的垂线就是这个三角形的高，垂足所在的边就叫做这个三角形的底。总结一下，一个三角形可以画三条高，对应三个底，我们在画高的时候一定要注意，要用三角板的直角 跪在底边上，然后让他去平移，找到对面的顶点，然后来引一条垂线，一定不要忘了画垂足哦！关注杨老师和我一起学习更多的数学知识吧！

同学们，我们今天来画三角形的膏， 那什么是三角形的高呢？我们说从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。那这里我们要注意，不要忘了画垂直符号，最后标上高，那这条对边就叫做三角形的底， 那我们三角形一共有多少条高呢？那我们还有另外两个定点，我们现在过点 b 去做他对边 ac 的垂线， 那也可以过点 c 做他的对边 ab 的垂线，等我画好垂，所以我们一个三角形里面一共会有三条高，我们再来画这两个三角形的高。从点 c 向他的对边 ab 做，过点 a 向他的对边 bc 做 过点 b 向他的对边 a， c 做，那这个可以过点 b 向他的对边 a， c。 这里需要延长过点 a 做，这延长过点 c 去做。所以不管是 直角三角形、锐角三角形，还是我们的钝角三角形，都可以画三条高，所以一个三角形都可以画三条高。那直角三角形的三条高呢？直角这个顶点所在的在三角形的里面，另外两格呢，就是我们的直角边互为底和高。 锐角三角形的三角高都在三角形的里面，而顿角三角形，顿角顶点所对的在三角形里面另外两个锐角的顶点所对应的需要延长再向他的对边做高，所以这是我们画三角形的高的方。

豆丁数学学堂易错重难点画三角形的高历来都被老师公认为难点。尺板画高法七步教你搞定他！一、作图工具，直尺、三角板和铅笔。 二、要想真正理解什么是三角形的高，定能正确画高，必须牢记以下知识点， 一、从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 二、三角形暗角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三、在任意一个三角形中都有三组不同的底和它对应的高，所以任意一个三角形都有三条高。四、 从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，意思就是三角形的高都是从他的一个顶点出发向他的对边，也就是顶点对应的底画垂线的，所以起点是顶点，终点是垂足，是一条线段，两边不能露头。 五、在三角板中画三角形的高，用到的是三角板的两条直角边，与三角板的斜边没有关系。知道这些就可以用尺板画高了。 一、找，找到三角形的一条底边和与它相对的顶点。二、贴直尺，当轨道贴在底边上，与底边重合。三、靠三角板，当小火车一条直角边靠在直尺上， 也与底边重合。四、开，开动小火车，三角板，一条直角边紧靠直尺向顶点方向移动。五、停 三角板，另一条直角边开到与顶点重合位置到暂停车。六、画沿三角形的另一条直角边，从顶点相对边画虚线。 七、标，虚线与底边相交处标上直角符号，虚线旁边标高， 这样三角形的一条高就画好了。三角形画高需要注意什么呢？重要的是说三遍，三角形的高是虚线，虚线虚线标直角符号，直角符号，直角符号，高高高。这个 锐角三角形其他两条高你会用同样的方法画出来吗？快点跟着在一起来画一画吧！一、找，找到三角形的一条底边 和与他相对的顶点。二、贴直尺，当轨道贴在底边上，与底边重合。 三、靠三角板，当小火车一条直角边靠在直尺上，也与底边重合。四、开，开动小火车三角板，一条直角边紧靠直尺向顶点方向移动。 五、停三角板，另一条直角边开到与顶点重合位置到暂停车。六、画，沿三角形的另一条直角边，从顶点相对边 画虚线。七、标，虚线与底边相交处标上直角符号，虚线旁边标高。你发现了吗？锐角三角形的三条高都在三角形内部。

三角形的高 啊哈，英俊潇洒的我又和大家见面了，认识完我帅气的脸，快来看看我有多高吧！ 从顶点 a 向对边画一条垂线， 这个顶点和垂足之间的线段就是我的高了，垂足所在的边就是这条高对应的底了，而且从 a 点出发只能画出这一条高呢。 但是呢，可不要以为我就只有一条高哦，还可以这样，从顶点臂向对边画一条垂线， 就又得到了我的第二条高哎，那你猜一猜，我到底有多少条高啊？ 还可以从顶点 c 向对边画一条垂线， 就可以得到我的第三条高，所以我一共有三条高哦！其实所有的三角形都跟我一样有三条高呢。注意哦， 从每个顶点出发只能画出一条高，而且这条高只对应着唯一的底边喽！ 但是，我们家族中可不是人人都像我这么匀称哟！看着一脸严肃的大兄弟，嗯，他可有一个脚是直角哦！那你知道哪条边是这条高对应的底吗？ 对了，沿着这条高就能找到垂足，垂足一边拉着底，一边拽着高，所以与这条高对应的底就是线段 bc 啦。其实我这个大 兄弟和我一样都有三条高呦！当从顶点臂向对边画一条垂线的时候，会发现，这条垂线和一条直角边完全重合啦！ 是不是给他画高更省事，可别忘记标垂足哦！同样的，从顶点 c 向对边画一条垂线，这条垂线也和直角边完全重合， 这样就得到了他全部的三条高。其实呀，这两条直角边可以互为底和高哟！我们三角形家族还有个长相霸气的大脚 户呢！嗯，想给他做高，可以从顶点 a 向对边画一条垂线，这条垂线就是他的第一条高哦， 不过他其余的高藏得可隐蔽了。听我细细说来，要从顶点壁向对边画垂线， 就会发现对边太短。咋办呢？别急，先用虚线将 ca 延长， 再从顶点臂向延长的对边画垂线，就可以得到第二条高了。同样滴，将线断 b、 a 延长后，从顶点 c 向延长的对边画垂线， 就可以得到他全部的膏了。听我叨叨了半天我们三角形的膏。其实不管我们三角形的形状是匀称 还是存在直角，又或者长相霸气，只要从顶点向对边画一条垂线，就可以得到我的高。我们都是有三条高的哟！

同学们好，这节课我们来画三角形的高。画高之前，我们先来回顾一下什么是三角形的高。从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。好，我们来画这个三角形的高。 三角形的三个顶点，我们用字母 abc 来表示。画高的工具是三角板。 画高我们可以分为四步，一贴二靠三画四标好，我们来画这个三角形 b、 c 这一条边上的高，那么 b、 c 就是底了。 第一步，贴，我们让三角板的一条直角边与三角形的底边紧贴在一起。 第二步，靠，我们让三角板的另一条直角边靠到三角形的顶点上。平移 靠过来。注意，在平移的过程当中，三角板的这一条直角边要与底边保持重合 好，下边已经成盒了，另一条直角边也靠到了顶点上。现在可以开始画了，我们从顶点到底边 画一条垂直线段，画高我们要用虚线。然后第四步，标上直角符号， 高，我们用字母 h 来表示，这样我们就画出了三角形的一条高。 三角形一共有三条边，那么每一条边呢，都可以当做敌，所以我们可以画出三条高。接下来我们画 a、 c 这一条边上的高。 三角板调整位置旋转。 第一步，将三角板他的一条直角边贴到三角形的底边上。 第二步，将三角板的另一条直角边靠到三角形的顶点上。平移 好，检查一下，这一条直角边与底边保持重合，另一条直角边靠到了顶点上。 接下来可以进行第三步，开始画，从顶点到底边画垂直线段，用虚线。 第四步，标上直角符号 高应 h 来表示，这样我们画出了第二条高，那么第三条高就是 ab 这一条底边上的高，应该从 c 这个顶点往对边画， 那么调整三角板是比较麻烦的，这我们还可以把三角形进行旋转， 我们把 ab 这一条底边转到下边， 然后我们开始画 好。第一步，三角板的直角边与三角形的底边紧贴在一起。 第二步，将三角板的另一条直角边靠到三角形的顶点上。 好，接下来我们从顶点到底边画垂直线段。 然后第四步，标上直角符号， 写上高 h， 这样三角形的三条膏就画好了。大家看这三条膏呢，它是相交于一个点， 如果你画的这三条高没有交于一个点，这说明你画的高是不标准的。好了，同学们多加练习吧。

今天我们一起学习三角形高的画法。首先以三角形 abc 为例，认识一下什么是三角形的高。 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高， 我们可以抓住三个关键词来理解三角形的高。第一个关键词，顶点，三角形有三个顶点 abc， 我们以顶点 a 为例。 第二个关键词，对边，每个顶点都有一条和他相对的边，我们称为对边。例如顶点 b， 他的对边是 ac， 点 c， 他的对边是 ab， 点点 a， 他的对边是 bc， 我们以点点 a 的对边 bc 为例。第三个关键词，垂直线段。 三角形的高是从顶点到对边的垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边 b、 c 就是三角形的底。 理解呢？什么是三角形的高和底？以后你是不是很想画一条高呢？ 要想画高，得用到我们的两个作图工具，三角尺和铅笔，你准备好了吗？ 我们以三角形 a、 b、 c 为例来学习画高的步骤。 一，找找到一个顶点和已知对应的底边，例如顶点 a 对应的底边就是 bc。 二和这一步我们要用三角尺来帮助我们完成。 用三角尺的一条直角边与底边 b、 c 重合，我们可以通过旋转三角尺 和平移三角尺来完成这一步，重合三移， 靠紧底边，移动三角尺，使另一条直角边经过顶点 a。 第四步，画画高的时候要特别注意，第一必须用铅笔，第二必须选择虚线。 画好以后就是我们最后一步环节，标 在底边 b、 c 上标出垂直符号，在虚线旁边标出高。这样通过一找二和 三移、四画五标的五个步骤，我们一条完整的高就画好了，赶紧去试一试吧！ 练习画出三角形底边上对应的高， 你是不是已经画好了呢？来看看你画的怎么样吧！ 我们发现三角形底的位置不同，高的位置也就不同。在一个三角形内，我们可以画出三条不同位 字的高，因此每个三角形都有三条高。 今天我们学习了五步画膏法，一枣二和三宜四画五标，你学会了吗？谢谢大家的观看。

我们今天来看如何画出三角形的三条膏。首先我们要准备一个三角尺，然后找出他的九十度的那一个角直角，我们我们先来看这种的三角形， 首先要拿着，要拿着三角尺，然后来比着比着三角形的一个角，然后往下， 我们一定这里一定要形成一个直角，然后一定是一个一个三角形的一个点，然后给他一个三角形一个点，然后必须是直角的，给他往下画成虚线， 给他画一个高，我们用三条尺的直角，直角边一定要给他画好，画的时候要用虚线， 最后再画上直角符号，我们在旁边再写上高， 我们再来看这一条， 这一次跟上一次的方法是一样的，也是一个角，然后垂直的到其他角上， 我们一定要给他 最好 对好之后，对好之后，然后沿着 沿着这条线给他画下来，一定要到这个角上， 一定要形成一个直角，然后画上直角符号，画的这个直角符号不能画在这里，一定要画到 这一个这条边这里，然后在这里写上高，就代表这个是他高，是的是的，他是他的高， 我们再来画另外一条高，首先我们要找到这一个三角形的这个点，然后 然后把它对好， 直接扶好，要给他对好，然后沿着线 画虚线画下来，再画上直角符号，这里再写一个高。 我们再来看第二个，如果是直角的三角形该怎么画呢？我们先来看如果是直角的三角形，首先这里是一个点，他要延伸下来， 哎，我们可以发现他这里已经形成了一个直角，那么这一条虚线他就不不需要画了，直接在这里写一个直角符号，然后再写一个高就可以了，我们再来看这个角，哎， 哎， 我们也可以发现这里又形成了一个指甲，那么我还我们还还是不需要画这个，画这个虚线，直接在这里写一个指教符号就行了，然后再写上高， 我们再来看这个顶点，这个这个角我们一定要用三角尺这个直角的边给他，对对好， 对好了，我们再给他画下来，写上直角符号，然后在这里写上一个高， 我们再来看最后一个角，哎，他这一次他是钝角，我们先来看这个角， 我们往下，我们往下用直角来，哎，我们可以发现这里这里他没有到这个边上，这个边他画不了，哎，我们这时候就可以给他延长， 延长的时候一定要用虚线来延长，然后这时候我们再来往下画，一定要形成一个直角，也也是要用虚线，直角符号高， 我们再来看这个，哎，这里他也形成不了一个指甲， 他如果要形成指甲的话，都已经到外面了，那这下这下可怎么办？我们就可以在这里再延长，用虚线来延长， 然后我们再来对准，一定要形成 一个直角，这一条边一定要是挨着的对准， 然后画下来这角符号标上高，我们再来看这个角， 这个角就很简单了，不需要延，不需要给他延长，直接对准好角， 直角换下来，然后我们来写上勾 上高了之后，然后这里这这个高，他一定不能挨着这个线，不然这个线就看不见了， 你们这个膏就画好了，大家要注意这个直角符号一定不能画错位置， 我们一定要标上的包，而且这这里一定要是形成一个直角，尤其是他如果这里已经形成一个直角就要注意了，还有这个他延长的这这个 钝角，这三角形也一定要注意。好了，大家学会，今天大家学会如何画三角形的三条高了吗？

同学们好，刚刚我们布置了一道课外拓展题，现在老师录一个小视频，我们一起看看这道题该怎样来解决。你能试着给下面的三角形画出三条高吗？ 在上课的时候，我们曾学了画一个锐角三角形的三条高，大家发现锐角三角形的三条高都在三角形内，那么直角三角形和钝角三角形，他的高又在哪呢？我们先看这个直角三角形， 我们说三角形的高是从顶点到他的对边做垂线，顶点与垂足间的距离就是他的高。那么在这个直角三角形中，我们 假设以这条边为底，那么跟这条边垂直的高在哪呢？ 那很明显，这个底跟他的顶点是相对的，所以应该是过对边这个顶点做底边的垂线，而正好呢，这个是个直角。 哎，这就说明以他为底时，恰恰另外一条直角边就是高，所以以这个为底时，他的高在这呢，这条边 就是高，所以以这条边为底时，这条边就是高。好，现在我们再看，如果以这条边为底， 那么跟这条边垂直的高在哪呢？这条底在这，那么他的对边的顶点应该在这过这个顶点做他的垂线，那么应该是看垂线在这 正好他为顶点，那么过这个顶点做他的垂线，说明以他为底时，这条边就是高。 那这就说明在一个直角三角形中，两条直角边互为底和高，那么这两条高就不用再画了。 好，那么另外一条边，如果以这一条边为底，那么这个底边上的高又在哪呢？这条底边 相对的顶点在这，那么他的高就应该是这样过这个顶点做他的垂线，好，看 好顶点和垂足的距离，这就是高。所以在这个直角三角形中， 以他为底时，这条边是高，以他为底时，这条边是高。两条直角边互为底和高，这样的两条高就找到了另外一条高，就是斜边上的高，就是这一条，所以这就是直角三角形的三条高。 那么看钝角三角形的三条格在哪呢？钝角三角形最好画的一条高在这呢，就 以胎为底，胎底边上的高就是过这条底相对的顶点，做底边的垂线一定注意 好做底边的垂线，看顶点和垂足之间的距离就是高。 好，这是第一条画出来。那么如果以这条边为底，就这条边为底，那么他的高在哪呢？ 我们找这条底边的相对的顶点在这呢，那么看过这个顶点做这条边的高，很明显这个高应该在大概在这个位置，那怎么办呢？于是我们需要把这条边反向 延长，反向延长 好，然后再过对边的顶点 相对的顶点做底边的垂线， 顶点和垂足的距离就是高，那么这条高和这个底相对应，相对应好。同理，假设以这条边为底， 他的高在哪呢？那么这条底边相对的点在这，那么过这个点做这条边的垂线，很明显这个垂直的位置应该在这个位置 好，这个是我们又需要将这条底反向延长 好，然后过这个顶点，做底边的垂线， 靠， 那么顶点到垂直的距离就是高。好，我们一起来看一下。在这个锐角钝角三角形中，这条底边上的高在这随时垂直，那么以这条边为底时，高在这，以这条 条边为底，是高在这，这就是钝角三角形的三条高。来，现在我们来对比一下，在锐角三角形中，三条高在三角形内，在直角三角形中，三条高，两条高是互为直角边， 另外一条高在三角形内。而钝角三角形中，只有一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。你听懂了吗？